射影定理和射影公式，射影定理公式口诀

射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。

射影公式：在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则有a=bcosC+ccosB b=ccosA+acosC c=acosB+bcosA。定理内容是直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

任意三角形射影定理内容：任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”：△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有a=b·cosC+c·cosB，b=c·cosA+a·cosC，c=a·cosB+b·cosA。

注：以“a=b·cosC+c·cosB”作为例子，b、c在a上的射影分别是b·cosC、c·cosB，故名射影定理。证明：由正弦定理，可得：b=asinB/sinA、c=asinC/sinA=asin(A+B)/sinA=a(sinAcosB+cosAsinB)/sinA=acosB+(asinB/sinA)cosA=a·cosB+b·cosA。

射影定理公式：BD的平方等于AD乘以CD，AB的平方等于AC乘以AD，BC的平方等于CD乘以AC。

射影定理，又称“欧几里德定理”，在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项，射影定理是数学图形计算的重要定理。在直角三角形ABC中，角ABC为90度，BD是斜边AC上的高，则BD的平方等于AD乘以CD，AB的平方等于AC乘以AD，BC的平方等于CD乘以AC。

射影定理:一条线段长为S，与平面的交角为∝，既然如此那，该线段在平面的射影为S:C0s∝