余弦的角差公式，两角和的正余弦公式
余弦的角差公式？
两角差的余弦公式：cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ。
两角和差公式分别请看下方具体内容 ：
两角和的正弦公式：sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
两角差的正弦公式：sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
两角和的余弦公式：cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
两角差的余弦公式：cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
两角和的正切公式：tan（α＋β）＝（tanα＋tanβ）／（1-tanαtanβ）
两角差的正切公式：tan（α－β）＝（tanα－tanβ）／（1＋tanα·tanβ）
切割化弦公式
其实就是常说的普通的正割余割或者正切余切转化成正弦余弦的公式。
比如：tanx=sinx/cosx cotx=cosx/sinx secA=1/cosA csc=1/sinA
切割化弦这是一种处理三角问题的方式，就是在处理有关正切、余切的三角函数问题时将正切表示为正弦与余弦的比，将余切表示为余弦和正弦的比。因为正弦和余弦的性质是我们熟悉的，故此，在这样转化后面问题一般可以取得处理。
两角和余弦公式是正是负？
1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式
sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ.
cos(α∓β)＝cosαcosβ±sinαsinβ.
tan(α±β)＝（tan α±tan β）/(1∓tan αtan β).
两角和与差的正余弦公式记忆口诀？
第一，正弦和余弦要成对记。
其实就是常说的说在记忆公式时，正弦和余弦归为一组来记忆，使耗费时长也差不多。
其次，同一个角在同一组中不可以同时产生。
其实就是常说的说假设一个角产生了正弦，就不可以同时再产生该角余弦。假设要产生余弦，也只可以是另一个角的同组中的另一个。
再次，要注意公式两端符号的关系。
其实就是常说的要注意公式两端的符号是不是一样，假设一样我们就用“同”来表示，假设不一样就用“异”来表示。

三角函数两角和差公式涉及到正弦、余弦、正切、余切等，因为在高中阶段使用多的是正弦和余弦，并且正弦和余弦的两角和差公式在整个三角函数公式体系中有非常的重要的地位，故此， 我们就重点讲解正弦和余弦的两角和差公式的记忆。
sin(α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
通过观察等式两边的符号是一样的，其实就是常说的说左边是两角“和”，右边就是两项的和；左边假设是两角的“差”，右边就是两项的差。
此外两角和差公式，假设是正弦，展开式中每项都是同组相异者，其实就是常说的说在正弦和余弦的组里，这当中一个为正弦，另一个一定为余弦，反之亦然。
同时正弦的两角和差公式中，每个角都产生正弦和余弦各一次，并且是与另一角同组中相异的组成一项进行的。
例如假设一个是sinα,既然如此那，与其组成同一项的一定是cosβ，为什么是它呢？
因为一个是sinα，同一组中不可以再产生同一个角，故此，另一个只可以是另一个角β，另外按照同组相异 判断，另一个角只可以是余弦形式（因为α已经是正弦形式）。
这样就有了记忆正弦两角和差公式的口诀：正异同。
“正”指的是正弦；“异”指的是同组相异者；“同”指的是等式两边的符号一样。

下面我们来观察余弦的两角和差公式，然后通过规律总结出记忆口诀。
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
第一，等式两端符号相异。
等式左边与等式右边的符号是相反的，一为“+”，一为“-”，或者一为“-”，一为“+”。这个问题就表达符号相异。这样只要清楚等式左边的符号，我们完全就能够按照符号异而直接写出右边的符号。
其次，同组同。
在正弦两角和差公式中是同组异；而余弦的两角和差公式则是同组同。
什么意思呢？
就是两个角组成的每一项中都是同组中一样的形式，而不是相异的形式。
例如，假设一个角是正弦，则组成同一项的另一个角也是正弦；假设一个角是余弦，则另一个角也是余弦。
其实就是常说的说假设一个是cosα,则组成同一项的另外一个一定是cosβ；同理，假设一个是sinβ,则同项的另一个一定是sinα.
