sn奇数偶数通项公式，等比数列sn和an的关系公式?

连续偶数求和公式为：sn=na1+[n(n-1)d]/2，偶数是可以被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n，若非它就是奇数，可表示为2n+1，n为整数，即奇数除以二的余数是一。在十进制里，可以看个位数判断该数是奇数还是偶数：个位为1、3、5、7、9的数是奇数，个位为0、2、4、6、8的数是偶数。

一般两种：

1）将an=Sn-S(n-1),代入an与sn的关系，得到有关Sn与S(n-1)的递推方程，再解答出Sn；

2）将Sn=f(an)；

S(n-1)=f(a(n-1))；

相减得：an=f(an)-f(a(n-1)),得到有关an,a(n-1)的递推方程，再解答出an。

按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个详细式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的剖析解读式一样，通过代入详细的n值便可求知对应an项的值。而数列通项公式的求法，一般是由其递推公式经过若干变换得到。

等比数列前n项和与an关系式

Sn=na1,(q=1)

Sn=(a1-an*q)/(1-q), (q≠1)

等差数列： 公差一般用字母d表示，前N项和用Sn表示 通项公式an an=a1+(n-1)

d an=Sn-S(n-1) (n≥2) an=kn+b(k,b为常数) 前n项和 Sn=n(a1+an)/2 等比数列：公比一般用字母q表示 通项公式 　　an=a1q^(n-1) 　　an=Sn-S(n-1) (n≥2) 前n项和 　当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为 　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) 　　 当q=1时，等比数列的前n项和的公式为 　　Sn=na1

一般两种：

1）将an=Sn-S(n-1), 代入an与sn的关系，得到有关Sn与S(n-1)的递推方程，再解答出Sn；

2）将Sn=f(an)；

S(n-1)=f(a(n-1))；

相减得：an=f(an)-f(a(n-1)), 得到有关an, a(n-1)的递推方程，再解答出an。

按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个详细式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的剖析解读式一样，通过代入详细的n值便可求知对应an 项的值。而数列通项公式的求法，一般是由其递推公式经过若干变换得到。

扩展资料：

数列的函数理解：

（1）数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表目前其定义域和值域上。数列可以当成一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，这当中的{1，2，3，…，n}不可以省略。

（2）用函数的观点认识数列是重要的思想方式，大多数情况下情况下函数有三种表示方式，数列也不例外，一般也有三种表示方式：a.列表法；b。图像法；c.剖析解读法。这当中剖析解读法涵盖以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

（3）函数未必有剖析解读式，同样数列也并不是都拥有通项公式。

针对正项数列：（数列的各项都是正数的为正项数列）

1）从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7；

2）从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；

3）从第2项起，有部分项大于它的前一项，有部分项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）；

（3）周期数列：各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；

（4）常数数列：各项相等的数列叫做常数数列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2

要看通项公式是咋样的，举比如下：

a1+a2+...+an=sn 求sn-1

由上式得：

a0+a1+a2+...+an-1=sn-1

两式相减得:

an - a0 =sn - sn-1 按照式子基本可得出SN-1

1）等比数列：a（n+1）/an=q, n为自然数。

（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；

推广式： an=am·q^(n－m)；

（3）求和公式：Sn=n*a1(q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

=(a1-a1q^n)/(1-q)

=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)

(前提：q不等于 1)

（4）性质：

（1）若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；

（2）在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.

(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.

（6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.

注意：上面说的公式中A^n表示A的n次方。

认为有用点个赞吧

等差数列 ：

　　通项公式：

　　An=A1+(n-1)d

　　等差数列的前n项和：

　　Sn=[n(A1+An)]/2；

　　Sn=nA1+[n(n-1)d]/2

　　等差数列求和公式: 等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2；

等比数列 ：

　　通项公式：

　　an=a1×q^(n-1)；

　　等比数列的前n项和：

　　Sn=n×a1 (q=1)

　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)

sn+1-sn等于an+1是数列问题中基本的一个关系式，反映的是一个数列的通项an与前n项和Sn当中的关系。准确地肯定是：

当n=1时，a1=S1，当n≥2时，an＝Sn-Sn-1。

比如，已知数列｛an｝中Sn=3^n+2，求an。

a1=S1=5

当n≥2时，an=Sn-Sn-1=3^n-3^（n-1）=2×3^（n-1）

而n=1时，2×3^（n-1）=2≠a1，

故此数列｛an｝的通项公式为：

当n=1时，a1=5，当n≥2时，an=2×3^（n-1）.