b2-4ac完整公式，b2-4ac求根公式小于零

b2-4ac求根公式是：b²-4ac来自于一元二次函数配方式求根公式的推导。方程有实数根一定要b²-4ac大于等于0，其实就是常说的x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)，被开方数非负。

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，既然如此那，a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且，不可以出界。

这是求根公式中的一些

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

配方式：

1.化二次系数为1.

x^2+(b/a)x+c/a=0

2两边同时加上一次项系数一半的平方；

x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a

3用直接开平方式解答.

{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2

当

b^2-4ac=0 (a0)时

x+b/2a＝+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}

复数范围内求根公式是x=[-b±i√(b^2-4ac)]/2a

1、公式法。在一元二次方程y=ax²+bx+c（a、b、c是常数）中，当△=b²-4ac＞0时，方程有两个解，按照求根公式x=（-b±√（b²-4ac））/2a即刻得出结果；△=b²-4ac=0时，方程唯有一个解x=-b/2a；△=b²-4ac＜0时，方程无解。

　　2、配方式。将一元二次方程化成顶点式的表达式y=a（x-h）²+k（a≠0），再移项化简为（x-h）²=-k/a，开方后可得方程的解。

　　3、因式分解法。通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，即交点式的表达式y=a（x-x1）（x-x2），再分别令这两个因式等于0，它们的解就是原方程的解。

一、直接开平方式。

如：x^2-4=0 解：x^2=4 x=±2(因为x是4的平方根） ∴x1=2,x2=-2 二、配方式。

如：x^2-4x+3=0 解：x^2-4x=-3 配方，得(配一次项系数一半的平方） x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2(方程两边同时加上2^2，原式的值不变） （x-2)^2=1【方程左边完全平方公式得到（x-2)^2】 x-2=±1 x=±1+2 ∴x1=1,x2=3，以上都是做为参考

1、因式分解法：（1）因式分解法原理是利用平方和公式（a±b）2=a2±2ab+b2或平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，把公式倒过来用就是了。（2）比如x2+4=0这个能用到平方差公式，把4看成22，就是x2+22 = (x-2)(x+2)再分别解出完全就能够了。（3）0乘以任何数都得0，(x-2)要是0既然如此那，x=2，(x+2)等于0既然如此那，x=-2，这样完全就能够了。

2、配方式：（1）配方式不算超级难但很重要，配方式可以求二次函数顶点和坐标，也可解一元二次方程。第1个步骤，先化为ax2+bx=c的形式。（2）第2个步骤，取一次项系数b一半的平方，再方程。b=8，先取一半，就是4，然后平方就是16，两边同时加上，就是x2+8x+16=2+16。（3）变一下形，平方和公式逆用，16看成42，就是(x+4)2=18。（4）然后直接开平方，x+4=±√18，再移项化简，x=±3√2-4。（5）然后再把解分别写出来就完成了

3、公式法：公式法比较简单，2x2-x=6先化为大多数情况下形式ax2+bx+c=0的形式，然后找出a,b,c,再直接套用公式(-b±√b2-4ac)÷2a，Δ＝b2-4ac＞0有两个不相等的实数根，Δ＝b2-4ac＝0有两个相等的实数根，解得x1＝2 x2＝-2/3

求根公式 X=一b土根号(b^2一4αc)/2α

韦达定理 X1十Ⅹ2=一b/α，X1xX2=c/α

判别式=b^2一4αc。

等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

一元二次方程经过整理都可化成大多数情况下形式ax²+bx+c=0（a≠0）， 这当中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项 。





大多数情况下地，假设两个变量x、y当中的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，既然如此那，称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，故此，自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有的时候，也被写成xy=ky=kx-¹。

