三角函数余弦诱导公式，三角函数90度的诱导公式
三角函数余弦诱导公式？
sin(x+π/2）=cosx
cos(x+π/2)=-sinx
sin(x+π)=-sinx
cos(x+π)=-cosx
sin(x+3π/2)=-cosx
cos(x+3π/2)=sinx
sin(π/2-x)=cosx
cos(π/2-x)=sinx
扩展资料
1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(2π-a)=cos(a)
cos(2π-a)=sin(a)
sin(2π+a)=cos(a)
cos(2π+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
tga=tana=sinacosa
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)#8722;sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了)
sin(a)sin(b)=-12#8901;[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=12#8901;[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=12#8901;[sin(a+b)+sin(a-b)]
5.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
6.半角公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
7.万能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
8.其它公式(推导出来的 )
a#8901;sin(a)+b#8901;cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba
a#8901;sin(a)-b#8901;cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
csc(a)=1sin(a)
sec(a)=1cos(a)
三角函数90度的诱导公式？
sin(90度-α)=cosα，c0s(90度-α)=sinα，sin(90度+α)=c0sα，c0s(90度+α)=-sinα
三角函数诱导公式中的k是什么意思？
sin（2kπ+α）=sinα k∈z
cos（2kπ+α）=cosα k∈z
tan（2kπ+α）=tanα k∈z
cot（2kπ+α）=cotα k∈z
k应是倍数 π=90
sin（2kπ+α）=sinα k∈zcos（2kπ+α）=cosα k∈ztan（2kπ+α）=tanα k∈zcot（2kπ+α）=cotα k∈zk应是倍数 π=90
sin（2kπ+α）=sinα k∈zcos（2kπ+α）=cosα k∈ztan（2kπ+α）=tanα k∈zcot（2kπ+α）=cotα k∈zk应是倍数 π=90
如图，这里的n就是k，只是表达方式不一样，k属于整数。整数是由正整数，负整数，0构成的。
三角函数里面的“诱导公式”为什么叫做“诱导”呢?谢谢赐教？
因为这些公式是由一个公式诱导出来的
三角函数诱导公式求值怎么算？
sin10sin(-260) -cos100cos(-170) -tan190tan280=sin10*-sin80-(cos80*-cos10-tan10*(-tan80)=-sin10*cos10+sin10*cos10+1=1
sin10sin(-260) -cos100cos(-170) -tan190tan280=sin10*-sin80-(cos80*-cos10-tan10*(-tan80)=-sin10*cos10+sin10*cos10+1=1
sin10sin(-260) -cos100cos(-170) -tan190tan280=sin10*-sin80-(cos80*-cos10-tan10*(-tan80)=-sin10*cos10+sin10*cos10+1=1
三角函数的平方可以用诱导公式吗？
可以。
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
k是整数 sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
sec（2kπ+α）=secα
csc（2kπ+α）=cscα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系 sin（π+α）=－sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sec(π+α)=-secα
csc(π+α)=-cscα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系 sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
sec(-α)=secα
csc(-α)=-cscα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系 sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
sec(π-α)=-secα
csc(π-α)=cscα
