三次方如何快速化简，三角函数三次方公式降幂公式

三次方公式有：

1、(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³

2、(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³

3、A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)

4、A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)

5、A³+B³+C³-3ABC=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)

∫sin³xdx

=∫sin²x*sinxdx

=∫（1-cos²x）d（-cosx）

=-∫（1-cos²x）dcosx

=-∫1dcosx+∫cos²xdcosx

=-cosx+1/3cos³x+C

=1/3cos³x-cosx+C

∫ (cosx)^3 dx

=∫ (cosx)^2*cosx dx

=∫ (cosx)^2dsinx

=∫（1-(sinx)^2） dsinx

=∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx

=sinx-1/3*(sinx)^3+C

即cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，这当中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，这当中a 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

可能会用到三倍角公式：

sin3α = 3sinα-4sin³α = 4sinαsin(60°+α)sin(60°-α)

cos3α = 4cos³α-3cosα = 4cosαcos(60°+α)cos(60°-α)

tan3α = (3tanα-tan³α)/(1-3tan²α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)

不过,这哪些公式在高中毕业考试中不常见,但还是应带来一定了解的.

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

=2sinacos²a+(1-2sin²a)sina

=2sina(1-sin²a)+sina-2sin³a

=2sina-2sin³a+sina-2sin³a

=3sina-4sin³a

故此，sin³a=1/4(3sina-sin3a)三角函数的降幂公式是：cos²α

=

(

1+

cos2α

)

/

2

sin²α=(

1

-

cos2α

)

/

2

tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

∴cos²α=(1+cos2α)/2

sin²α=(1-cos2α)/2

降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

二倍角公式：

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

tan2α=2tanα/（1-tan²α）

三次方公式有：

1、(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³ 2、(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³ 3、A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²) 4、A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²) 5、A³+B³+C³-3ABC=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)

三次方公式有：

1、(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³

2、(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³

3、A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)

4、A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)

5、A³+B³+C³-3ABC=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)

是求1³+2³+...+n³?至少有三种方式.1. 由(n+1)^4-n^4 = 4n³+6n²+4n+1.n^4-(n-1)^4 = 4(n-1)³+6(n-1)²+4(n-1)+1(n-1)^4-(n-2)^4 = 4(n-2)³+6(n-2)²+4(n-2)+1...2^4-1 = ...

1、同底数幂的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。

2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底数幂的除法：

（1）同底数幂的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ） (a≠0, m, n都是正整数，并且mn)

（2）零指数：a⁰=1 (a≠0)；

（3）负整数指数幂：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数），当a=0时没有意义，0⁻²，0⁻²都无意义。

（1）a的n次幂乘以a的m次幂等于a的（m+n）次幂。

（2）a的m次幂的n次方等于a的mn次方。

（3）a乘以b的完全m次方等于a的m次方乘以b的m次方。

幂次方计算公式：(a^m)^n=a^(mn)。幂在代数中的意思是指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次。把幂当成乘方的结果，叫做“n的m次幂”或“n的m次方”。

求n个一样因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。这当中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。当aⁿ当成a的n次乘方的结果时，也可以读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

因式分解法：

因式分解法不是对全部的三次方程都适用，只对一部分三次方程适用．针对大多数的三次方程，唯有先得出它的根，才可以作因式分解． 因式分解的解法很简单方便，直接把三次方程降次，比如：解方程x3-x=0

对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1。

另一种换元法：

针对大多数情况下形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x3+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z代入并化简，得：z-p/27z+q=0。再令z=w代入，得：w+p/27w+q=0．这其实是有关w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x。

扩展资料：

盛金公式解法

三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有对应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺少直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的大多数情况下式新求根公式，并建立了新判别法。

方式是，用公式法，还未确定系数法，解方程法。