表达式:

y=k/x 这当中X是自变量，Y是X的函数

y=k/x=k·1/x

xy=k

y=k·x^-1

y=k\\x(k为常数(k≠0），x不等于0）

公式法是解一元二次方程的一种方式，根的判别式Δ=b2－4ac。当Δ0时，根的公式x1=-b+根号Δ/2a，x2=-b-根号Δ/2a；当Δ=0时，根的公式x1=x2=-b/2a；当Δ0时，方程无根

非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数一样，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。

共轭复根常常产生于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方程的根为一对共轭复根。

共轭复根解答公式：

一般出现在->一元二次方程中。若根的判别式△=b2-4ac0， ，方程有一对共轭复根。

按照一元二次方程求根公式韦达定理：x1，2=-b±√b2-4ac/2a，当b2-4ac0时， 方程无实根，但是在复数范围内有2个复根。复根的求法为x1，2=-b±i√4ac-b2/2a（这当中i是虚数，i2=-1）。

因为共轭复数的定义是形如a±bi（b≠0）的形式，称a+bi与a-bi（b≠0）为共轭复数。

另一种表达方式可用向量法表达：x1=pejΩ，x2=pe-jΩ这当中p=√a2+b2，tanΩ=b/a。

因为一元二次方程的两根满足上面说的形式，故一元二次方程在b2-4ac0时的两根为共轭复根。

根与系数关系：x1+x2=-b/a，x1+x2=c/a。

非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数一样，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。

共轭复根常常产生于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方程的根为一对共轭复根。

共轭复根解答公式：

一般出现在->一元二次方程中。若根的判别式△=b2-4ac0， ，方程有一对共轭复根。

按照一元二次方程求根公式韦达定理：x1，2=-b±√b2-4ac/2a，当b2-4ac0时， 方程无实根，但是在复数范围内有2个复根。复根的求法为x1，2=-b±i√4ac-b2/2a（这当中i是虚数，i2=-1）。

因为共轭复数的定义是形如a±bi（b≠0）的形式，称a+bi与a-bi（b≠0）为共轭复数。

另一种表达方式可用向量法表达：x1=pejΩ，x2=pe-jΩ这当中p=√a2+b2，tanΩ=b/a。

因为一元二次方程的两根满足上面说的形式，故一元二次方程在b2-4ac0时的两根为共轭复根。

根与系数关系：x1+x2=-b/a，x1+x2=c/a。

b^2-4ac为判别式。是按照大多数情况下式ax^2+bx+c=0配方得来：

b^2-4ac的详细推导过程：

ax^2+bx+c=0(a≠0)

两边都除以a

得X^2+b/aX+c/a=0

再配方

得X^2+b/aX+（daob/2a）^2=-c/a+（b/2a）^2

（X+b/2a）^2=b²-4ac/4a^2

假设b²-4ac大于等于0

X=-b±根号下b^2-4ac/2a

b^2-4ac的意义：

b^2-4ac用来判断一元二次方程的根的个数。

1、当b^2-4ac=0时，方程具有一个实数根。（或两个相等实数根）

2、当b^2-4ac＞0时，方程具有两个不相等实数根。

3、当b^2-4ac＜0时，方程没有实数根。

意义和作用：为解方程的根而存在

扩展：一元二次方程解法

1、把原方程化为大多数情况下形式；

2、方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

4、把左边配成一个完全平方法，右边化为一个常数；

5、进一步通过直接开平方式得出方程的解，假设右边是非负数，则方程有两个实根；假设右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

解一元二次方程公式法格式：先写出a,b,c的值，再计算b2-4ac的值，假设大于等于0，则代入求根公式解答

公式法请看下方具体内容：

公式法就是把一元二次方程化成大多数情况下形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) , (b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。

简介：

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成大多数情况下形式ax+bx+c=0（a≠0）。这当中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

一元二次方程ax平方十bx十c二o（a不等于o）求根公式是x＝2a分之负b加减根号下b平方一4ac（b平方一4ac≥o）上面就是公式法解的（只须把a，b，c。代入可求方程的根）