二项式系数之和怎么求，求二项式系数的和与各项系数的和的公式是什么?

二项式系数之和怎么求？

步骤1

求二项系数之和公式：s=（a+b）ⁿ。

步骤2

例子：

求二项式系数的和与各项系数的和的公式是什么？

二项式系数的和与各项系数的和的公式分别是2^n和(a+b)^n

二项式系数的和不论a和b是多少，都恒等于2^n(表示2的n次方，下同)，而各项系数的和则与a和b都有关，等于(a+b)^n。第一我们可以清楚二项式公式即(a+b)^n = cn0*a^n + cn1*a(n-1)*b + … + cnn*b^n，假设要求二项式系数的和，就是求cn0+cn1+cn2+…+cnn，即求当a和b都等于1时的整个公式的和，由公式的左侧可以得知就等于2^n；假设要求各项系数的和，由(ax+b)^n= cn0*(ax)^n + cn1*(ax)(n-1)*b + … + cnn*b^n，就可以清楚的知道是要求cn0*a^n + cn1*a(n-1)*b + … + cnn*b^n，而这个问题就等于当求x=1时(ax+b)^n的值，就等于(a+b)^n，而a和b都是一个已知的常数，故此，(a+b)^n其实就是常说的一个常数，就是所求的结果。

二项式系数的和与各项系数的和怎么求，公式？

令二项式中全部的字母都等于1,则计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和.如：（5x-1/根号x）的n次方的展开式各系数之和为M,这当中M的算法为：令x=1,得4^n；二项式系数之和为N,这当中N的算法为：2^n.以此有4^n-2^n=56 解这个方程 56=7*8,而4^n-2^n=（2^n）*（2^n-1）,是一个奇数乘以一个偶数,故此，2^n=8,有n=3 是概念类的试题,见得多了就可以了