函数对称轴公式，函数图像的对称轴公式

1.f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则x=a为对称轴。

2.f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则x=(a+b)/2为对称轴。

函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征

1.对于二次函数y=ax^2+bx+c，（a不为0）对称轴为：x=-b/2a

2.对于抽象函数若f(a+x)=f(a-x)

则对称轴方程为x=a

若f(a+x)=f(b-x)，

则对称轴方程为x=(a+b)/2

3.对于正弦函数y=sinx,它的对称轴方程为x=k*180度+90度，k是整数

4.对于余弦函数y=cosx，它的对称轴方程为x=k*180度，k是整数

函数对称轴：

1.f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则x=a为对称轴。

2.f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则x=(a+b)/2为对称轴。

二次函数对称轴求法：

y=ax^2;+bx+c (a≠0)

当△≥0时:

x^1+x^2= -b/a x^1=x^2

对称轴x=-b/2a

当△0时:

a0时 y0,a0时 y0,y≠0

ax^2;+bx+c-y=0 △≥0

对称轴x=-b/2a

y=ax^2+bx+c 关于x轴对称:

y变为相反数，x不变:

y=a(-x)^2+b(-x)+c

即：y=ax^2-bx+c

求y=ax^2+bx+c关于y轴对称也是如此。

将二次项系数看为a,一次项系数看为b,那么对称轴为-b/2a,当b为0时,对称轴为y轴

对称中心 2x-π/4=kπ x=kπ/2+π/8 对称中心(kπ/2+π/8,0)对称轴 2x-π/4=kπ+π/2 x=kπ/2+3π/8

1、已知函数是轴对称图形（如二次函数），f(a）=f(b) 则对称轴为x=（a+b)/2;2、y=f(x) 满足：形如f(a-x)=f(a+x)（两个小括号内的数之和为定值），则对称轴为x=a.

二次函数对称轴指的是当二次函数有值（a0时，开口向上，有小值；a0时，开口向下，有大值）时，自变量x所在的直线。这条直线就叫做而做函数对称轴。

y=ax^2;+bx+c (a≠0)

当△≥0时:

x^1+x^2= -b/a x^1=x^2

对称轴x=-b/2a

当△0时:

a0时 y0,a0时 y0,y≠0

ax^2;+bx+c-y=0 △≥0

对称轴x=-b/2a

y=ax^2+bx+c 关于x轴对称:

y变为相反数，x不变:

y=a(-x)^2+b(-x)+c

即：y=ax^2-bx+c

求y=ax^2+bx+c关于y轴对称也是如此

1.对称性f(x+a)=f(b_x)记住此方程式是对称性的一般形式.只要x有一个正一个负.就有对称性.至于对称轴可用吃公式求X=a+b/2

如f(x+3)=f(5_x) X=3+5/2=4等等.此公式对于那些未知方程,却知道2方程的关系的都通用.你可以去套用,在此不在举例.

对于已知方程的要求对称轴的首先你的记住一些常见的对称方程的对称轴.如一原二次方程f(x)=ax2+bx+c对称轴X＝b／2a

原函数与反函数的对称轴是y＝x．

而对于一些函数如果不加限制条件就不好说它们的对称轴如三角函数，它的对称轴就不仅仅是X＝90还有．．．（2n＋！）90度等等．因为他的定义为R．

f（x）＝｜X｜他的对称轴则是X＝0，

还应该注意的是一些由简单函数平移后要求的对称轴就只要把它反原成出等的以后在加上平移的数量就可以了．

如f（x－3）＝x－3令t＝x－3则f（t）＝t可见原方程是由初等函数向右移动了3个单位．同样对称轴也向右移3个单位X＝3（记住平移是左加右减的形式，如本题的X－3说明向由移）

