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交错收敛级数求法,交错p级数是什么

时间:2023-02-15来源:华宇考试网作者:监理工程师网课 监理工程师网课试听
交错收敛级数求法

交错收敛级数求法?

|u(n+1)/un| = |(x+1)/(n+1)|→0,

对任意实数 x ,级数都绝对收敛,

因为这个原因收敛域为 R 。

交错p级数的形式?

形如 1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+… (p0)的级数称为交错p级数。

交错级数条件?

交错级数是正项和负项交叉替换产生的级数,形式满足a1-a2+a3-a4+.......+(-1)^(n+1)an+......,或者-a1+a2-a3+a4-.......+(-1)^(n)an,这当中an0。在交错级数中,经常会用到莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性,即若交错级数各项的绝对值枯燥乏味递减且极限是零,则该级数收敛;除开这点由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。典型的交错级数是交错调和级数。

调和级数和交错级数的定义是什么?

调和级数 ∑ u(n) 满足:{ 1/ u(n) } 为等差数列, 简单的调和级数∑ 1/n 交错级数 ∑ u(n) ,{ u(n) } 是正负项相间的数列, 比如:∑ (-1)^n / n

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