扇形周长公式怎么来的，小学数学扇形周长公式

扇形的周长：C=2R+2πR×n/360°，（n为圆心角，R为半径），扇形的周长由2个部分构成，第一个是圆的半径的两倍，即2R。还有一些是弧长，即2πR×n/360°，（n为圆心角）。

一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。明显，它是由圆周的一些与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr。

弧长公式

1、(的视角制)扇形弧长计算公式

l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，R是扇形半径。

弧长L=2 × 圆心角的的视角(的视角制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 360°

弧长L=圆心角的的视角(的视角制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 180°

2、(弧度制)扇形弧长计算公式

l是弧长，|α|是弧l弧长公式。

所对的圆心角的弧度数的绝对值，R是扇形半径。

弧度制表示 |a| 即：圆心弧度绝对值 单位为：rad

弧长L=圆心弧度绝对值 |a| × 半径 r。

扇形周长公式 因为扇形＝两条半径＋弧长 若半径为R，扇形所对的圆心角为n°，既然如此那，扇形周长： C＝2R＋nπR÷180

扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr。

弧长公式

1、(的视角制)扇形弧长计算公式

l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，R是扇形半径。

弧长L=2 × 圆心角的的视角(的视角制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 360°

弧长L=圆心角的的视角(的视角制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 180°

2、(弧度制)扇形弧长计算公式

l是弧长，|α|是弧l弧长公式。

所对的圆心角的弧度数的绝对值，R是扇形半径。

弧度制表示 |a| 即：圆心弧度绝对值 单位为：rad

弧长L=圆心弧度绝对值 |a| × 半径 r。

善行可以看做是圆的一些 ，扇形的周长就是扇形的弧长加上圆的两个半径的长度，因而只要清楚扇形两边夹角的度数和一条边的长度完全就能够算出扇形的周长了！例:若扇形的边长是5厘米，两边夹角是30度，那按照圆的周长公式以5厘米为半径得出圆的周长，即5ⅹ2ⅹ3.14=31.4厘米。

再求30度占圆心角360度的几分之几，即30÷360等于1/12 。

再用31.4乘以1/12 ，得出的数加上5乘以2就是扇形的周长了！

1、扇形周长公式

因为扇形周长=半径×2+弧长

若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，既然如此那，扇形周长：C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr

2、扇形面积计算公式

R是扇形半径，n是弧所对圆心的视角数，π是圆周率，也可用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的的视角n

S=nπR^2/360

S=1/2LR（L为弧长，R为半径）　

S=1/2|α|r平方

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。明显， 它是由圆周的一些与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

扇形(符号:⌔)是圆的一些，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，很大的区域被称为大扇形。θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。

圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有的时候，给予其非常的名字，这当中涵盖象限角(90°)、六分角(60°)还有八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

扇形的弧长的公式是：L=n× π× r/180，L=α× r。

这当中n是圆心的视角数（的视角制），r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心的视角数（弧度制）

例子：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为

l=nπr/180

=45×π×1/180

=45×3.14×1/180

约等于0.785

扇形的弧长第二公式为：

扇形的弧长,其实就是圆的这当中一段边长，扇形的的视角是360度的几分之一，既然如此那，扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，故此，可以得出：扇形的弧长=2πr×的视角/360。这当中，2πr是圆的周长，观察的视角为该扇形的的视角值。

扇形面积公式：S（扇形面积）=nπR^2/360。n为圆心角的度数,R为底面圆的半径

弧长=弧度数×半径扇形弧长公式？

扇形的周长等于直径加弧长，因为扇形的周长是由两个半径和该扇形的弧长组成的。扇形面积等于该扇形的半径的平方乘以兀（即3.1415926）再乘以该扇形两半经的夹角的度数，除以360度，即该扇形面积占同等半径园的面积的比例面积，即为该扇形面积

扇形的周长=直径+圆周长×扇形圆心角的度数/360°（2）扇形的面积=圆的面积×扇形圆心角的度数/360°

圆周长=直径x兀=2x半径x兀

圆面积=半径的平方x兀

半圆周长=圆周长÷2+直径

半圆面积=圆面积÷2

直角扇形周长=圆周长÷4+直径

直角扇形面积=圆面积÷4

面积公式

扇形还与三角形有相似之处，上面说的简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

扇形面积

公式：S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)

