平面面积怎么算平方，初中平面几何公式

平面面积平方计算公式=长*宽，长*宽就是面积的计算公式。

假设是个位数的数字，计算时直接将这个数字本身相乘就可以。

假设是两位数(大于两位数方式同样)，可以将这个数拆分成两个个位数，然后将两个个位数各自相乘后再故将他相乘就可以得出结果。比如:12的平方，可以拆分为12*12=3*4*3*4=3*3*4*4=9*16=144。

假设数字为十的倍数，就可以拆分成十乘以后来的数字，然后将这个数字本身相乘再乘以一百就可以得出数据。比如:20的平方，可以拆分为20*20=2*2*100=400。

用面积算出平方的方式请看下方具体内容：

1、长方形由长与宽构成，其面积公式为S=a X b，这当中S为长方形面积，a为长方形的长，b为长方形的宽。

2、正方形由四条边构成，四条边相等，其面积公式为S=a2，这当中S为正方形面积，a为正方形边长。

3、平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形。其面积公式为S=a X h，这当中S为平行四边形面积，a为平行四边形的底长，h为平行四边形的高。

面积公式，这当中涵盖长方形面积公式、正方形面积公式、扇形面积公式，圆形面积公式，弓形面积公式，菱形面积公式，三角形面积公式，梯形面积公式等各种图形的面积公式。

平面面积平方计算公式=长*宽，长*宽就是面积的计算公式。

平面几何定理及公式

1 过两点有且唯有一条直线

2 两点当中线段短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且唯有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段短

7 平行公理 经过直线外一点，有且唯有一条直线与这条直线平行

8 假设两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(AAS) 有两角和这当中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理 2 到一个角的两边的距离一样的点，在这个角的平分线上

29 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合

33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60°

34 等腰三角形的判断定理 假设一个三角形有两个角相等，既然如此那，这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，假设一个锐角等于 30°既然如此那，它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可当成和线段两端点距离相等的全部点的集合

42 定理 1 有关某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 假设两个图形有关某直线对称，既然如此那，对称轴是对应点连线的垂直平分线

44 定理 3 两个图形有关某直线对称，假设它们的对应线段或延长线相交，既然如此那，交点在 对称轴上

45 逆定理 假设两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，既然如此那，这两个图形有关这条 直线对称

46 勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a^2+b^2=c^2

47 勾股定理的逆定理 假设三角形的三边长 a、b、c 相关系 a^2+b^2=c^2 ，既然如此那，这个 三角形是直角三角形

48 定理 四边形的内角和等于 360°

49 四边形的外角和等于 360°

50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2）×180°

51 推论 任意多边的外角和等于 360°

52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等

53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等

54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线相互平分

56 平行四边形判断定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57 平行四边形判断定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58 平行四边形判断定理 3 对角线相互平分的四边形是平行四边形

59 平行四边形判断定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角

61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等

62 矩形判断定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形

63 矩形判断定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形

64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等

65 菱形性质定理 2 菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（a×b）÷2

67 菱形判断定理 1 四边都相等的四边形是菱形

68 菱形判断定理 2 对角线相互垂直的平行四边形是菱形

69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且相互垂直平分，每条对角线平分一 组对角

71 定理 1 有关中心对称的两个图形是全等的

72 定理 2 有关中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73 逆定理 假设两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分， 既然如此那，这两个图 形有关这一点对称

74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75 等腰梯形的两条对角线相等

76 等腰梯形判断定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77 对角线相等的梯形是等腰梯形

78 平行线等分线段定理 假设一组平行线在一条直线上截得的线段相等，既然如此那，在其它直线 上截得的线段也相等

79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 假设 a:b=c:d,既然如此那， ad=bc 假设 ad=bc,既然如此那， a:b=c:d

84 (2)合比性质 假设 a／b=c／d,既然如此那，(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性质 假设 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), 既然如此那，(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87 推论 平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）， 所得的对应线段成例

