两直线平行公式，两条平行线段之间的距离公式
两直线平行公式？
两条平行线之间的距离公式
设平行线方程分别为：
直线Ax+By+a=0与直线Ax+By+b=0
则他们之间的距离d=|a-b|/√(A^2+B^2）
直线方程：点到直线距离的计算
点P(x0,y0)到直线Ι:Ax+By+C=0的距离
d=|Ax0+By0+C|/√A^2+B^2
两平行线之间距离
若两平行直线的方程分别为：
Ax+By+C1=O Ax+By+C2=0 则
这两条平行直线间的距离d为：
d= 丨C1-C2丨/√（A^2+B^2)
两条平行线段间的距离公式？
一，平面直线：
平面上平行线间的距离公式为：d=|C1-C2|/√(A²+B²)设两条直线方程为Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0则其距离公式d=|C1-C2|/√(A²+B²)
二，空间直线：空间中平行线间的距离公式为：d = | M1M2×s | / |s|=√[(bp-cn)^2+(cm-ap)^2+(an-bm)^2]/√(m^2+n^2+p^2）
拓展推导：
两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离,
设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为
d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)
=|C1-C2|/√(A^2+B^2)
直线到平面的距离公式？
两平行线之间的距离公式：
d=|C1-C2|/√(A²+B²)。两平行线方程分别是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。线如果不和面相交，可以判断为平行，如果平行，线上任意一点到平面的距离是相等的，如果相交，则交点到平面的距离为0。设两条直线方程为：
Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0，则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²)。推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Aa+Bb=-C1，由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为：d=|Aa+Bb+C2|/√(A²+B²)，=|-C1+C2|/√(A²+B²)=|C1-C2|/√(A²+B²)。
1、直线到平面的距离公式是：|BP|=|AP|*cos∠APB，直线到平面的距离前提是直线和平面平行，求该直线上任意一点到平面的距离，即直线与平面的距离。
2、数学中的直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。直线是轴对称图形。它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有任意一条与它垂直的直线。
3、因为在直线的任意一点作它的垂线，直线可以看作被分成两条方向相反的射线，将一条射线沿这条垂线折叠，这两条射线就重合了。所以说，直线有无数条对称
.要求线到面的距离那么首先线是平行于面的,在直线上随便取一点,求这点到面的距离就行了,假设面的方程是Ax+By+Cz+D=0,直线上的点是（x0,y0,z0）, 那么距离就是│Ax0+By0+Cz0+D│/(A^2+B^2+C^2)^(1/2)
2.线如果不和面相交,可以判断为平行,如果平行,线上任意一点到平面的距离是相等的.如果相交,则交点到平面的距离为0
首先,直线到平面的距离前提是直线和平面平行
其次,求该直接上任意一点到平面的距离,即直线与平面的距离
具体步骤
1.作点P到平面的射影, 即垂线, 垂足为B. 设平面的法向量为n
2. 那么所求距离就是线段BP的长度, 记作|BP|. 由直角三角形ABP得|BP|=|AP|*cos∠APB
3. 而由向量内积知, 向量AP*向量n = |AP|*|n|*cos = |AP|*|n|*cos∠APB, 得|BP|=|AP|*cos∠APB = ( 向量AP*向量n )/ |n|
两直线的平行公式是什么？
在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。两直线平行的公式:A2B1=A1B2即A1B2-A2B1=O，两直线平行，同旁內角互补、两直线平行内错角相等、两直线平行，同位角相等。以上是两直线平行的公式。
两条平行直线距离公式中ab是什么？
平行线之间的距离公式：
l1:ax+by+c1=0
l2:ax+by+c2=0
d=/c1-c2//(a^2+b^2)^1/2
推倒方法：在l1上任取一点A,(x1,y1),ax1+by1+c1=0
过点A作AB垂直l2交l2于B,B为垂足
kl2=-a/b,lAB垂直l2,kAB=-1/kl2=-(-b/a)=b/a