2，至于周期性首先也的从一般形式说起f（x）＝f（x＋T）

注意此公式里面的X都是同号，而不象对称方程一正一负．此区别也是判断对称性还是周期性的关键．

同样要记住一些常见的周期函数如三角函数什么正弦函数，余弦函数正切函数等．当然它们的小周期分别是．2π，2π，π，当然

他们的周期不仅仅是这点只要是它们小周期的正数倍都可以是题目的周期．如f（x）＝sinXT＝2π（T＝2π／W）

但是如果是f（x）＝｜sinx｜的话它的周期就是T＝π因为加了绝对值之后Y轴下面的图形全被翻到上面去了，由图不难看出起小对称周T＝π．

y1=(sinx)^2=(1-cos2x)/2

y2=(cosx)^2=(1+cos2x)/2

上面的2个方程T＝π（T＝2π／W）

而对于≥2个周期函数方程的加减复合方程，如果他们的周期相同，则它的周期还是相同的周期．如y=sin2x+cos2x因为他们有一个公共周期T＝π所以它的周期为T＝π

而对于不相同的周期则它的周期为它们各个周期的小公倍数．如

y=sin3πx+cos2πxT1＝

对称轴是数学名词，是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合。对称轴的坐标公式是：x=-b/(2a)。

扩展资料：

坐标系中的轴对称变换与中心对称变换：

点P(x，y)关于x轴对称的点P1的坐标为(x，-y)，关于y轴对称的点P2的坐标为(-x，y)。关于原点对称的点的坐标P3的坐标是(-x，-y)这个规律也可以记为：关于y轴（x轴）对称的点的纵坐标（横坐标）相同，横坐标（纵坐标）互为相反数。 关于原点成中心对称的点的，横坐标为原横坐标的相反数，纵坐标为原纵坐标的相反数，即横坐标、纵坐标同乘以-1。

1对称轴：如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴.对称轴绝对是一条直线切记 对称轴是对称轴 轴对称是轴对称 他俩不一个概念教你怎么区分：对称轴是一条直线 而轴对称一般是指 某个图形关于某条线对称 对象是指图形2顶点：曲线的高点或终点,或者是多边形或任意多边形中两条线段交会的地方3如果你记忆力比较好的话可以直接将它当公式记过不过你觉得记下来比较吃力 你可以找一下他们的推到过程还有同学纠正一下 y= a（x-h)^2 + k不是对称轴竖直的抛物线方程而是指二次函数 当然也可以根据这个公式算出这个函数（一般是抛物线形式）在坐标轴上的对称轴是什么 一般是关于y轴对称 即y=?a是指抛物线是向上啊还是向下 当a＞0时,开口向上；a＜0时,开口向下二次函数的基本型是y=a(x-h)2+k．y=a(x-h)2+k的形式,具有特点：(1)a＞0时,开口向上；a＜0时,开口向下．(2)对称轴是直线x=h．(3)顶点坐标是(h,k)．

首先确定一般式以确定a,b,c的值

一般式为y=ax^2+bx+c

对称轴公式为 x=-b/2a

如果是顶点式 y=a(x-h)^2+k

则对称轴 x=h

对称轴公式是什么x=-b/2a。对称轴是数学名词，是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合。

如果一个图形沿某条直线对折完全重合，这个图形是轴对称图形，这条直线叫对称轴

设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a,顶点横坐标为-b/2a,顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a



对称轴的算法：对于二次函数y=ax+bx+c，其对称轴为直线x=-b/2a，而又因为y=-x+3ax-2，所以对称轴是x=(-3a)/(-2)=3a/2。 解题流程：y=-x+3ax-2=-(x-3ax)-2=-(x-3ax+9/4a)+9/4a-2=-(x-3/2a)+9/4a-2。二次函数对称轴指的是当二次函数有值时，自变量x所在的直线。这条直线就叫做而做函数对称轴。



对称轴的计算公式可得到a，b的关系，函数f（x）的图像与直线y=x相切，则可知函数与直线的方程组只有一解，由这两个条件，可得a，b的值，从而得到函数解析式．首先算出f（x-t），代入不等式可知f（x-t）=x的根为4和m，分别代入，即可得到4和m的值。