复阻抗如何计算，电感复阻抗计算公式

直接把复电压和复电流的指数形式写出来,

U=U0exp[i(wt+delta1)],

I=I0exp[i(wt+delta2)].

复电压除以复电流,指数项相减,

得到：

U/I=(U0/I0)exp(idelta3)=Z

故此，：|Z|=|U/I|

这当中：w是频率,delta是相位因子对

于射频阻抗的分析,市面上有不少高性能便携式和根据计算机的射频阻抗分析仪还有矢量互联网分析仪(VNA),甚至实验室级别的分析仪器精选整理提供选择.我之前在工作中使用过这些设备,但随着经济形势的衰退,我失业后面便没有机会再去使用实验室级别的设备....

　复阻抗的定义

　　在关联参考方向下，正弦交流电路中任一线性无源单口的端口电压相量与电流相量的比称为该单口的复阻抗，用Z表示，即：Z==|Z|《Ψz。明显复阻抗也是一个复数，但它不在是表示正弦量的复数，因而不是相量。在电路图中有的时候，用电阻的图形符号表示复阻抗。

　　复阻抗是反映一段无源电路或无源二端互联网电性质的物理量。在交流电路的复数解法中，把电压电流等简谐量都用其对应复数表示，分又称为复电压、复电流。一段无源电路上复电压、复电流的比称为复阻抗。复阻抗的辐角等于电压电流的位相差，称为阻抗角。复阻抗的代数式表为Z=r+jX。式中复阻抗的实部r称为有功电阻，复阻抗的虚部X称为电抗。纯电阻的复阻抗Z=R，纯电感元件的复阻抗Z=jωL，其量值XL=ωL，称为感抗。纯电容元件的复阻抗Z=1/jωC=-j1/ωC，其量值Xc=1/ωC称为容抗。

　　复阻抗的概念可以推广到任一无源二端互联网，无源二端互联网上复电压与复电流的比称为无源二端互联网的复阻抗，表为Z=U/I。式中U为无源二端互联网两个引出线端当中的电压复有效值；I是通过二端互联网的电流复有效值。复阻抗既反映了这段电路阻抗的大小（用复阻抗的模表示），又反映在这段电路上电压与电流间的位相差（用复阻抗的辐角表示）。故此，复阻抗比阻抗有更丰富的主要内容。

　　由复阻抗的定义式Um=ImZ或U=IZ，它与直流欧姆定律有一样的形式，称为复数形式的欧姆定律。引入复电压、复电流、复阻抗后让交流电路规律的表达式变得很简洁。

　　RLC串联电路的复阻抗

　　RLC串联电路



　　电阻R、电感L、电容C的串联电路如右图所示，设各元件电压uR、uL、uC的参考方向均与电流的参考方向关联，由KVL得：u=uR+uL+uC。因为都是线性元件，故此，各电压还有电路端电压端电流都是同频率的正弦量，故各电流和电压都可以用相量表示为：



