简谐振动周期公式，简谐运动的周期计算公式

简谐运动周期公式：

T=2π/ω=2π(m/k)^1/2

假设质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。

1假设已知振子的质量m，弹簧的弹性系数k，既然如此那，圆频率ω^2=k/m,T=2π/ω；2假设已知谐振动的表达式Y=A*cos(4πt+φ),则ω=4π，T=2π/ω。

简谐振动装置在自由振动时以固有周期振动，固有周期由振动系统自己决定，与外界条件无关；在受迫振动时，振动周期等于驱动力周期。

振源质点做简谐振动，简谐振动在介质中传播时形成的机械波叫简谐波。简谐波变化的周期等于振源质点的振动周期是不会隨传播的介质而改变的。

简谐波的波动方程是：v二入／T，式中：v是简谐波在介质中的传播速度，入是简谐波在该介质中传播时的波长，T是简谐波的周期。

简谐波公式是x=Rcos（ωt+φ），a=-ω2Rcos（ωt+φ），v=-ωRsin（ωt+φ）等等，简谐振动，即简谐运动，不仅是基本也是简单的一种机械振动。机械振动是指物体或质点在其平衡位置附近所作有规律的往复运动。振动的强弱用振动量来衡量，振动量可以是振动体的位移、速度或加速度

x＝A sin（wt+a），这当中x为某质点距平衡位置的距离，A针对这个问题质点振幅，w为质点振动的角频率，a为初相角。

复摆周期的公式是T=2π√（I/mlg），复摆是指在重力作用下，能绕通过自己某固定水平轴摆动的刚体，复摆是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系。

复摆的摆动中心又称撞击中心。机器中有部分一定要经受碰撞的转动件，如离合器、冲击摆锤等，为防止巨大瞬时力对轴承的危害，应使碰撞冲击力通过撞击中心。转轴是刚体对支点的惯量主轴，外冲量垂直于支点和质心的连线且作用于摆动中心上，则支点上的碰撞反力为零。

t=2π*(J/Ga)^(1/2) 这当中J是对转轴的转动惯量，G是系统所受的重力，a是质心到转轴的距里

我们先写出它的受力公式: F=-KX (F为回复力，X为位移)，把它改写为ma+KX=0，注意到a是X的二阶导数，上式又可写为mx+kx=0，即x+(K/m)x=0, 另ω^2=k/m，得到后表达式为x+(ω^2)x=0

那就是全部简谐运动要满足的微分方程(ω只跟系统本身相关)，这个微分方程依然不会难解，重要是注意到三角函数求导的不变性，解出来得x=Asin(ωx+ψ)，然后在求导就可以得速度v=-Acos(ωx+ψ)

简谐振动的标准运动方程

位置 x=Asin(ωt+α)

速度 v=dx/dt=Aωcos(ωt+α)

加速度 a=dv/dt=-A(ω^2)sin(ωt+α)

为了物体m与木板同步运动，物体m与木板一定要同时满足以上方程。

据牛顿二定律，物体m满足

am=F

要保证物体m与木板间无相对滑动F的大值为 F=μ0.m.g ,上式为：

(-A(ω^2)sin(ωt+α))m=μ0.m.g

当sin(ωt+α)=±1时 ，对应 F=μ0.m.g 则

A(ω^2)=μ0.g

A=μ0.g/(ω^2)=μ0.g/（2πν)^2=μ0.g/4(πν)^2-即为能一起运动所允许的大振幅。