幂运算常用的8个公式，幂函数和函数的求法一样吗

am×an=a（m+n）(a≠0,m,n都是正整数，并且mn)

（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

am÷an=a（m-n）(a≠0,m,n都是正整数，并且mn)

（3）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(a^m)^n=a^(mn)，(m,n都为正整数)

（4）积的乘方：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）

（5）零指数：

a0=1 (a≠0)

（6）负整数指数幂

a-p=1/ap(a≠0, p是正整数）

（7）负实数指数幂

a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）

（8）正整数指数幂

（1）aman=am+n

（2）（am）n=amn

（3）am/an=am-n (m大于n,a≠0)

（4）(ab)n=anbn

（9）分式的乘方：把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果

(a/b)^n=(a^n)/(b^n)，（n为正整数)

幂函数的和函数：f(x)=∑（n+1），幂函数是基本初等函数之一，大多数情况下地，y=xα（α为有理数）的函数，就是以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。

函数（function）的定义一般分为传统定义和近代定义，函数的两个定义实质是一样的，只是叙述概念的出发点不一样，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发

幂函数运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m*a^n=a^(m+n)；同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a^m/a^n=a^(m-n)等。

运算法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m*a^n=a^(m+n)

同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a^m/a^n=a^(m-n),

幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(a^m)^n=a^(mn),

积的乘方，等于积里的每个因式分别乘方，然后再把所得的幂相乘，即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np).

(这当中m,n,p都是整数，且a,b均不为0。)

幂次方的计算公式有（a^m）^n=a^（mn），（ab）^n=a^nb^n，同底数幂的乘法法则是底数不变，指数相加幂的乘方，同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减幂的乘方。

幂（power）是指乘方运算的结果，n^m指该式意义为m个n相乘。幂函数是基本初等函数之一，就是以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数，可以表示为y=xα。

幂次方计算公式：(a^m)^n=a^(mn)。幂在代数中的意思是指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次。把幂当成乘方的结果，叫做“n的m次幂”或“n的m次方”。

幂指运算：1同底数幂相乘底数不变指数相加，即aˣaʸ=aˣ+ʸ，同底数幂相除底数不变指数相减。即a≠0，aˣaʸ=aˣ⁻ʸ，积的乘方每个因式分别乘方，即（ab）ⁿ=aⁿbⁿ，幂的乘方底数不变指数相乘，即（aⁿ）ʸ=aⁿʸ。

指数函数的大多数情况下形式为y=a^x(a0且≠1) (x∈R)

. 大多数情况下地，假设a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，既然如此那，数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，这当中a叫做对数的底数，N叫做真数。

大多数情况下地，函数y=log(a)X，（这当中a是常数，a0且a不等于1）叫做对数函数，它其实就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因为这个原因指数函数里针对a的相关规定，同样适用于对数函数。

大多数情况下地，形如y=x^a(a为常数）的函数，就是以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

10的三分之二次方计算公式：10^(2/3)=³√100。

成绩指数幂是一个数的指数为成绩，如2的1/2次幂就是根号2。成绩指数幂是根式的另一种表示形式，即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂。

按照成绩指数幂的定义，可得：10的三分之二次方=10^(2/3)=³√（10²）=³√100。

正数的成绩指数幂是根式的另一种表示形式。负数的成绩指数幂依然不会能用根式来计算，而要用到其它算法是高中代数的重点。

（1）ln e = 1

（2）ln e^x = x

（3）ln e^e = e

（4）e^(ln x) = x

（5）de^x/dx = e^x

（6）d ln x / dx = 1/x

（7）∫ e^x dx = e^x + c

（8）∫ xe^xdx = xe^x - e^x + c

（9）e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+....

（10）d(e^x sinx)/dx = e^x sinx +e^xcosx=e^x(sinx+cosx)

扩展资料

e在数学上它是函数：lim(1+1/x)^x，X的X次方，当X趋近无穷时的极限。

大家在研究一部分实质上问题，如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时，都要研究

lim(1+1/x)^x，X的X次方，当X趋近无穷时的极限。正是这样的从无限变化中取得的有限，从两个相反方向发展得来的共同形式，充分反映了宇宙的形成、发展及衰亡的实质的东西。

有人说美在于事物的节奏，“自然律”也具有这样的节奏；有人说美是变动的平衡、变化中的永恒，既然如此那，“自然律”也也是变动的平衡、变化中的永恒；有人说美在于事物的力动结构，既然如此那，“自然律”也同样具有这样的结构-如表的游丝、机械中的弹簧等等。

假设Y=x^α，既然如此那，α=logxY。

上面这些内容就是这三个量的转换公式 。

2³=8，log2 8=3，转换就是形式的转变，详细的转换还是得回答幂函数上，清楚幂函数，才清楚对数函数。

对数函数，大多数情况下地，假设a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于n，既然如此那，数b叫做以a为底n的对数，记作logan=b，读作以a为底n的对数，这当中a叫做对数的底数，n叫做真数。

大多数情况下地，函数y=log(a)x，（这当中a是常数，a0且a不等于1）叫做对数函数，它其实就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因为这个原因指数函数里针对a的相关规定，同样适用于对数函数。

幂函数，大多数情况下地，形如y=x^a(a为常数）的函数，就是以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

扩展资料：

对数的运算法则：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】