sin的麦克劳林公式，麦克劳林公式使用规则是什么

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+（-1）^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)!+(-1)^m*cos(θx)x^(2m+1)/(2m+1)!(0＜θ＜1）

f（x）=sinx的n阶麦克劳林公式是f(x)=sinx在x=0处的泰勒展开式，而sin(x)的偶次导数在x=0处的值是0，故此，唯有奇数次导数非零。至于后的余项，也一定是sin(x)的奇数次导数。故此，令n=2m就代表了2m+1次精度 倒数第二项中的(-1)^(m-1)是按照规律推出来的，因为它是对sin(x)求过2m-1次导数后的系数，每求2次导都会出现一个(-1),故此，求了2m-1次导，就出现了m-1个-1

麦克劳林公式经常会用到是 ∑∞ ex=1xn，麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。假设函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里第一次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时常常使用的近似方式之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。

tanx的二阶麦克劳林公式是y（x）=2secxsecxtanx。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式，假设函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。

泰勒公式是为了研究复杂函数性质时常常使用的近似方式之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。它的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，因为多项式函数可以任意次求导，易于计算，且方便解答极值或者判断函数的性质，因为这个原因可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时针对这样的近似，一定要提供误差分析，来提供近似的可靠性

麦克劳林公式是一个数学学科的专业术语，指泰勒公式（在x。=0下）的一种特殊形式

2^x=1+2^x*xln2+2^x*(xln2)^2/2+2^x*(xln2)^3/6+……+2^x*(xln2)^n/n!+……

假设在x=0展开

f(x)=2^x*ln2

f(x)=2^x*(ln2)²

则fn(x)=2^x*(lnx)^n

故此，2^x=1+2^x*xln2+2^x*(xln2)^2/2+2^x*(xln2)^3/6+……+2^x*(xln2)^n/n!+……

泰勒公式

泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里第一次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时常常使用的近似方式之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。

泰勒公式是高等数学中的一个很重要的主要内容，它将一部分复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数，泰勒公式这样的化繁为简的功能，让它成为分析和研究不少数学问题的有力工具。

cosx的麦克劳林公式：（cosx）^（n）＝cos（x+n（Pi/2）），这当中当n＝2m+1时，等于0，当n＝2m时，等于（-1）^n。

麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式，在麦克劳林公式中，误差|R