等比数列的前n项和的比，等比数列前N项积

Sn=a1(1一q的n次方)/(1一q)

假设等比数列的通项公式为a*b^n 前n项积为a^n * b^(1+2+...+n) =a^n * b^(n(n+1)/2)

当公比q＝1时

sn＝nxa1

当公比q≠1时

sn＝a1（1－q^n）／（1－q）

一、前言

等比数列的相关概念，通项公式之前已经讲了，如果没看，或者是不懂得读者可以往前看一看，等差数列有前n项和，同样的等比数列也有前n项和，那这前n项和到底怎么求？

二、等比数列前n项和

等比数列的前n项和公式作者就直接给读者们公布了：

为什么直接就公布了，因为等比数列的求和公式在高中阶段只需要会用，就可以，没有必要知道，等比数列求和公式是怎么来的。

三、对于上述公式的分析

1)首先等比数列的通项公式与首项和公比有关。（如果不知道的读者可以去翻看一下作者之前公布的）

等比数列的前n项和同样的是与首项，公比有关，所以一道题目让你算通项公式和前n项和没有区别，只是需要注意等比数列的前n项和的公式还与公比是否为1有关，因为是否为1，导致前n项和的求和公式不同。

2)这里公比是否为1，是需要题目讨论的，如果说题目中并没有说明q是否为1，例如：

就比如说上述的求和，题目中并没有明确的说明q到底能不能取1，这就需要读者在求和的时候进行讨论。

式中a1为数列首项，q为等比数列的公比，Sn为前n项和。

级数是无穷数列的所有项之和.如果这无穷多项的和等于一个有限数,就说级数是收敛的,否则就说级数是发散的.级数的收敛发散就是看前n项和的极限是否存在. 高中学到过一个结论：无穷等比数列的公比q如果满足|q|＜1,那么所有项之和等于a1/(1-q),其中a1是等比数列的首项.这实际上就是个等比级数