lAB:y-y1=b/a(x-x1)
B为直线AB和l2的交点，联立lAB和l2的直线方程
y-y1=b/a(x-x1)（1）
ax+by+c2=0（2）c1/=c2
由（1） y=b/a(x-x1)+y1(3)
把（3）代入（2）
ax+b^2/a(x-x1)+by1+c2=0
a^2x+b^2(x-x1)+aby1+ac2=0
a^2x+b^2x-b^2x1+aby1+ac2=0
(a^2+b^2)x=b^2x1-aby1-ac2
ax1+by1+c1=0
a^2x1+aby1+ac1=0
aby1=-a^2x1-ac1
(a^2+b^2)x=b^2x1-(-a^2x1-ac1)-ac2=b^2x1+a^2x1+ac1-ac2
(a^2+b^2)x=(a^2+b^2)x1+a(c1-c2)
x=[(a^2+b^2)x1+a(c1-c2)]/(a^2+b^2)=x1+a(c1-c2)/(a^2+b^2)
y=b/axa(c1-c2)/(a^2+b^2)+y1=b(c1-c2)/(a^2+b^2)+y1
B(x1+a(c1-c2)/(a^2+b^2),b(c1-c2)/(a^2+b^2)+y1)
AB^2={a(c1-c2)/(a^2+b^2)}^2+{b(c1-c2)/(a^2+b^2)}^2
=[(a^2(c1-c2)^2+b^2(c1-c2)^2]/(a^2+b^2)^2=(c1-c2)^2(a^2+b^2)/(a^2+b^2)^2=(c1-c2)^2/(a^2+b^2)
AB=+-/c1-c2//(a^2+b^2)^1/2
AB=0,不可能0,c1/=c2,c1-c2/=0,/c1-c2/=0,/c1-c2//=0,/c1-c2/0
AB=-/c1-c2//(a^2+b^2)^1/20(舍），AB=0,AB=0时，A点和B点重合，两点的坐标完全相同，两点表示的是同一个点，重合在一起，看上去是一个点，点是没有大小的，线段AB变成点Aor点B,点的大小=0，所以AB=0,
AB=0,AB不可能0,负根0（舍）
正根0属于[0,+无穷），因为（0，+无穷）真包含于[0,+无穷），正根属于(0,+无穷），则正根属于[0,+无穷），所以AB=/c1-c2//(a^2+b^2)^1/2
推倒正确。
求两直线间距离的公式是什么？
两平行线之间的距离公式：d=|C1-C2|/√(A²+B²)。两平行线方程分别是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。
两平行线之间的距离公式
设两条直线方程为
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²)
推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Aa+Bb=-C1，由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为
d=|Aa+Bb+C2|/√(A²+B²)
=|-C1+C2|/√(A²+B²)
=|C1-C2|/√(A²+B²)
在机器学习、人工智能领域常用的距离计算公式。
曼哈顿距离
曼哈顿距离又称“计程车距离”，由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创。点P1(x1,y1)P1(x1,y1)和P2(x2,y2)P2(x2,y2)的距离如下： distance(P1,P2)=|x2−x1|+|y2−y1|distance(P1,P2)=|x2−x1|+|y2−y1|
欧几里得距离
欧几里得距离也叫做（欧氏距离）是欧几里得空间中两点的“普遍”（直线距离）。点P1(x1,x2,x3,,,xn)P1(x1,x2,x3,,,xn)和P2(y1,y2,y3,,,yn)P2(y1,y2,y3,,,yn)的距离如下： distance=(x1−y1)2+(x2−y2)2+,,,+(xn−yn)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=∑n1(xi−yi)2−−−−−−−−−−−√distance=(x1−y1)2+(x2−y2)2+,,,+(xn−yn)2=∑1n(xi−yi)2
切比雪夫距离
切比雪夫距离（Chebyshev distance），二个点之间的距离定义为其各坐标数值差的大值。点P1(x1,x2,x3,,,xn)P1(x1,x2,x3,,,xn)和P2(y1,y2,y3,,,yn)P2(y1,y2,y3,,,yn)的距离如下： distance(P1,P2)=max(|x1−y1|,|x2−y2|,,,|xn−yn|)distance(P1,P2)=max(|x1−y1|,|x2−y2|,,,|xn−yn|)
闵尔科夫斯基距离
闵尔科夫斯基距离（闵式距离），以俄国科学家闵尔科夫斯基命名，是欧氏距离的推广，是一组距离的的定义。点P1(x1,x2,x3,,,xn)P1(x1,x2,x3,,,xn)和P2(y1,y2,y3,,,yn)P2(y1,y2,y3,,,yn)的距离如下： distance(P1,P2)=∑n1(xi−yi)p−−−−−−−−−−−√pdistance(P1,P2)=∑1n(xi−yi)pp