　　上式表达，电阻上电压与电流一样，电感电压超前于电流90度，电容电压滞后于电流90度。以电流相量为参考相量，即I=I《0，绘出电压、电流的相量图。



　　图中U与UR、UX（=UL+UC）组成一个直角三角形，称为电压三角形，这当中ΨZ=Ψu-Ψi为电压超前于电流的相位差。通过电压三角形得到：



　　按照UL和UC当中的关系，可以分为三种情况讨论：

　　当UL–UC》0，即UL》UC时，Ψz》0，电压超前于电流，电路呈电感性；

　　当UL–UC《0，即UL《UC时，Ψz《0，电压滞后于电流，电路呈电容性；

　　若UL–UC=0，即UL=UC时，Ψz=0，电压与电流一样，电路呈电阻性；

　　RLC串联电路VCR的相量形式

　　将各元件VCR的相量形式代入式U=UR+UL+UC得：

　　UR=RI+jXLI-jXCI=［R+j（XL-XC）］I=（R+jX）I

　　这当中，X=XL-XC称为电路的电抗。那就是RLC串联电路VCR的相量形式。

　　RLC串联电路的复阻抗

　　由RLC串联电路VCR的相量形式和复阻抗的定义可得RLC串联电路的复阻抗与电源频率及元件参数的关系为：



　　复阻抗是复数，因而可以用复平面上的有向线段来表示，如图所示：



　　图中复阻抗Z与R、jX组成一个直角三角形，称为阻抗三角形，明显，阻抗三角形与电压三角形是相似的。由阻抗三角形可以得到下面关系：



　　及R=|Z|cosΨzX=XL-XC=|Z|sinΨz有式可以得出：

　　当X》0即XL》XC时，Ψz》0，电压超前于电流，电路呈现感性；当X《0即XL《XC时，Ψz《0，电压滞后于电流，电路呈容性；若X=0即XL=XC时，Ψz=0，电压与电流同相，电路呈电阻性

阻抗公式:Z= R+i( ωL–1/(ωC)) 负载是电阻、电感的感抗、电容的容抗三种类型的复物,复合后统称“阻抗”,写成数学公式即是:阻抗Z= R+i(ωL–1/(ωC))。这当中R为电阻,ωL为感抗,1/(ωC)为容抗。

(1)假设(ωL–1/ωC) 0,称为“感性负载”；

(2)反之,假设(ωL–1/ωC) 0称为“容性负载”。 关系:阻抗经常会用到Z表示,是一个复数,实部称为电阻,虚部称为电抗,这当中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗 ,电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗,电容和电感在电路中对交流电导致的阻碍作用总称为电抗。

RC串联电路的复阻抗表示为Z=R+jXc。

大多数情况下并联电路电阻求R=1/R1+1/R2+1/R3，马上因为RLC电路，电阻R并联电容Rc并联电感RL，电容阻抗为1/jwc，不定积分后，电感阻抗为jwL，不定积分后，考虑为正值；后由并联特性得其总阻抗为1/R-1/jwL+jwc (jwL前的负号即是 因为积分得来)。

电阻R

是不随ω变化的常量，电阻上的电压与流过电流同相；电感的感抗XL与ω成正比，电感两端的电压超前流过电感的电流π/2；电容的容抗XC与ω成反比，电容两端的电压滞后流过电容电流π/2。将电源电压U和电阻r分别加到双踪示波器的Y1和Y2两个输入端，调节示波器在荧光屏上显示出稳定波形。

RC串联电路的复阻抗表示为Z=R+jXc。

大多数情况下并联电路电阻求R=1/R1+1/R2+1/R3，马上因为RLC电路，电阻R并联电容Rc并联电感RL，电容阻抗为1/jwc，不定积分后，电感阻抗为jwL，不定积分后，考虑为正值；后由并联特性得其总阻抗为1/R-1/jwL+jwc (jwL前的负号即是 因为积分得来)。

电阻R

是不随ω变化的常量，电阻上的电压与流过电流同相；电感的感抗XL与ω成正比，电感两端的电压超前流过电感的电流π/2；电容的容抗XC与ω成反比，电容两端的电压滞后流过电容电流π/2。将电源电压U和电阻r分别加到双踪示波器的Y1和Y2两个输入端，调节示波器在荧光屏上显示出稳定波形

复功率实部为平均功率、虚部为无功功率的复数量是以相量法分析正弦电流电路经常涉及到的一个辅助计算量。

复功率

（这当中，I*为I的共轭复数）

设一端口的电压向量U，电流向量为i，复功率S定义为：

复功率的实部P= UIcos j称为有功功率，它是单口互联网吸收的平均功率，单位为瓦(W)。

复功率的虚部Q= UIsin j称为无功功率，它反映电源和单口互联网内储能元件当中的能量交换情情况，为与平均功率相区别，单位为乏(var)。

复功率的模称为视在功率，它表示一个电气设备的容量是单口互联网所吸收平均功率的大值，为与其它功率相区别，用伏安(V·A)为单位。比如我们说某个发电机的容量为100kVA，而不说其容量为100kW。