S扇=（n/360）πR²

s扇=1/2lr（当清楚弧长时）

（n为圆心角的度数,R为扇形的半径）

注：π为圆周率约等于3.1415926535 大多数情况下取3.14

另解

R是扇形半径，n是弧所对圆心的视角数，π是圆周率

也可用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的的视角

S=nπR²/360

S=LR/2

（L为弧长，R为半径）

公式推导过程

因为圆形为360度，扇形就是N度角的圆形，故此，：

1.n度圆形(扇形)面积为：

2.n度圆形(扇形)所对应的弧长为：,故此,带进1表达式中，

即扇形面积为

扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180）πr。扇形面积公式是S=（lR）/2 或S=(1/2)θR²，R是底圆的半径，l为扇形弧长，θ为圆心角。



一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。扇形周长公式是：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180）πr。扇形面积公式描述了扇形面积和圆心角（顶角）、半径、所对弧长的关系。数学公式表示为：S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)。



扇形(符号:⌔)是圆的一些，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，很大的区域被称为大扇形。θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有的时候，给予其非常的名字，这当中涵盖象限角(90°)、六分角(60°)还有八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。



扇形的组成部分：

1、圆上A、B两点当中的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。

3、有一种统计图就是“扇形统计图。

扇形面积公式是S=nπR²/360或S=LR/2，这当中π是圆周率，R是底圆的半径，n是圆心角的度数，L为弧长。

公式S=LR/2的推导过程为：

1.n度扇形面积为：S=nπR²/360。

2.n度扇形所对应的弧长为：L=n⋅2πR/360，故此n=360L/2πR，带进1表达式中，360L/2πR⋅〖πR〗^2/360=LR/2，即扇形面积为S=LR/2。

例题解析一：半径为15厘米，圆心角为72°的扇形面积是多少？

由题意知扇形的圆心角是72°，半径为15厘米，故此，扇形的面积是S=nπR²/360=72*π*15²/360(平方厘米)=45π(平方厘米)≈141.3(平方厘米)。

例题解析二：弧长为15.7厘米，半径为5厘米的扇形面积是多少？

S= LR/2=15.7*5/2(平方厘米)=39.25(平方厘米)。

、六年级的数学求扇形的周长不可以用弧长公式计算，因为弧长公式在初三考试教材才启动接触，故此，六年级求扇形周长就应该这样算，扇形的周长由弧长和两条半径组成. 弧长等于圆的周长乘以扇形的视角除以360度的商，后完全就能够计算出扇形的周长。



扇环的周长公式是C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr；面积公式是：S=QπR^2/360-Qπr^2/360，这当中，小扇形的半径为r，大扇形的半径为R，圆心角为Q。

一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。是由圆周的一些与其所对应的圆心角围成。《几何原本》定义：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

扇形周长公式：

因为扇形周长=半径×2+弧长，若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，既然如此那，扇形周长：　C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr。

扇形的弧长公式：

的视角制计算：

l=(n÷180)×π×r, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是扇形半径。

弧度制计算：

l=|α|×r ，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是半径。

扇形面积计算公式：

S=（n÷360）×π×r ^2 π是圆周率，r是扇形的半径，n是圆心角的度数。

扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心的视角数÷360

兀dX扇形的视角÷360，因为扇环的周长占圆周长的比重为扇环角除以360度。而圆的周长为直径乘以圆周率兀，故此，扇环的周长公式是上面的。

兀dX扇形的视角÷360，因为扇环的周长占圆周长的比重为扇环角除以360度。而圆的周长为直径乘以圆周率兀，故此，扇环的周长公式是上面的。

因为扇形周长=半径×2+弧长，若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°扇形的周长：C = 2R+2πR×n/360°。（n为圆心角，R为半径），扇形的周长由2个部分构成，第一个是圆的半径的两倍，即2R。还有一些是弧长，即2πR×n/360°。（n为圆心角），故此，扇形的周长=2R+2πR×n/360°。