当p=1时，就是曼哈顿距离
当p=2时，就是欧式距离
当p-∞时，就是切比雪夫距离
马氏距离
由印度科学家马哈拉诺比斯提出，表示数据的协方差距离。是一种有效的计算两个位置样本集相似度的方法。与欧氏距离不同的是他考虑到各种特性之间的联系并且是尺度无关的，即独立于测量尺度。如果协方差矩阵为单位矩阵，马氏距离就简化为欧式距离，如果协方差矩阵为对角阵，其也可称为正规化的马氏距离。
汉明距离
在信息论中，两个等长字符串的汉明距离是两个字符串相对应位置上的不同字符串的个数。
x=x1,x2,,,xny=y1,y2,,,yndistance(x,y)=∑1nI(xi,yi)I(xi,yi)={1,0,ifxi≠yiifxi=yix=x1,x2,,,xny=y1,y2,,,yndistance(x,y)=∑1nI(xi,yi)I(xi,yi)={1,ifxi≠yi0,ifxi=yi
余弦相似度
余弦相似度是通过测量两个向量夹角的度数来度量他们之间的相似度。0度的相似度是1，90度的相似度是0，180的相似度是-1。结果的测量只与向量的指向方向有关，与向量的长度无关。余弦相似度通常用于正空间，因此给出的值为0到1之间。对于A和B的距离是：
cos(θ)=A⋅B||A||⋅||B||=∑n1(Ai×Bi)∑ni(Ai)2−−−−−−−√×∑ni(Bi)2−−−−−−−√cos(θ)=A⋅B||A||⋅||B||=∑1n(Ai×Bi)∑in(Ai)2×∑in(Bi)2
杰卡德距离
杰卡德距离是杰卡德相似系数的补集。杰卡德相似系数用于度量两个集合之间的相似性，定义为两个集合交集集合元素的个数比上并集集合元素的个数。
J(A,B)=A∩BA∪BdJ=1−J(A,B)=A∩B−A∪BA∪B{J(A,B)=10≤J(A,B)1 if A=∅andB=∅ if elseJ(A,B)=A∩BA∪BdJ=1−J(A,B)=A∩B−A∪BA∪B{J(A,B)=1 if A=∅andB=∅0≤J(A,B)1 if else
皮尔森相关系数
皮尔森相关系数是一种线性相关系数。是两个变量线性相关程度的统计量，皮尔森相关系数的绝对值越大则相关性越强。
r=∑ni((Xi−x¯)(Yi−y¯))∑n1(xi−x¯)2−−−−−−−−−−√∑ni(yi−y¯)2−−−−−−−−−−√r=∑in((Xi−x¯)(Yi−y¯))∑1n(xi−x¯)2∑in(yi−y¯)2
编辑距离
编辑距离（Edit Distance）:又称Levenshtein距离，由俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出。是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。
K-L散度
K-L散度（Kullback-Leibler Divergence）：即相对熵；是衡量两个分布(P、Q)之间的距离；越小越相似。
D(P||Q)=∑inP(i)logP(i)Q(i)
两平行线分别为L1：Ax+By+C1=0，L2：Ax+By+C2=0 在L2上任取一点P（x0，y0) 则Ax0+By0+C2=0,Ax0+By0=-C2 根据点到直线距离公式： P到L1距离为： |Ax0+By0+C1|/√（A2+B2） =|-C2+C1|/√（A2+B2） =|C1-C2|/√（A2+B2）
直线与切线平行的公式是啥？
两直线重合，则两直线方程相同
两直线平行，则两直线斜率相同且方程不同
四楞椎的体积=底面积×高÷3
两条平行线之间的距离公式
设平行线方程分别为：
直线ax+by+a=0与直线ax+by+b=0
则他们之间的距离d=|a-b|/√(a^2+b^2）
直线方程：点到直线距离的计算
点p(x0,y0)到直线ι:ax+by+c=0的距离
d=|ax0+by0+c|/√a^2+b^2
两平行线之间距离
若两平行直线的方程分别为：
ax+by+c1=o ax+by+c2=0 则
这两条平行直线间的距离d为：
d= 丨c1-c2丨/√（a^2+b^2)
直线平行的公式：A2B1=A1B2，即A1B2-A2B1=0。在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。
平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
对曲线方程进行求导,而后使其结果等于直线斜率,求出的x就是切点横坐标,带入曲线方程,求出y,就可以了
平行长度如何计算？
①知道半径是R，圆心到直线的距离是d，那么这条直线的长度计算可以利用勾股定理：L/2=√(R??+d??)，直线的长度就是：L=2√(R??+d??)②知道圆的半径是R，以及直线所对的圆周角是a，那么L/2=Rsina，L=2Rsina。以上只是简单列举两种情况而已，具体情况要具体分析，但是基本上都是利用勾股定理和三角函数的方法来解答的！
