三角形边角公式推导，任意三角形边与角的公式是什么?

三角形的边角关系：

1：正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC2：余弦定理a²=b²+c²-2bccosAb²=a²+c²-2accosAc²=a²+b²-2abcosA3：正切定理tan[(A-B)/2]= tan(C/2) (a-b)/(a+b)或(a+b) tan[(A-B)/2]=(a-b)tan(C/2)或(a+b) tan[(A-B)/2]=(a-b) tan[(A+B)/2]其他两对边角关系的正切定理同。

任意三角形边角关系公式指的是三角形的正弦定理。

三角形的正弦定理的表达式为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D，其中r为外接圆半径，D为直径。

表达的含义是：“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”。

任意三角形边和角的公式有两个，一个是正弦定理，α/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。

另一个是余弦定理。cosC=(α平方+b平方-C平方）/2αb。

cosB=(α平方+c平方-b平方）/2αc。

cosA=( //b平方+c平方-α平方）/2bc。通过这些运算求出这些角的正弦值，余弦值，再通过这些值，求出角度值。

已知，角A,B,C, 边a,求：b,c根据公式：a/sinA = b/sinB = c/sinCb = a(sinB/sinA)c = a(sinC/sinA)a*sinB = b*sinA = hc (c边的高)，这就是上面公式的来源。其实说来说去就是正余弦定律啊a=2RsinAR为外接圆半径，b和c也是cosC= (a^2+b^2-c^2)/2ab另外两个同上

九年级下册三角函数。公式是:角的正弦等于角的对边比斜边，角的余弦等于角的邻边比斜边，角的正切等于角的对边比邻边，角的余切等于角的邻边比对边。

1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

sin(π+α)=－sinα

cos(π+α)=－cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

3、公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系

sin(－α)=－sinα

cos(－α)=cosα

tan(－α)=－tanα

cot(－α)=－cotα

4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(π－α)=sinα

cos(π－α)=－cosα

tan(π－α)=－tanα

cot(π－α)=－cotα

5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(2π－α)=－sinα

cos(2π－α)=cosα

tan(2π－α)=－tanα

cot(2π－α)=－cotα

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

正弦定理

（1）已知三角形的两角与一边，解三角形

（2）已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形

（3）运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系

直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦

设三角形三条边为a、b和C、 它们边角的比值为: a边的长/a角的度数, b边的长/b角的度数, C边的长/C角的度数。

角的终边公式为

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC

余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA

倍角定理：sin2A=2sinAcosA,

cos2A=cos^2A-sin^2A=cos^2A-1=1-sin^2A,

tan2A= 2tanA/(1-tan^2A)

半角定理：做三角形内切圆，在AB,AC,BC边上的切点分别为D，E，F，l=(a+b+c)/2，则有

r=(l-a)tan(A/2)=(l-b)tan(B/2)=(l-c)tan(C/2)，其中A、B、C为三角形内角的符号

万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

正弦和角定理：sin(a+b)=sinacosb+cosasinb