《位置和方向》第一课时。 教学目标: 基础知识与技能: (1)使学生认识东、南、西、北四个方向,培养学生辨认方向的意识,进一步发展空间观念。 (2)结合详细情境,可以用给定的一个方向辨认出其余的三个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。 过程与方式: (1)通过让学生说一说、画一画、动一动,加强学生对四个方位的认识和辨认能力,并能灵活按照方位确定物体的位置。 (2)将丰富的生活素材融入教学,创设生动、有趣的情境,培养学生从各种的视角思考问题的能力,体会处理问题策略的多样性。 情感态度与价值观: 通过本节课的学习,使学生感受到数学与生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,激发学生学习的热情和兴趣。 教学重点:辨认东、南、西、北四个方向,并用这些词语描述物体所在方向。 教学难点:在详细的情境中,能按照给定的一个方向辨认出其余三个方向。 教具:校园情境图、多媒体课件。 设计意图: 《位置和方向》是在学生已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置,并在平日生活中累积了有关东、南、西、北感性经验的基础上,进一步掌握并熟悉按水平方向分出东、南、西、北等方位概念,培养和发展学生的空间观念。 在教学中,我设计了以下三个环节: 1、 联系实质上,导入新课。 教学时,我考虑到学生刚刚经历了闲适的假期生活,在教学内容的选择上尽可能贴合学生的假期生活实质上,创设学生熟悉的生活场景,把平时日常素材融入教学中,使学生感受到数学来源自于生活,我们身边处处有数学,培养学生用数学的眼光观察生活。 2、 联系生活,自主探索。 在学生就已经掌握辨认东、南、西、北后,开展了用手势表示方位、迅速转向辨认方位、游乐场里的小导游、学校方位我清楚等丰富多彩的游戏活动,进一步加深和夯实所学知识。 3、 走进生活,活学活用。 让学生用所学方位知识讲解自己房间是什么样布置的,并把学生从教室里带到操场上,用东、南、西、北描述校园里各个方向的物体,使学生充分感受到生活中处处有数学。 教学过程: 一、联系实质上,导入新课。 师:新学期,我们班上又迎来了一部分新考生,他们还不太熟悉我们学校的位置,谁能给他们讲解一下? (学生用二年级所学的上、下、左、右、前、后等方位知识不可以很了解地描述出学校的位置,以此出现疑问冲突,为新课的导入做好铺垫。) (出示课题:位置与方向) 师:今天我们用东、南、西、北这些新的方位知识帮我们辨别方向。 (开课从学生熟悉、现实的生活中出发,使学生体会到数学来源自于生活、服务于生活,以此激发强烈地探求想法。) 二、联系生活,自主探索。 (一) 学会辨认东、南、西、北 1、找寻生活中的数学 师:生活中,你观察过太阳是从什么方向升起的吗? (学生齐声回答从东方升起) 师:目前坐在教室里观察,你能在黑板上的哪个方向画出太阳?(指名一个学生画,同时老师标出太阳升起的方向是东面) 师:从黑板上太阳的位置,你能清楚我们教室里哪一面是东面吗?请各位考生面向东面。 (学生运用上、下、前、后、左、右等原有的方位知识帮认识东、南、西、北) (在生活中学数学,培养学生用数学的眼光观察和思考问题的习惯。) 2、分组讨论,合作探索 师:我们借助太阳了解了东面,还有哪些方向怎样确定呢? (引导学生按照生活常识发现:东与西相对,南与北向对) (注重联系学生已有的知识水平,挖掘学生内在探索新知的能力。让学生不拘一格,从多的视角,用各种方式来求证新知。) 3、游戏激趣,夯实运用 (1)用手势表示方位 老师说一个方向,学生快速用手指出来(要求学生熟练掌握并熟悉知识,培养迅速应变能力) (2)迅速转向辨认方位 师:面向北(生:前北,后南,左西,右东) 面向南(生:前南,后北,左东,右西) 面向东(生:前东,后西,左北,右南) 面向西(生:前西,后东,左南,右北) (以活动促发展,通过形式多样、新奇,比较受欢迎有趣的活动,激发学生参加教学的热情,提升学生熟练运用知识的能力。) (二) 用东、南、西、北描述物体所在方向 1、 用东、南、西、北描述教室各个方向有哪些物体? 2、 模拟情景:说出物体所在的方位。 师:请四名学生分别扮演公园里的游乐馆,它们分别是海洋动物馆、马戏表演馆、 海豚游泳馆、儿童影视馆。 (请四名学生分别站在东、西、南、北四个方向,再请两名学生分别扮演游客和导游) 游客:请问我要去海洋动物馆该怎么走? 导游:向东走。 ……… (让学生在创设的情境中感受数学知识在生活中的作用) 3、 讲解自己的房间 师:谁能用我们学习的方位知识向各位考生讲解一下自己的房间是如何布置的? (学生用东、南、西、北描述自己房间各个方向分别摆有哪些物品) 师:请考生们在纸上简单画出某某考生的房间布置图。 (展示几幅画得比较准确的图) (学数学,用数学,让学生在应用中夯实所学知识。) 三、走进生活,活学活用 学生先在操场上认真观察,然后两人一组,相互讲解 1、 学生用东、南、西、北描述校园各个方向分别有哪些物体。 2、 学生讲解校园的物体分别在什么方向。 3、 学生当中开展一人提问,一人解答,并尝试按照所给方向找寻目标地的活动。 (从课堂学习认识和了解回归实质上生活运用,让学生体验数学的有用性,提升学生运用所学知识处理实质上问题的能力。) 三、小结 我们在辨认方向时,一定要先确定一个方向,然后按照东与西相对、南与北相对的原则来确定其它三个方向。 (将数学经验归纳整理成数学规律,促进学生养成探寻规律、整理的知识的学习习惯,提升学生的数学思维能力。) ===================================================================== 位置与方向 考试教材简析: 本单元所教学的主要内容属于“空间与图形”领域中的“图形与位置”部分。