高数常见函数求导公式，八个导数基本公式推导

高数常见函数求导公式：

导数的基本公式:常数函数的导数公式(C)"=0幂函数(X^a)"=aX^(a-1)(1/X)'=-1/X^2 (X^1/2)'=1/[2X^(1/2)]指数函数(a^x)"=a^x ln a (e^x)'=e^x对数函数(loga^x)"=1/(xIna) (a0且a≠1)(InX)"=1/x三角函数正弦(sinx)"=cosx余弦(cosx)=-sinx正切(tanx)"=(secx)^2余切( cotx)"=-(cscx)^2正割( secx)' =secxtanx余割(CSCx)'=-cscotx反三角函数。

反正弦( arcsinx)'=1/[ (1-X^2)^1/2]

反余弦(arccosx)'=- 1/[ (1-X^2)^1/2

反正切(arctanx)"=1 / (1+X^2)反余切(arccotx)'=-1 / (1+X" 2)导数的四则运算法则(和、差、积、商) :（1）(u+/-v)'=u'tV（2）(uv)=u'v+uV（3）(u/v)"=(u'v-uV)/ v^2

扩展资料：

几种高等数学中求导数的方式：

一、定义法

用导数的定义来求导数

二、公式法

按照课本给出的公式来求导数

三、隐函数法

利用隐函数来求导

四、对数法

通过对数来求导数

五、复合函数法

利用复合函数来求导数

六、不变性法

通过一阶微分形式不变性来求导数

8个基本求导公式是y=nx^(n-1)、y=0、y=a^xlna、y=e^x、y=logae/x、y=1/x、y=cosx、y=-sinx。

公式，在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示哪些量当中关系的式子。具有普遍性，合适于同一类型关系的全部问题。在数理逻辑中，公式是表达出题的形式语法对象，除了这个出题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

八个公式：

y=c(c为常数）y=0；y=x^n y=nx^(n-1)；y=a^x y=a^xlna y=e^x y=e^x；y=logax y=logae/x y=lnx y=1/x；y=sinx y=cosx；y=cosx y=-sinx；y=tanx y=1/cos^2x；y=cotx y=-1/sin^2x。

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上出现一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a假设存在，a即为在x0处的导数，记作f（x0）或df（x0）／dx。

常数c的导数等于零。

X的n次方导数是n乘以x^n-1次方

3sinx的导数等于cosx

cosx的导数等于负的sinx

e的x方的导数等于e的x次方

a^x的导数等于a的x次方乘以lna

lnx的导数等于1/x

loga为底x的对数的导数等于1/(xlna)