周期通用公式，周期怎么算数学公式三角函数

时间与周期的关系公式是t=θ/2πT，周期就是完成一次振动或旋转一周所需时间，故此，单位差不多的。周期一定是时间，时间不定是周期。时间是完成一个过程所需时间。周期是一个周期性循环的途中，完成一次循环需时间。

若一组事件或情况按同样的顺序重复产生，则把完成这一组事件或情况时间或空间间隔，称为周期。事物在运动、变化发展的途中，某些特点多次重复产生，其连续两次产生所经过时间叫周期。物体作往复运动或物理量作周而复始的变化时，重复一次所经历时间。

1）f（x+a）=-f（x）周期为2a（2）sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π（3）cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。

（4）tanx和 cotx 的函数周期公式T=π，tanx和 cotx 分别是正切和余切 （5）secx 和cscx 的函数周期公式T=2π，secx 和cscx 是正割和余割。

1、物理中求周期的公式：T=1/f。

2、卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)^1/2；ω=(GM/r3)^1/2；T=2π(r3/GM)^1/2{M：中心天体质量}。

3、匀速圆周运动是一种周期性运动，周期性指运动物体经过一定时间后又重复回到原来的位置，瞬时速度重复回到原来的大小和方向。做匀速圆周运动的物体运动一周所用时间叫做周期。

4、周期也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长说明物体运动的慢，周期短说明物体运动的快。

5、物体作往复运动或物理量作周而复始的变化时，重复一次所经历时间。物体或物理量（如交变电流、电压等）完成一次振动（或振荡）所经历时间。在各自不同的周期运动或周期变化中，物体或物理量从任一状态启动出现变化，经过一个周期或周期的整数倍时间后，总是回复到启动的状态。

6、交流电完成一次完整的变化所需时间叫做周期，经常会用到T表示。周期的单位是秒（s），也经常会用到毫秒（ms）或微秒（μs）做单位。

周期T=2π/2=π。完成一次振动所需时间，称为振动的周期。若f(x)为周期函数，则把让f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的小正数l，称为f(x)的（基本）周期。

在计算机中，完成一个循环所需时间；或访问一次存储器所需时间，亦称为周期。周期函数的本质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6)=f(x-2)则函数周期为T=8。

正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的小正周期T=2π函数ƒ(x)=Asin(ωx+ψ)(A≠0,ω≠0)与g(x)=Acos(ωx+ψ)(A≠0,ω≠0)的小正周期都为T=2π/|ω|同理正切函数y=Atan(ωx+ψ)(A≠0,ω≠0)的小正周期为T=π/|ω|

针对函数y=f（x），假设存在一个不为零的常数T，让当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，既然如此那，就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

其实，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数未必有小正周期。

1，做变量替换令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2)

2，再一次套用这个式子，得到f(y+2)=-f(y+4)

3,两个式子结合，得到f(y)=f(y+4)，故此周期是4重要的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周期。而上面3个步骤就是往这个方向凑

求函数周期的方式是把函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，既然如此那，它的周期就是a，若存在一非零常数T，针对定义域内的任意x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数。

呈周期变化的函数，其周期的求法是按照周期函数的定义，设法找到一个常数c使f(x+c)=f(x)如：奇函数f(x)满足f(2+x)= - f(2-x)求函数的周期：因为f(2+x)= - f(2-x)= - [-f(x-2)]=f(x-2)f(x+4)=f[(2+(x+2)]=f[(x+2)-2]=f(x)故此，函数f(x)是 以4为周期的周期函数

函数周期性公式及推导

1公式及推导

f（x+a）=-f（x）

既然如此那，f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-f（x+a）=-[-f（x）]=f（x）

故此，f（x）是以2a为周期的周期函数。

f（x+a）=1/f（x）

既然如此那，f（x+2a）=f[（x+a）+a]=1/f（x+a）=1/[1/f（x）]=f（x）

故此，f（x）是以2a为周期的周期函数。

f（x+a）=-1/f（x）

既然如此那，f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-1/f（x+a）=1/[-1/f（x）]=f（x）