88 定理 假设一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，既然如此那，这条直线平行于三角形的第三边

89 平行于三角形的一边，并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90 定理 平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91 相似三角形判断定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93 判断定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94 判断定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95 定理 假设一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，既然如此那，这两个直角三角形相似

96 性质定理 1 相似三角形对应高的比， 对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比

98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值， 任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

105 到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心，定长为半径的圆

106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹是着条线段的垂直平分线

107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线

108 到两条平行线距离相等的点的轨迹是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111 推论 1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115 推论 在同圆或等圆中，假设两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等既然如此那，它们所对应的其余各组量都相等

116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中， 相等的圆周角所对的弧也相等 118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

119 推论 3 假设三角形一边上的中线等于这边的一半，既然如此那，这个三角形是直角三角形

120 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121（1）直线 L 和⊙O 相交 d＜r （2）直线 L 和⊙O 相切 d=r （3）直线 L 和⊙O 相离 d＞r

122 切线的判断定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127 圆的外切四边形的两组对边的和相等

128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129 推论 假设两个弦切角所夹的弧相等，既然如此那，这两个弦切角也相等

130 相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131 推论 假设弦与直径垂直相交，既然如此那，弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线 段长的比例中项

133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134 假设两个圆相切，既然如此那，切点一定在连心线上

135（1）两圆外离 d＞R+r （2）两圆外切 d=R+r （3）两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) （4）两圆内切 d=R-r(R＞r) （5）两圆内含 d＜R-r(R＞r)

136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137 定理 把圆分成 n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边 形 138 定理 任何正多边形都拥有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139 正 n 边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140 定理 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形

141 正 n 边形的面积 Sn=pnrn／2 p 表示正 n 边形的周长

142 正三角形面积√3a／4 a 表示边长

143 假设在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，因为这些角的和应为 360°， 因为这个原因 k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144 弧长计算公式：L=n 兀 R／180

145 扇形面积公式：S 扇形=n 兀 R^2／360=LR／2

146 内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 初中几何证明的大多数情况下途径

证明两线段相等

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

*9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。 *10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段 相等。

11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。

*12.两圆的内（外）公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

证明两个角相等

1.两全等三角形的对应角相等。

2.同一三角形中等边对等角。

3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。

4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。

5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。

*6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

*7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

8.相似三角形的对应角相等。

*9.圆的内接四边形的外角等于内对角。

10.等于同一角的两个角相等。

证明两直线平行

垂直于同一直线的各直线平行。

2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。

3.平行四边形的对边平行。

4.三角形的中位线平行于第三边。

5.梯形的中位线平行于两底。

6.平行于同一直线的两直线平行。

7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。

证明两条直线相互垂直

等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。

2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。

3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。

4.邻补角的平分线相互垂直。

5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。

6.两条直线相交成直角则两直线垂直。

7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。

8.利用勾股定理的逆定理。

9.利用菱形的对角线相互垂直。

*10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。

*11.利用半圆上的圆周角是直角。

证明线段的和差倍分

1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。

2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。

3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。

4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。

5.利用一部分定理（三角形的中位线、含 30 度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、 三角形的重心、相似三角形的性质等） 。

证明 角的和差倍分

1.与证明线段的和、差、倍、分思路一样。

2.利用角平分线的定义。

3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

证明线段不等

1.同一三角形中，大角对大边。

2.垂线段短。

3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。

*5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。

6.全量大于它的任何一些。

证明两角的不等

1.同一三角形中，大边对大角。

2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。

3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。

*4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。

5.全量大于它的任何一些。

证明比例式或等积式

1.利用相似三角形对应线段成比例。

2.利用内外角平分线定理。

3.平行线截线段成比例。

4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。

*5.与圆相关的比例定理-相交弦定理、切割线定理及其推论。

6.利用比利式或等积式化得。

证明四点共圆

1.对角互补的四边形的顶点共圆。

*2.外角等于内对角的四边形内接于圆。

*3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆（顶角在底边的同侧） 。

*4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。

*5.到顶点距离相等的各点共圆）

全部图形的面积公式是：

1.正方形面积=边长×边长

2.长方形面积=长×宽

3.三角形面积=底×高÷2

4.平行四边形面积=底×高

5.梯形面积=(上底+下底)×高÷2

6.圆形面积=半径×半径×∏。

当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可是曲面的。

平面图形是几何图形的一种，指全部点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平行四边形等都是基本的平面图形。