这样就有了记忆余弦两角和差公式的口诀：余同异。
“余”指的是两角和差的余弦，“同”指的是同组一样者，也即形式一样者，“异”指的是等式两边的符号相反。
至此两角和差的正弦余弦公式的口诀就全出来了：正异同，余同异。
掌握并熟悉了这个口诀，我们完全就能够直接写出两角正弦或余弦的两角和差的公式了，自然也完全就能够详细运用了。
假设要写出sin(θ+γ)的公式展开式，我们如何用口诀写出来呢？
第一，我们观察清楚这是两角和差的正弦公式，适用口诀“正异同”。
其次，按照“正异同”写出公式展开式。
因为“异”指的是同组相异，这里两个角是γ和θ，故此，按组归类来说就有这两个角中每个角的正弦和余弦，其实就是常说的sinγ、cosγ和sinθ、cosθ。因为同一项中不一样同角产生且是组异者，故此，唯有sinθ与cosγ和cosθ与sinγ两种方法组合同项。然后按照等式两边满足一样，可以直接写出sin(θ+γ)公式展开式。
sin(θ+γ)=sinθcosγ+cosθsinγ。
可能有人会问掌握并熟悉了口诀，如何确定先写哪个角哪个形式呢？
实际上只要观察公式就清楚答案了。
根据等式左边和右边的形式观察特点，我们清楚等式右边首项启动部分就直接与等式左边形式一样。
例如sin(α+β)对应的右边首项就是sinαcosβ,不就直接是左边sin(α+β)中的首个角的正弦形式吗？
同样两角和差公式的余弦公式也是如此。
cos(α+β)的等式右边展开式的首项的启动者不就是cosα吗？
由上，按照等式左边的主要内容可以直接写出等式右边首项的启动部分，然后根据口诀完全就能够完整的写出公式了。
提示：两角和差公式中的正切和余切公式，就是对应两角和差公式的正弦除以余弦，然后展开式中分子分母同时除以cosαcosβ或sinαsinβ就可以得到了。图片中是直接列出公式结果，没有推导过程。
为什么正切公式要除以cosαcosβ，就是为了凑等式左边的角的形式。例如正切公式中是正切形式，故此，等式右边也要凑成正切形式。利用正切是正弦除以余弦，故此，分子分母同时除以余弦完全就能够得到正切形式。
同理假设是余切公式，按照余切是余弦除以正弦，故此，分子分母同时除以sinαsinβ完全就能够推导出公式了。
另外两角和差公式非常的重要且重要，因为倍角公式和半角公式等都起源于它，其实就是常说的通过两角和差的正余弦公式，我们可以比较容易地的推导和掌握并熟悉半角公式和倍角公式等。
三角函数和角公式的定义
三角函数和角公式是两个或两个以上角的和的三角函数通过这当中各个角的三角函数来表示的关系。初中阶段需掌握并熟悉的三角函数两角和公式涵盖：
两角和差公式正弦公式：sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
两角和差公式余弦公式：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
两角和差公式正切公式：tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
初中三角函数和角公式大全
1、三角函数两角差公式
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
2、倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
3、半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
4、按照两角和差公式，常见的的视角制下的角可以表示为：sin（90°+α）=cosα；cos（90°+α）=－sinα；tan（90°+α）=－cotα；sin（90°－α）=cosα；cos（90°－α）=sinα；tan（90°－α）=cotα.
三角函数两角和差公式记忆口诀
正弦异名加一起，余弦同名加减异，正切就是正比余。正弦公式符号同，余弦公式正变负
两角和余弦定理？
cos(x+y)=cosxcosy—sinxsiny.
为什么要先有两角差的余弦公式？
主要是两角差的余弦公式推导证明过程比较简单，易于被学生理解和掌握并熟悉。
证明了两角差的余弦公式以后，比较容易完全就能够推导出两角和的余弦公式，两角差的正弦公式，两角和的正弦公式。
正弦两角和与差的公式？
1、二倍角公式
（1）正弦 sin2α = 2cosαsinα
（2）余弦 cos2a=cos²a－sin²a=2cos²a－1=1－2sin²a
（3）正切 tan2a=(2tana)/(1－tan²a)
2、两角和与差公式
（1）正弦 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
（2）余弦 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
（3）正切 tan(A+B)=(tanA+tanB)\\(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)\\(1+tanAtanB)
两角互余的正余弦关系？
设有一个α角和它的余角β，按照余角定义α+β=90。先看看正弦和它的余角的正弦。sin(90-α)按照三角丞数的誘导公式的口诀。“单变双不变”，90度是90度的1倍(1属于单)，函数名称要改变，变成cosα，“符号看象限”在苐一象限是正的。故此，sinα=cosα。在看cos(90-α)。从“单变双不变”来看。应变为sinα。“符号看象限”是苐一象限是正的。应是sinα。综合来说，α角和β(90-α)是sinα=cosβ，cosα=sinβ。
两角余弦差口诀？
两角和与差的正弦、余弦和正切公式
sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ.
cos(α∓β)＝cosαcosβ±sinαsinβ.
tan(α±β)＝（tan α±tan β）/(1∓tan αtan β).
