四边形内切圆半径公式，四边形内接圆定理

四边形内切圆半径公式？

(1)r=2*S/(a+b+c+d)(2)r=2*S/(a1+a2+a3+a4+a5.+an)

在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都可以与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。它同样也是多边形内部大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。

一个多边形至多有一个内切圆，其实就是常说的说针对一个多边形，它的内切圆，假设存在，是唯一的。并不是全部的多边形都拥有内切圆。三角形和正多边形一定有内切圆。拥有内切圆的四边形被称为圆外切四边形。

扩展资料

性质：

（1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

（2）正多边形肯定有内切圆，而且，其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。

（3）常见辅助线：过圆心作垂直。

(1)r=2*S/(a+b+c+d) (2)r=2*S/(a1+a2+a3+a4+a5....+an)

四边形内接圆半径公式？

通过割补法把四边形分割成四个三角形，进行类比推理，得出计算半径的公式

:r=2s/a+b+c+d

(1)r=2*S/(a+b+c+d)(2)r=2*S/(a1+a2+a3+a4+a5....+an)

内切圆半径公式为r=（a+b-c）/2(a,b为直角边，c为斜边)大多数情况下三角形：内切圆半径为r=2S/(a+b+c)，S是三角形的面积公式。

1、在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都可以与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。它同样也是多边形内部大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。

四边形内切圆公式？

内切圆半径公式为r=（a+b-c）/2(a,b为直角边，c为斜边)。

大多数情况下三角形：内切圆半径为r=2S/(a+b+c)，S是三角形的面积公式。第一画一个三角形还有三角形的内接圆，分别连接圆心和三角形三个顶点（这时可见三角形分为了三个三角形），再分别连接圆心和三个切点（这时可见三角形分为六个个小三角形）。

可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直，这时三角形面积可以用三个小三角形来求，既a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S，故此，r=2S/(a+b+c)。

若圆O內切于四边形ABCD，r是圆O的半径，四边形ABCD的面积为s，α，b，c，d为四条边，则1:r=2s/(a+b+C+d)，2:α十C=b十d。

扇形的内切圆的半径是咋算的，请详细说明，谢谢？

扇形的半径为R，扇形的圆心角为A，扇形的内切圆的半径为r。 SIN(A/2)=r/(R-r) r=(R-r)*SIN(A/2) r=R*SIN(A/2)-r*SIN(A/2) r+r*SIN(A/2)=R*SIN(A/2) r=(R*SIN(A/2))/(1+SIN(A/2))

内切圆半径是r，则r=(R-r)*sin(A/2) 。在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都可以与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。它同样也是多边形内部大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。

一个多边形至多有一个内切圆，其实就是常说的说针对一个多边形，它的内切圆，假设存在，是唯一的。并不是全部的多边形都拥有内切圆。三角形和正多边形一定有内切圆。拥有内切圆的四边形被称为圆外切四边形。

扩展资料

（1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

（2）正多边形肯定有内切圆，而且，其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。

（3）常见辅助线：过圆心作垂直。

参考资料来源：

正四边形的外接球和内切球的半径分别是多少？

没记错，正四面体质心在高的1/4处

以此内切球半径是高的1/4

外切球半径是高的3/4

而正四面体的高 可以通过棱长l和面高的2/3通过勾股定理算出来

面高是

故此，四面体的高是

故此，内切球半径

外切球半径

直角三角形和普通三角形内切圆半径公式是什么？

直角三角形：内切圆半径为r=（a+b-c）/2 (a,b为直角边，c为斜边)

大多数情况下三角形：内切圆半径为r=2S/(a+b+c)，S是三角形的面积公式

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

拓展资料：

三角形一定有内切圆，其他的图形未必有内切圆（一般n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。

在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

内切圆的半径为r=2S÷C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。

面积法；1/2lr(l周长）用于任意三角形

若以三角形的内切圆为反演圆进行反演，则三角形的三条边和外接圆会分别变为半径相等的四个圆（半径都等于内切圆半径的一半）。

三角形的外接圆半径R、内切圆半径r还有内外心间距OI当中有请看下方具体内容关系：

r^2+OI^2= (R-r)^2

直角三角形：内切圆半径为r=（a+b-c）/2 (a,b为直角边，c为斜边)

大多数情况下三角形的内切圆半径为r=2S/(a+b+c)，S是三角形的面积公式

(这当中S=√p(p-a)(p-b)(p-c),p是半周长)