我们清楚，园的周长计算公式是：L＝2兀r。式中：L为园的周长，兀为园周率，r为园的半径。

由此可以推导出任一园心角所相对园弧长的公式：

L＝n/360x2兀∨

式中，L为园心角所对弧长，n为弧长所对应园心角，360为整园度数，兀为园周率，r为半径，2为常数。

上式可以理解为：园心角占整园360度数的几分之一，则对应弧长占该园周长的几分之一。

10 我们清楚圆的周长等于2πr，半圆的周长等于玩πr，这当中的r为圆的半径。

针对圆弧来说，其圆弧的长度等于圆弧所对应的夹角的弧度乘以圆的半径。假设清楚这个角的度数，一定要按照度与弧度的转换关系故将他转换为弧度。

则整个圆弧的周长等于圆弧的长度再加两个半径的长度。

答:圆弧周长计算公式:L=n×兀xr/180。这当中n是圆心角，兀是圆周率，r是半径。圆上任意两点间的部分叫圆弧，我们可以举个例子，假若圆心角45度，半径r=1，既然如此那，45度的圆心角所对应的孤长L=n兀r/180=45x3.14x1/180≈0.785，掌握并熟悉了这个公式，完全就能够套用了。

一、圆弧周长计算公式：

l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，故此，n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

例子：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为

l=nπr/180

=45×π×1/180

=45×3.14×1/180，约等于0.785。

二、与弧长相关的是扇形的面积，扇形面积公式：S（扇形面积）=nπR^2/360，n为圆心角的度数,R为底面圆的半径。

圆弧用符号“⌒”表示。比如，以A、B为端点的圆弧读做圆弧AB或弧AB。大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧。圆弧的度数是指这段圆弧所对圆心角的度数。

半圆也是弧，连接AB两点的直线是弦AB，半圆既不是劣弧也不是优弧，它是区分劣弧和优弧的一个界限。

半径R的圆弧对应的圆心角为θ(rad弧度)，则该圆弧的长度l计算公式为：l=θ.R

式中：

l-圆弧长度，mm；

θ-圆弧对应的圆心角，rad；

R-圆弧的半径，mm。

公式应用举比如下：

1.θ=2π时，l=2πR，这正是半径为R的圆周长，对应圆心角θ=2π=360度。

2.θ=π/4时，l=πR/4，这是半径为R的四分之一圆的圆弧长度，对应的圆心角为θ=π/4=90度。

弧长的定义 　　在圆周长上的任意一段弧的长度叫做弧长。有优弧劣弧之分。 弧长公式:n是圆心的视角数，r是半径，a是圆心角弧度l是弧长 l=n（圆心角）xπ（圆周率）xr（半径）/180　　在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR，故此，n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。 拓展 　　扇形面积公式：S（扇形面积）=n（圆心的视角数）xπ（圆周率）xr（2）【半径的平方（2次方）】/360 补充公式 　　S扇=nπr*2/360　　=πrnr/360　　=2πrn/360×1/2r　　=πrn/180×1/2r　　故此，：S扇=rL/2　　还可以是S扇=n/360πr2　　(n为圆心角的度数，L为该扇形对应的弧长。) 圆锥母线,弧长,面积计算公式 　　圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积　　这当中：圆锥体的侧面积=πRL　　圆锥体的全面积=πRl+πR2　　π为圆周率≈3.14　　R为圆锥体底面圆的半径　　L为圆锥的母线长我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线　　（注意：不是圆锥的高）是展开扇形的边长　　n圆锥圆心角=r/l*360360r/l　　弧长=圆周长　　侧面展开图的圆心角求法：n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180n=360r/R。假设试题中有切线，常常用的辅助线是链接圆心和切点的半径，得到直角，再用考点归纳解题。 扇形的面积 　　扇形的面积　　扇形是与圆形相关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径有关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。假设其顶角采取弧度单位，则可简化为1/2×弧度×半径平方。　　扇形还与三角形有相似之处，上面说的简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。 公式 　　S扇=（lR）/2（l为扇形弧长）　　S扇=（n/360）πR^2（n为圆心角的度数,R为底面圆的半径）　　S扇=（αR^2）/2（α为圆心角弧度）　　注：π为圆周率

1、六年级的数学求扇形的周长不可以用弧长公式计算，因为弧长公式在初三考试教材才启动接触，故此，六年级求扇形周长就应该这样算，扇形的周长由弧长和两条半径组成. 弧长等于圆的周长乘以扇形的视角除以360度的商，后完全就能够计算出扇形的周长。