弄不明白极坐标求面积的公式dθ是什么，极坐标求面积的公式

弄不明白极坐标求面积的公式，dθ是什么？

面积s近似等于扇形的面积=1/2*r^2dθ (这里：r是极经，dθ是圆心角）；dθ就是极径每一次变化的的视角。

这个θ实际上是tanθ，因为在tanθ取无穷小时，泰勒展开近似等价θ(tanx=x+1/3x³+……只取第一项)这里θ取微分就可以默认为无穷小，故此，rtandθ=rdθ。

dθ就是极径每一次变化的的视角，这个的视角很小很小，故此，对应变化的弧度也很小，小到可以看做一条直线，又因为弧长等于半径乘与的视角，即式中的rdθ,故此，变化的面积dA就等于1/2*r*rdθ(这个变化的弧长看做直线，即直角三角形的底边)。

扩展：

极坐标，属于二维坐标系统，创始人是牛顿，主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和的视角的正方向（一般取逆时针方向）。

针对平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有的时候，也用r表示），θ表示从Ox到OM的的视角，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。一般情况下，M的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。

没有一个讲到点子上，这个θ实际上是tanθ，因为在tanθ取无穷小时，泰勒展开近似等价θ(tanx=x+1/3x³+……只取第一项)这里θ取微分就可以默认为无穷小，故此，rtandθ=rdθ

极坐标求面积的原理？

极坐标面积公式推导是先已知扇形的面积为S=1/2LR，然后对S求积分即ds=(1/2)rdθdr，再已知dθ代表的视角的微分，后求积分就可以得到极坐标面积。

求极坐标面积？

极坐标求面积请看下方具体内容：

面积s近似等于扇形的面积=1/2*r^2dθ (这里：r是极经,dθ是圆心角）。

极角的取值范围是[0,360]，在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和的视角的正方向（一般取逆时针方向）。

针对平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的的视角，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。

在极坐标系与平面直角坐标系间转换

极坐标系中的两个坐标r和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值：x=r*cos(θ)，y=r*sin(θ)。

由上面说的二公式，可得到从直角坐标系中x和y两坐标如何计算出极坐标下的坐标：r=sqrt(x2+y2)，θ=arctany/x。在x=0的情况下：若y为正数θ=90°(π/2 radians)；若y为负，则θ=270°(3π/2 radians)。

极坐标方程求面积？

极坐标的方程求面积公式是dS=rdrda。

极坐标属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,

dθ是极坐标的极角θ的增量。

面积s近似等于扇形的面积=1/2*r^2dθ (这里:r是极经，dθ是圆心角)

请您慢慢理解。

双钮线的面积公式怎么来的？就算是积分，前面怎么跑出个1/2？哪儿来的，大神来答？

这是极坐标下求扇形面积的公式，就好象求三角形面积S=1/2底*高。求圆扇形就是

S=1/2（R*R*α），积分就是广义的扇形求面积，S=1/2∫R*Rdt ,α，t是弧度。

你不可以用直角坐标来理解极坐标，直坐标直接积分几何意义是面积，长*宽=面积，

极坐标直接积分 半径*弧度不是面积，几何意义明显不同，极坐标下面积是很多扇形的累加，面积元素是1/2极径*极径*α。直角坐标下求弧长就难了一点，双纽线是容易求面积的曲线了，因为它方程刚好以平方形式产生。

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