神奇的欧拉公式，欧拉公式一般形式

e^iπ+1=0

这个恒等式叫做欧拉公式，早是由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉在1740年发现，高斯曾经说过，：“假设一个人首次看到这个公式而不感受到它的魅力，既然如此那，他不可能成为数学家。”

复变函数中，e^(ix)=(cos x+isin x)称为欧拉公式，e是自然对数的底，i是虚数单位。拓扑学中，在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，那就是欧拉定理 ，它于 1640年由 Descartes第一给出证明 ，后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明 ，我们称其为欧拉定理 ，在国外也有人称其 为 Descartes定理。

R+ V- E= 2就是欧拉公式。

在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，那就是欧拉定理 ，它于 1640年由 Descartes第一给出证明。

后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明 ，我们称其为欧拉定理 ，在国外也有人称其 为 Descartes定理。

不考欧拉公式。数学三中欧拉公式在课外阅读中，不属于考试内容，大纲中也没有作要求，故此，不考的。欧拉公式是指以欧拉命名的很多公式。这当中著名的有，复变函数中的欧拉幅角公式，马上就要复数、指数函数与三角函数联系起来。拓扑学中的欧拉多面体公式。初等数论中的欧拉函数公式。欧拉公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律，V-E+F=2，它只适用于凸多面体。经常会用到的欧拉公式有复数函数e^ix=cosx+isinx，三角公式d＾2=R＾2-2Rr ，物理学公式F=fe^ka等。

欧拉公式的意义是可以测算摩擦力与绳索缠绕在桩上圈数当中的关系，在任何一个规则球面地图上，用R记区域个数，V记顶点个数，E记边界个数，则R+V-E=2，那就是欧拉定理，它于1640年由Descartes第一给出证明，后来Euler(欧拉)于1752年又独立地给出证明，称其为欧拉定理，在国外也有人称其为Descartes定理

1.(欧拉公式) eit＝cost+isint

这当中e是自然常数，其值约为2.718；cos和sin分别是余弦和正弦函数；i是虚数，满足 i²=-1。当t=π时cosπ＝-1，sinπ＝0，于是上面公式变成。

2.（欧拉公式) eiπ+1=0

0，1，i(虚数)，π(圆周率)，e(自然对数)

欧拉公式又称为欧拉定理，也称为尤拉公式是用在复分析领域的公式，欧拉公式将三角函数与复数指数函数有关联，之故此，叫作欧拉公式，那是因为欧拉公式是由莱昂哈德·欧拉提出来的，故此，用他的名字进行了命名。