三阶矩阵的模的计算公式，二阶矩阵的模怎么计算

三阶矩阵的模的计算公式？

三阶行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。

1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH。

2、再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF。

3、行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）。

性质1　行列式与它的转置行列式相等。

性质2　互换行列式的两行(列)，行列式变号。

推论　假设行列式有两行(列)完全一样，则此行列式为零。

性质3　行列式的某一行(列)中全部的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

推论　行列式中某一行(列)的全部元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4　行列式中假设有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

性质5　把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。

答案】 设此矩阵A的特点值为λ

　　则

　　|A-λE|=

　　1-λ 2 3

　　 2 1-λ 3

　　 3 3 6-λ 第2列减去第1列

　　=

　　1-λ λ+1 3

　　 2 -1-λ 3

　　 3 0 6-λ 第1行加上第2行

　　=

　　3-λ 0 6

　　 2 -1-λ 3

　　 3 0 6-λ 按第2列展开

　　=(-1-λ)(λ²-9λ)=0

　　解得λ=9,0或-1

　　当λ=9时,

　　A-9E=

　　-8 2 3

　　 2 -8 3

　　 3 3 -3 第1行加上第2行×4,第3行除以3,

　　～

　　0 -30 15

　　2 -8 3

　　1 1 -1 第1行除以-15,第2行减去第3行乘以2

　　～

　　0 2 -1

　　0 -10 5

　　1 1 -1 第2行加上第1行×5,第1行乘以1/2,第3行减去第1行,交换行

　　～

　　1 0 -1/2

　　0 1 -1/2

　　0 0 0

　　得到特点向量(1,1,2)^T

　　当λ=0时,

　　A=

　　1 2 3

　　2 1 3

　　3 3 6 第2行减去第1行乘以2,第3行减去第1行乘以3

　　～

　　1 2 3

　　0 -3 -3

　　0 -3 -3 第3行减去第2行,第2行除以-3,第1行减去第2行乘以2

　　～

　　1 0 1

　　0 1 1

　　0 0 0

　　得到特点向量(1,1,-1)^T

　　当λ= -1时,

　　A+E=

　　2 2 3

　　2 2 3

　　3 3 7 第2行减去第1行,第3行减去第1行× 3/2

　　～

　　2 2 3

　　0 0 0

　　0 0 2.5 第3行除以2.5,第1行减去第3行×3,交换第2和第3行

　　～

　　2 2 0

　　0 0 1

　　0 0 0

　　得到特点向量(1,-1,0)^T

　　故此，此矩阵的特点值为9,0,-1

　　对应的特点向量为：(1,1,2)^T,(1,1,-1)^T,(1,-1,0)^T

矩阵的模怎么计算？

一个矩阵的特点值可能是复数，在复数的情况下就可以有模。n×n的方块矩阵A的一个特点值和对应特点向量是满足Aμ=λμ的标量

还有非零向量。这当中v为特点向量，λ为特点值。

A的全部特点值的我们全体，叫做A的谱，记为λ（A）。矩阵的特点值和特点向量可以揭示线性变换

的深层特性。

n×n的实对称矩阵

A假设满足对全部非零向量x∈R∧n，对应的二次型

Q(x）=x∧T·Ax

若Q0，就称A为正定矩阵。若Q0，则A是一个负定矩阵，若Q≥0，则A为半正定矩阵，若A既非半正定，也非半负定，则A为不定矩阵。对称矩阵的正定性与其特点值密切有关。矩阵是正定的当且仅当其特点值都是正数。

可以化为上三角然后主对角线的乘积就是了

矩阵a的模公式？

矩阵的1范数：将矩阵沿列方向取绝对值求和，取大值作为1范数。比如请看下方具体内容的矩阵，1范数求法请看下方具体内容：

针对实矩阵，矩阵A的2范数定义为：A的转置与A乘积的大特点值开平方根。针对以上矩阵，直接调用函数可以求得2范数为16.8481，使用定义计算的过程，说明计算是正确的。

3*3矩阵的行列式的模怎么算？

3*3矩阵的行列式的模等于正对角线上的数相乘的积之和减去负对角线上的数相乘的积之和，得到的差取绝对值就是行列式的模

矩阵怎么求模？

请看下方具体内容

（1）当矩阵是大于等于二阶时 ：

主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去除再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去除所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y)，这当中，x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1启动。

（2）当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。

（3）二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素加负号

三乘三矩阵的模怎么算？

任意矩阵的模等于该矩阵的伴随矩阵和该矩阵的乘积的特点值的大值开平方。

二阶矩阵的模的计算公式？

主对角线的数相乘减去副对角线的数相乘

a的逆矩阵的模怎么算？

a的逆矩阵公式：A^-1=(A*)/|A|。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在一样数域上存在另一个n阶矩阵B，让：AB=BA=E，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都拥有应用；计算机科学中，三维动画制作也需用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可在理论和实质上应用上简化矩阵的运算。对一部分应用广泛而形式特殊的矩阵，比如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的迅速运算算法。有关矩阵有关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也出现无穷维的矩阵是矩阵的一种推广。

A矩阵的模lAl（实质上是它的行列式）和逆矩阵的模|A^(-1)|乘积等于1