平方差和因式分解有什么区别，a的平方差公式

平方差和因式分解区别很大。

首先平方差公式不只有因式分解中有：a的平方-b的平方=（a+b）x（a-b），等式左边为多项式，右边为几个整式的积的形式；整式的乘法中也有平方差公式：（a+b）x（a-b）=a的平方-b的平方，与因式分解中的平方差公式正好左右两边位置对调了。

其次，用平方差公式因式分解，它只是因式分解的方法之一。因式分解还有提公因式法、完全平方公式法、十字相乘法、分组分解法、拆项法、添项法等很多方法。

a平方－5可以用平方差公式来分解因式。平方差公式分解因式的公式是：a²－b²＝（a+b）（a－b），即两个数的平方差等于两数和乘以两数差。5可以看做根号5的平方，所以这个代数式就是a和根号5的平方的差，刚好对平方差公式，则a²－5＝a²－根号5的平方＝（a+根号5）（a－根号5）。

分析：分解因式就是把一个多项式分成两个多项式乘积的形式，分解的方法有提取公因式法，公式法，十字相乘法等，但这个题目明确要求用平方差公式a2一b2＝（a十b）（a一b）来分解，所以可以把x2一9变成平方差的形式就完全可以分解了。

解：x2一9

＝x2一32

＝（x＋3）（x一3）

x²－9用平方差分解因式得（x＋3（x－3）。平方差分解因式的公式是a²－b²＝（a+b）（a－b），用语言表述是-：两个数的平方差等于这两个数的个乘以这两个数的差。9可以看成3的平方，这样这个式子就是x的平方与3的平方的差，刚好可以套平方差公式，即x²－9＝x²－3²＝（x+3）（x－3）。