求二次函数根的公式，二次根式计算公式

二次函数的求根公式：x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

推导一下ax^2+bx+c=0的解。移项，ax^2+bx=-c两边除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2两边开平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。二次函数求根公式 二次函数有很多种,ax^2+bx+c=0,(a不等于0,b^2-4ac0)的二次函数只是其中的一种,其解是x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a,若b^2-4ac0,则函数将产生虚根,x=[-b±i(b^2-4ac)^(1/2)]/2a式中i为虚数。

二次根式计算方法:

1、确定运算顺序。

2、灵活运用运算定律。

3、正确使用乘法公式。

4、大多数分母有理化要及时。

5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化(但后结果必须是分母有理化的)。

6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。

一般地， 形如Va的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时， Va表示a的算术平方根;当a小于0时，Va的值为纯虚数(在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根)。判断一个二次根式是否为简二次根式主要方法是根据简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

二次函数求根公式法：推导一下ax^2+bx+c=0的解。移项，ax^2+bx=-c两边除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2两边开平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

二次函数有两个根的前提是判别式≥0。求根公式如下图：

二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c是常数）中含有两个变量x、y，我们只要先确定其中一个变量，就可利用解析式求出另一个变量，即得到一组解；而一组解就是一个点的坐标，实际上二次函数的图象就是由无数个这样的点构成的图形。设ax^2+bx+c=0的两根为x1，x2。由韦达定理：(x1+x2)=-b/a,x1x2=c/a==b=-a(x1+x2)c=ax1x2ax^2+bx+c=ax^2-a(x1+x2)+ax1x2=a(x^2-(x1+x2)x+x1x2)。由十相乘法字法得：ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

二次函数两根之积的公式：x1x2=c/a （应是一元二次方程两根之积或是说二次函数与x轴交点） 其他公式 韦达定理： 两根之和公式x1+x2=-b/a 两根之积公式x1x2=c/a

解ax^2+bx+c = 0 的解。

移项，

ax^2+bx = -c

两边除a，然后再配方，

x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2

[x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2

两边开平方根，解得

x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)

扩展资料：

基本定义

一般地，把形如

（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的高次数是2。

顶点坐标

交点式为

（仅限于与x轴有交点的抛物线），

与x轴的交点坐标是

和

。注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

二元一次方程没有求根公式.

一元二次方程有求根公式：设ax²+bx+c=0（a≠0）,判别式△=b²﹣4ac

x1,2=（﹣b±√△）/(2a)

△＞0时,不相等的两个实根；

△=0时,相等的两个实根；

△＜0时,一对共轭复根.

二元一次方程组也有求根公式（P.S.是方程组）

二次函数等于零其实就是一个一元二次方程，只要算出这个一元二次方程中的判别式，具体的是当判别式大于零时此方程有两个不相等的实数根，接下来再用求拫公式去求根，当判别式等于零时此方程有相等的实数根，当判别式小于零时，没有实数根