什么是二阶等比数列，二级等比数列规律公式

什么是二阶等比数列？

定义：后项减前项组成的为等比数列，原数列叫二级等比数列

比如：22 24 28 36 52 84 ……

后项-前项=2 4 8 16 32……是个等比数列

故此22 24 28 36 52 84 ……是二级等比数列

计算二级等比数列便可以化为等比数列后计算：

等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）

等比数列求和公式：Sn=A1(1-q^n)/(1-q)

二级等比数列规律？

后项减前项组成的为等比数列,原数列叫二级等比数列等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）二级等比数列先用An+1-An求再用等比数列公式

后项减前项组成的为等比数列,原数列叫二级等比数列等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）二级等比数列先用An+1-An求再用等比数列公式

二阶数列怎么推测预计？

1 二阶线性递推数列解答方式 针对一阶线性递推数列，如由条件 a=2，a=2a+1，求{a}的通项公式．在这里，由 a=2a+1 可以拼凑出一个等比数列，先求该新构造的等比数列的通项公式，进一步求得{a}的通项公式．解法请看下方具体内容：a+1=2（a+1），设 b=a+1，则 b=a+1，既然如此那，数列{b}是首项 b=a+1=3，公比 q=2 的等比数列，因为这个原因 b=3・2，故此， a=3・2-1．而针对如 a=2，a=5a+3 这样的一眼看不出来的一阶线性递推数列，我们可以用还未确定系数来解答．解法请看下方具体内容：设 a+x=5（a+x），则 a=5a+4x，∴4x=3，∴x=，因为这个原因类似于前面的求法，可得 a=・5-． 而针对二阶线性递推数列，一个自然的想法是可否类比解答一阶线性递推数列的方式来解答数列的通项公式，请看下方具体内容题：

例１． 数列{a}满足 a=1，a=2，a=6a-9a，求数列{a}的通项公式． 解：设 a-xa=y（a-xa），则 a=（x+y）a-xya，∴x+y=6xy=9，求得 x=3y=3，∴a-3a=3（a-3a），设 b=a-3a，则 b=a-3a．既然如此那，数列{b}是以 b=a-3a=-1 为首项，公比为 3 的等比数列．∴b=-1・3，∴a-3a=-3（1） 由（1）式可得 a-3a=-3 3a-3a=-3 2 3a-3a=-3 …… 3a-3a=-3 把上面各式相加有 a-3a=-（n-1）3，∴a=-（n-4）3. 上题中求得的 x 和 y 正好是相等的，我们再来看下面的一道试题． 例２．数列{a}满足 a=5，a=2，a=2a+3a（n≥3），求{a}的通项公式． 解：设 a-xa=y（a-xa），整理得 a=（y+x）a-xya，∴x+y=2xy=-3，解得：x=3y=-1 或 x=-1y=3． ∴a-3a=-（a-3a）或 a+a=3（a+a）， ∴a-3a=（-1）（a-3a）=（-1）×13 （2） a+a=3（a+a）=3×7（3） 由（2）（3）两式得 4a=3×7+（-1）×13， ∴a=（3×7+（-1）×13）. 该试题中求得的 x 和 y 是不一样的，故此，构造的等比数列有两种形式．类比于以上两个经典例题目标解答过程，其实，针对大多数情况下的二阶线性递推数列，有请看下方具体内容结论. 定理１：若 x，x 是递推关系 a=ca+ca（n≥3）的特点方程 x=cx+c 的两个根，则 （１）当 x≠x 时，a

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