向量ab平行公式坐标，向量ab平行公式xyz

向量ab的坐标运算公式是AB=（x2-x1，y2-y1），向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向。

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。不少物理量都是矢量，例如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。

与几何向量相对的是标量，即唯有大小而没有方向的量。一部分与向量相关的定义亦与物理概念有密切的联系，比如向量势对应于物理中的势能。

两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即　a•b=0。 坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2) a//

b当且仅当x1y2-x2y1=0 a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0 在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向一样的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a，由平面向量基本定理就可以清楚的知道，有且唯有一对实数x、y，让：a=xi+yj，我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标，记作：a=(x,y)。 这当中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。

若向量1为（A,B） 向量2为（C,D） 向量1.2相互垂直。 则A×C+B×D=0 若平行则A/C=B/D

两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即　a•b=0。 坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2) a//

b当且仅当x1y2-x2y1=0 a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0 在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向一样的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a，由平面向量基本定理就可以清楚的知道，有且唯有一对实数x、y，让：a=xi+yj，我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标，记作：a=(x,y)。 这当中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。

设a的坐标(x1，y1)，b的坐标(x2，y2)，假设a平行于b，则x1y2＝x2y1

平行向量公式：向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)，x1y2-x2y1=0。a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

“向量共线”和“向量平行”是同一个概念。假定与某一直线共线（平行）的全部向量组成一个集合A.正是因为规定了零向量与任何向量都平行，才有0∈A，于是这个集合A中的向量才满足下面三条：

1、任给a，b∈A,总有a+b∈A；

2、任给a，c∈A，则必存在b∈A,使a+b=c成立.我们说b=c-a；(唯有封闭的运算才有逆运算）。

3、任给a，b∈A,(a≠0)，则必存在惟一的实数λ,使b=λa；反之，若a∈A,λ∈R,b=λa,则b∈A。

两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即　a•b=0。

坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)

a//b当且仅当x1y2-x2y1=0

a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0

在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向一样的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a，由平面向量基本定理就可以清楚的知道，有且唯有一对实数x、y，让：a=xi+yj，我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标，记作：a=(x,y)。

这当中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。

扩展资料：

假设e1和e2是同一平面内的两个不共线的非零向量，既然如此那，对该平面内的任一向量a，有且唯有一对实数λ、μ，使a= λe1+ μe2。

给定空间三向量a、b、c，向量a、b的向量积a×b，再和向量c作数量积(a×b)·c，所得的数叫做三向量a、b、c的混合积，记作(a,b,c)或(abc)，即(abc)=(a,b,c)=(a×b)·c

混合积具有下方罗列出来的性质：

1、三个不共面向量a、b、c的混合积的绝对值等于以a、b、c为棱的平行六面体的体积V，并且当a、b、c构成右手系时混合积是正数；当a、b、c构成左手系时，混合积是负数，即(abc)=εV（当a、b、c构成右手系时ε=1；当a、b、c构成左手系时ε=-1）

2、上条性质的推论：三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)=0

3、(abc) = (bca) = (cab) = - (bac) = - (cba) = - (acb)

针对向量a、c

1、a//c，则存在不为0的实数m，让a=mc；

2、若a=(x1，y1)，c=(x2，y2)，则a//c等价于x1y2－x2y1=0

方向一样或反，x1y2-x2y1=0；cos=±1；单位向量相等，或互为相反等。

1.在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。

2.箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向。

坐标间：向量a=（m,n）,向量b=(p,q),既然如此那，它们的坐标成比例，m/p=n/q, 也可写成乘积的形式，np=mq。若a向量与b向量平行，则 向量a=k× 向量b（k是一个常数），向量a（x1,y1）b(x2,y2)，若向量a//向量b（a不等于0），则x1y2=x2y1。

设向量a(x1,y1), 向量b(x2,y2)，向量a平行向量b，可得x1y2=x2y1。结论二：向量a=n向量b(不等于0）

平行向量：方向一样或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量，向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零是起点与终点重合的向量，其方向无法确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0

几何表示

向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，其实就是常说的向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。

在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向一样的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点P为终点作向量a

设向量a(x1,y1), 向量b(x2,y2)向量a平行向量b可得x1y2=x2y1向量a垂直向量b时x1x2+y1y2=0

向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1；若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。1、平行向量：也叫共线向量，方向一样或相反的非零向量。向量平行(共线)充要条件的两种形式 ：（1） ；（2） 。2、垂直向量：一般用符号“⊥”表示。向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。扩展资料：向量的定理：1、共线定理若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使 。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则有 ，与平行概念一样。 平行于任何向量。2、三点共线定理已知O是AB所在直线外一点，若 ,且 ，则A、B、C三点共线。3、分解定理平面向量分解定理：假设 、 是同一平面内的两个不平行向量，既然如此那，针对这一平面内的任一向量，有且唯有一对实数 ，使 ，我们把不平行向量 、 叫做这一平面内全部向量的基底。

对应坐标成比例，存在比例系数

向量平行的公式为：a//b→a×b=xn-ym=0

1、空间向量，假设一条直线与一平面平行，既然如此那，直线的方向向量与平面的法向量关系：直线方向向量s与平面法向量n的数量积为0。即：sn=0。直线与平面平行时，直线方向向量s与平面法向量n是垂直的关系。

2、必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即 ∣b∣=m∣a∣。既然如此那，当向量a与b同方向时，令 λ=m，有 b=λa，当向量a与b反方向时，令 λ=-m，有 b=λa。假设b=0，既然如此那，λ=0。3）唯一性：假设 b=λa=μa，既然如此那， (λ-μ)a=0。但因a≠0，故此， λ=μ。证毕。

3、向量，初被应用于物理学。不少物理量如力、速度、位移还有电场强度、磁感应强度等都是向量。大概公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就了解了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到；