通过学习,能使学生取得一部分相关平面图形的直观经验,并为进一步认识空间与图形把基础知识功底打好。这部分考试教材可分为两段:第一段主要学习用“第几排第哪些”还有类似的表达方法描述物体的位置;第二段认识东、南、西、北,并用这些方位词描述物体间的位置关系。考试教材主要有以下编排特点: 1、充分利用学生已有的生活经验。一个方面,考试教材注意让学生利用生活经验理解确定物体的我位置还有描述物体间位置关系的一部分方式,体会这些方式本身的合理性;另外一个方面,也注意不失时机地让学生把生活经验上升为数学思考,反映为由实质上生活场景巧妙地向平面图过渡。 2、以活动为主线,让学生在活动中一步一步形成认识、累积经验,并发展空间观念。因为这部分内容有很强的实践性,考试教材除了让学生在现实场景中指一指、说一说、找一找以外,还联系现实生活提供了一部分动手操作、看图说话、自主设计等活动方法,以吸引学生积极参加,并在活动中提升认识、处理问题。 教师目标: 1、使学生在详细情境中学会用“第几排第哪些”还有类似的表达方法描述物体的位置,或按照像“第几排第哪些”这样的叙述指出对应的位置。 2、使学生能在现实的情境或平面图中辨认东、南、西、北,会用东、南、西、北等方位词描述物体间的位置关系,能按照给定的一个方位确定其他三个方位。 3、使学生在活动中进一步发展空间观念,体会数学与生活的密切联系,出现对数学的亲切感。 ===================================================================== 二年级上册《方向与位置》重要内容及核心考点归纳 单元重要内容及核心考点: 1.会在实景中辨认东、南、西、北,并能运用这些词语来描绘物体所在的方向。 2.在详细情境中,给定一个方向,会辨认其余的方向。 3.清楚地图上的方向,会看简单的路线图。 课时重要内容及核心考点: 第一节 东南西北 1.借助已有的生活经验来辨认方向。 2.清楚地图上的方向:地图是按上北、下南、左西、右东绘制的。 3.相反的方向:在指出一个方向(东、南、西或北)的条件下,会辨认另一个方向。 第二节 练习四 1.练习辨认图中的方向,发展空间观念。 2.引导学生综合利用学过的相关方向的知识处理问题,培养学生的应用意识,提升生活能力。 第三节 看望老人 1.能按照方向与距离确定两地的相对位置。 2.会描述从一地到另一地的详细路线,学会看简单的路线图。
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1 全等三角形 ...... 4
1.1 全等三角形(全等形) ...... 6
1.2 怎样判断三角形全等 ...... 10
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 ...... 12
两角及其边分别相等的两个三角形全等 ...... 13
两角分别相等且这当中一组等角的对边也相等的两个三角形全等 ...... 14
三边分别相等的两个三角形全等 ...... 16
1.3 尺规作图(基本作图) ...... 20
2 图形的轴对称 ...... 30
2.1 图形的轴对称(对称轴) ...... 32
2.2 轴对称的基本性质 ...... 36
成轴对称的两个图形,对应点的连线被对称轴垂直平分 ...... 37
点(a,b)有关y轴的对称点是(-a,b),有关x轴的对称点是(a,-b) ...... 39
2.3 轴对称图形 ...... 42
*算盘上的轴对称情况 ...... 44
2.4 线段的垂直平分线 ...... 47
2.6 等腰三角形及其性质 ...... 57
等腰直角三角形 ...... 59
等边三角形 ...... 61
2.5 角平分线的性质 ...... 63
3 分式 ...... 70
3.1 分式的基本性质(分子、分母) ...... 72
3.2 分式的约分(简成绩) ...... 77
3.3 分式的乘法与除法 ...... 80
3.4 分式的通分 ...... 84
3.5 分式(同分母和异分母)的加法与减法 ...... 87
*从埃及成绩谈起 ...... 91
3.6 比和比例 ...... 95
比例的基本性质(内项 外项 中项) ...... 97
比例线段 ...... 99
*调和数 ...... 101
3.7 可化为一元一次方程的分式方程(增根) ...... 103
*类比法与数学发现 ...... 109
4 数据分析 ...... 114
4.1 加权平均数 ...... 116
4.2 中位数 ...... 122
4.3 众数 ...... 126
4.4 数据的离散程序 ...... 132
4.5 方差 ...... 136
*离散程度的度量 ...... 139
4.6 用计算器计算平均数和方差 ...... 144
5 几何证明初步 ...... 154
5.1 定义与出题(真出题和假出题) ...... 156
5.2 为什么要证明 ...... 159
5.3 什么是几何证明(基本事实) ...... 163
5.4 平行线的性质定理和判断定理 ...... 168
5.5 三角形内角和定理 ...... 172
5.6 几何证明举例 ...... 178
1 电子考试教材可在网络上找到。2 不少出版社都已经将他们的考试教材制作成电子版,可在他们的官网或者在线书店购买,也可在电子书下载官方网站上搜索下载。3 此外一部分大学和学院的官方网站也提供免费的电子考试教材下载,可在它们的官方网站上查找。
求比一个数的几倍多(少)几的数是多少 .例如:一个数是20,它的5倍是100.20x5=100求比一个数的几倍多(少)几的数是多少,就用一个数x倍数
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