故此，f（x）是以2a为周期的周期函数。

故此，得到这三个结论。

2函数的周期性

设函数f(x)在区间X上有定义，若存在一一个与x无关的正数T,使针对任一x∈X,恒有f(x+T)=f(x)

则称f(x)是以T为周期的周期函数，把满足上式的小正数T称为函数f(x)的周期。二、周期函数的运算性质:

（1）若T为f(x)的周期,则f(ax+b)的周期为T/al。

（2）若f(x),g(x)均是以T为周期的函数,则f(X)+g(X)也是以T为周期的函数。

（3）若f(x),g(x)分别是以T1,T2,T1≠T2为周期的函数,则f(x)+g(x)是以T1,T2的小公倍数为周期的函数。

3周期公式

sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π

cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。

tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切。

secx和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。

1.是指疾病出现频率经过一个相当规律时间间隔，呈现规律性变化的状况。周期性指反复发作，病程中产生发作期与缓解期交叉替换产生的情况。发作期可为数周甚至数月，缓解期可长达数月或几年。

2.指的是做简谐运动的质点所做具有往复特点的运动总是周而复始地进行着， 而每一个循环所经历时间都是一样的具有严格的周期性特点。

从月经启动的第一天启动到下次月经启动的前一天属于30天经周期。月经周期大多数情况下是21-35天，平均28天，有时会出现早一点或者延期1周都是正常的，不需要太担心，注意观察下次月经来潮时间。

怀孕周期是以末次月经第1天启动计算，末次月经就是指后一次月经来时间，正常怀孕周期为280天，7天为一周，整个孕期总共40周。怀孕后要注意休息，加强营养，不要剧烈运动，保持心情舒畅。

数学周期计算公式有以下：

一、y=Asin(ωx+φ)，小正周期T=2π/|ω|

二、h(x)=f(x)±g(x)或h(x)=f(x)*g(x) (f(x)和g(x)均是周期函数)

三、周期函数和奇函数/偶函数结合在一起

四、周期性：针对函数f（x）的定义域内的任一x，若存在常数T，让f（x+T）＝f(x)，则称f（x）是周期函数

f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，故此，f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，故此，周期是2a。

sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π

cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。

tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切

secx 和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。

针对函数y=Asin(wx+Φ)，大多数情况下情况下的w＞0，其周期T=2π/w，则w=2π/T，时常从函数图像上可以得到T的值，代入上式得出w就可以。

一、函数的周期性：

设函数 f（x）在区间 X 上有定义，若存在一个与 x 无关的正数 T ,

使针对任一 x∈X,恒有 f（x+T）= f（x）

则称 f（x）是以 T 为周期的周期函数，把满足上式的小正数 T 称为函数 f（x）的周期。

二、周期函数的运算性质：

（1）若T为f（x）的周期，则f（ax+b）的周期为 T/|a| 。

（2）若f(x)，g(x)均是以T为周期的函数，则f(x)±g(x)也是以T为周期的函数。

（3）若f(x)，g(x)分别是以T1，T2，T1≠T2为周期的函数，则f(x)±g(x)是以T1，T2的小公倍数为周期的函数。

三、常见的周期函数有：

sinx，cosx，其周期 T=2π；

tanx，cotx,|sinx|,|cosx|，其周期 T=π。

解题提示：判别给定函数f（x）是不是为周期函数，主要是按照周期的定义，有的时候，也用其运算性质。

四、例题：

设对一真真切切数x，有f（1/2 + x）= 1/2 + √【f(x)- f^2(x)】,则f（x）是周期为多少的周期函数？

解：f【1/2 +（1/2 + x）】= 1/2 + √【f(1/2 + x)- f^2(1/2 + x)】

=1/2 + √【1/4 - f(x) + f^2(x)】= 1/2 + 【 f(x) - 1/2】

= f(x),(由题设 f(x)≥1/2)

即 f(1+x) = f(x) ,故就可以清楚的知道f(x)的周期为1 。

不清楚你问的是三角函数的周期还是函数的周期。假设是三角函数周期，直接套用公式T=2π÷|ω| ，但这个只适用于sin和cos。

tan函数要用T=π÷|ω|