电力系统中用电功率既涵盖负载消耗的有功功率（P），同时涵盖励磁绕组“占用”的无功功率（Q）。

故此，计算时采取视在功率的复数形式S来计算，整体可以反应系统运行的用电状况，因为S（复数）=P+jQ，而S²=P²+Q²，它将系统的功率因数状况、有功、无功都反映了出来，可以较为全面反应系统状况，同时和电压相量、电流相量很好结合，不要了有功、无功分开计算的麻烦。

S为复功率，I*为电流相量的共轭，I^2为交流电模的平方，Y为导纳，z为阻抗

电感阻抗Z1=R+jwL,电容阻抗Z2=-j/(wC)=1/(jwC)，总阻抗的倒数1/Z=1/Z1+1/Z2，整理为

Z=(R+jwL)/[1+jwC(R+jwL)]。

=(R+jwL)/(1-LCw^2+jwRC)，因为谐振频率为f=1/(2π√LC)，故可得w=2πf=1/(√LC)，即1-LCw^2=0，代入上式有Z=(R+jwL)/(jwRC)，并联谐振电路中R很小，可以将分子中的R当成0，则Z=(jwL)/(jwRC)=L/RC。

一个电感和一个电容组成的LC谐振回路有LC串联回路和LC并联回路两种 。理想LC串联回路谐振时对外呈0阻抗，理想LC并联回路谐振时对外阻抗无穷大。利用这个特性可以用LC回路做成各自不同的振荡电路，选频互联网，滤波互联网等。

LC串联时，电路复阻抗，Z=jwL-j(1/wC)，令Im[Z]=0,即 wL=1/(wC)，得 w=根号下(1/(LC))。此即为谐振角频率，频率可以自行换算。

LC并联时，电路复导纳，Y=1/(jwL)+1/[-j(1/wC)]=j[wC-1/(wL)]，令 Im[Y]=0。得 wC=1/(wL)。即 w=根号下(1/(LC))。可见，串联和并联公式差不多的。

扩展资料：

LC并联谐振电路特点：

1.电流与电压相位一样，电路呈电阻性。

2.串联阻抗小，电流大：这时Z=R，则I=U/R。

3.电感端电压与电容端电压大小相等，相位相反，相互补偿，电阻端 电压等于电源电压。

4.谐振时电感（电容）端电压与电源电压的比值称为品质因数Q，也等于感抗（或容抗）和电阻的比值。当Q1时，L和C上的电压远大于电源电压（类似于共振），这称为串联谐振，经常会用到于信号电压的放大；但是在供电电路中串联谐振应该不要。

总阻抗为：Z＝1/[jwC＋1/(R＋jwL)]

当谐振时，Im[Y]＝0，即：jwC＝jwL/(R平方＋wL平方)，

这个时候，阻抗为：Z＝(R平方＋wL平方)/R＝L/C/R＝L/RC

实验判断rlc电路是不是谐振的方式按方便程度排列顺序为：

1、电阻上的电压大时电路谐振。

2、电感电压和电容电压相等时电路谐振。

3、线路中电流大时电路谐振的。

理论判断是不是谐振可以看计算表达公式，当复阻抗z的虚部为0是电路谐振的。

频率计算公式：f=1/[2π√(LC)]，这当中f为频率，单位为赫兹(Hz)；L为电感，单位为亨利(H)；C为电容，单位为法拉(F)。

LC串联时，电路复阻抗：Z=jwL-j(1/wC)

令Im[Z]=0,即 wL=1/(wC)，得 w=根号下(1/(LC))

此为谐振角频率，频率可以自行换算。

LC并联时，电路复导纳：Y=1/(jwL)+1/[-j(1/wC)]=j[wC-1/(wL)]