中文名

平面图形

比如

直线、射线、角、三角形

概念

点的形成是线，线的形成是面

计算公式

长方形 S=ab C=(a+b)×2等

平面图形是平面几何研究的对象。

理论来说就是这个图形里的任意两条直线，不是平行就是相交。形象一点就是一张平铺的纸内，你随便画个封闭的图形，那它就是平面图形。此外点线面的关系，两点确定一条直线，3条相交的直线完全就能够确定一个平面。

3条以上的相交直线未必可以成平面图形，假设要判断，完全就能够把各个不相邻的顶点连线，这些线要么平行，要么相交。只要有一组没有满足这两个条件，既然如此那，这个图形肯定不是平面图形。期望对你有很大帮助。

用一朿平行光线射向物体，形成的阴影靣叫平面图形。

解： ∫(上限a，下限0) dx ∫(上限b√a²-x²/a，下限-b√a²-x²/a) xdy 2a²b/3 X = ------------- = -- = 4a/(3π) ∫(上限a，下限0) dx ∫(上限b√a²-x²/a，下限-b√a²-x²/a) dy πab/2

六年级下册没有平面图形，但第七单元总学习里面有学习的小学阶段全部平面图形的公式，长方形的周长公式=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 圆的周长=2πr（或者是πd）

圆的面积=πr² 这是小学阶段全部平面图形的周长和面积公式

（n-2）X180度

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径=

圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

长方体的表面积=

（长×宽+长×高＋宽×高）×2

长方体的体积 =长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体（正方体、圆柱体）

的体积=底面积×高

平面图形

名称 符号 周长C和面积S

正方形 a—边长 C＝4a

S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)

S＝ab

三角形 a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内角

这当中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长

α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα

平行四边形 a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角 S＝ah

＝absinα

菱形 a－边长

α－夹角

D－长对角线长

d－短对角线长 S＝Dd/2

＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长 S＝(a+b)h/2

＝mh

圆 r－半径

d－直径 C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形 r—扇形半径

a—圆心的视角数

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧长

b－弦长

h－矢高

r－半径

α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)

＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

＝r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圆环 R－外圆半径

r－内圆半径

D－外圆直径

d－内圆直径 S＝π(R2-r2)

＝π(D2-d2)/4

椭圆 D－长轴

d－短轴 S＝πDd/4

立方图形

名称 符号 面积S和体积V

正方体 a－边长 S＝6a2

V＝a3

长方体 a－长

b－宽

c－高 S＝2(ab+ac+bc)

V＝abc

棱柱 S－底面积

h－高 V＝Sh

棱锥 S－底面积

h－高 V＝Sh/3

棱台 S1和S2－上、下底面积

h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体 S1－上底面积

S2－下底面积

S0－中截面积

h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6

圆柱 r－底半径

h－高

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积 C＝2πr

S底＝πr2

S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径

r－内圆半径

h－高 V＝πh(R2-r2)

直圆锥 r－底半径

h－高 V＝πr2h/3

圆台 r－上底半径

R－下底半径

h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

球 r－半径

d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6

球缺 h－球缺高

r－球半径

a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6

＝πh2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

球台 r1和r2－球台上、下底半径

h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

圆环体 R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径

d－环体截面直径 V＝2π2Rr2

＝π2Dd2/4

桶状体 D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15

(母线是抛物线形）