0到π/2的三角函数积分公式sinx0到二分之派的积分公式

0到 π/2的三角函数积分公式？

(sin x的n次幂)在0～2分之派上的积分＝(cos x的n次幂)在0～2分之派上的积分

若n为偶数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 3/4 × 1/2 × 派/2

若n为奇数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 4/5 × 2/3

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，这当中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，这当中a 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

n=偶数时，∫o到2π可以化为4×∫o到π/2

n=奇数时，∫o到2π=0

结合定积分的几何解释完全就能够明白：n=偶数时面积相加；n=奇数时是面积相抵

正余弦函数的n次方在0到π/2的积分公式，既然如此那，按照三角函数的性质，积分区间变成了0到π，正弦函数的积分值变为以前的两倍，余弦函数需分n的奇偶性进行讨论，假设n为奇数，既然如此那，积分值为0，假设为偶数，积分值是以前的两倍。假设积分区间变成0到2π，做类似分析。

扩展资料：

一般把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x）的微分又可记作dy = f(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因为这个原因，导数也叫做微商。

设Δx是曲线y = f(x）上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高阶无穷小），因为这个原因在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

sinx0到二分之派的积分公式？

∫sinxdx＝一cosx＋c，定积分为一cos丌／2＋c一（一cos0＋c）＝0＋1＝1

为什么sinx的平方在0到π/2上等于？

sinx在0到π/2的定积分从几何的视角来看，表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积，图像上看明显这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积”相等，都等于1.0-π   面积等于2，在sinx和cosx里，这样围成的面积明显是相等的，故此，一半为1.用积分计算结果也差不多的。

sinx多少度等于二分之pai？

sinx多少度都不等于二分之pai。

就是因为，正弦函数的值域是区间负1~1。

其实就是常说的说，任何一个角的正弦，他的值都只可以在这个区间内取值，还也唯有这个区间的数才可以作为对应角的正弦值。

而这里的二分之pai不属于闭区间负1~1，因为这个原因，他不可以作为角的正弦值。

指的是sin二分之π等于：sin二分之π是sin90°,而sin90°=1。sinx正弦函数是三角函数的一种。