直线与圆相交弦长公式，直线与圆相交的弦长公式推导过程图

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]，这当中k为直线斜率，(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点，“││”为绝对值符号，“√”为根号。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。



求弦长例题

清楚弧长半径，求弦长

弧长19.5米半径14.2米

已知弧长L=19.5米，半径R=14.2米。设该弧所对的圆心角为φ，弦长为C，则φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R,C=2Rsin(φ/2).

∴C=2*14.2sin(19.5/28.4)=28.4sin[(19.5/28.4)(180°/π)]

=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米

直线与圆相交的弦长公式为：弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]，这当中k为直线斜率，(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点，“││”为绝对值符号，“√”为根号。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。

弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一部分曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。直线与圆锥曲线的位置关系是平面剖析解读几何的重要内容之一，也是高中毕业考试的热点，反复考核。

即为弦长的计算公式，弦长=n（圆心角）x圆周率x2r（圆的半径）/360（的视角制）=a（圆心角孤度数）xr（半径）。

弦长公式的推导过程：d=√(1+k²)|x1-x2|，推导出x1、x2后面，|x1-x2|就是弦长在x边上的投影，故此，就基本上等同于使用购股定理，投影边为1，则另外一个直角边为k，斜边长就是√(1+k²)，故此，成比例地d/|x1-x2|=√(1+k²)/1，d=√(1+k²)|x1-x2|。

弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一部分曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。直线与圆锥曲线的位置关系是平面剖析解读几何的重要内容之一，也是高中毕业考试的热点，反复考核。考核的主要内容涵盖：直线与圆锥曲线公共点的个数问题；弦的有关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；对称问题；值问题、轨迹问题和圆锥曲线的标准方程问题等。

直线被圆截得的弦长公式是等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二，弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一部分曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。

直线与圆锥曲线的位置关系是平面剖析解读几何的重要内容之一，也是高中毕业考试的热点，反复考核。考核的主要内容涵盖：直线与圆锥曲线公共点的个数问题；弦的有关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；对称问题；值问题、轨迹问题和圆锥曲线的标准方程问题等。

（x，y）到点（a，b）的距离，故此，碰见没有满足时，第一要化成满足 m^2+n^2 = 1 。例如｛x = 2-1/2*t ，y = -1+1/2*t ，要改写成 ｛x = 2-√2/2*s ，y = -1+√2/2*s 才可以，这个时候 |s2-s1| 就是弦长了。而 t=√2*s ，故此， |s2-s1| = √2/2*|t2-t1| 。至于 ｛x = 2+t ，y = 1+t ，要先写成 ｛x = 2+√2/2*s，y=1+√2/2*s（基本上等同于作变量代换 t = √2/2*s ），代入圆的方程，利用根与系数的关系得出 |s2-s1| 即为弦长 。扩展资料：曲线的极坐标参数方程ρ=f(t)，θ=g(t)。圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标。椭圆的参数方程 x=a cosθ　 y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数。抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数。直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a，t为参数。或者x=x'+ut， y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u,v)。圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数。

圆的弦长公式是：

1、弦长=2Rsina R是半径,a是圆心角。

2、弧长L,半径R。 弦长=2Rsin(L*180/πR) 直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。 弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 这当中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。 PS：圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一部分曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。

相交弦定理是指经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两线段的积相等。

当P点在圆内时称为相交弦定理，当P点在圆上时称为切割线定理，当P点在圆外时称为割线定理。三条定理统称为圆幂定理。这当中|OP2-R2|称为P点对圆O的幂。（R为圆O的半径）

相交弦长公式：c=│x1-x2│√(k^2+1)。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。

1、弦长＝2Rsina

R是半径，a是圆心角。

2、弧长L，半径R

弦长＝2Rsin(L*180/πR)

弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一部分曲线。

有关直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方式是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为有关x（或有关y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式得出弦长。

这样的整体代换，设而不求的思想方式针对求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而，针对过焦点的圆锥曲线弦长解答利用这样的方式相比较来说有点麻烦，利用圆锥曲线定义及相关定理导出各自不同的曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

1、弦长=2RsinaR是半径,a是圆心角2、弧长L,半径R弦长=2Rsin(L*180/πR)

圆心角：顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫 圆心角，圆心角特点识别：顶点是圆心，两条边都与 圆周相交，并且圆心角∠AOB的取值范围是0°LAO 360°，弦与圆心角当中的关系定理：在同圆或等圆 中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所 对的弦的弦心距相等，故此圆心角所对的弦长公式 为：K=2Rsin(n/2) K=弦长，n=弦所对的圆心角，以广 研。

弦长=2Rsina，R是半径，a是圆心角；弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一部分曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。

弦长公式是什么

在三角形ABC中，它的外接圆半径为R，则正弦定理可表达为：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，即a=2RsinA,b=2RsinB，c=2RsinC；

(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)×所截得弦长

圆的弦长公式

弦长=2RSina

这当中R是半径，a是圆心角。