圆心怎么计算，圆心坐标和半径怎么求的

圆的大多数情况下方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0 (D²+E²-4F0)，这当中圆心坐标公式 (-D/2，-E/2)。 圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

圆心坐标公式推导

圆的大多数情况下方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0，此方程可用于处理两圆的位置关系：

配方化为标准方程：(x+D/2)2+(y+E/2)2=(D²+E²-4F)/4,

其圆心坐标：(-D/2，-E/2)，

半径为r=[√(D²+E²-4F)]/2，

此方程满足为圆的方程的条件是:D²+E²-4F0。

若没有满足,则不可表示为圆的方程。

圆的大多数情况下方程是ⅹ平方+y平方+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0)其圆心坐标是(-D/2，-E/2)。半径是1/2√(D2+E2-4F)。可表示为(x+D/2)平方+(y+E/2)平方=(D2+E2-4F)/4。

圆的标准方程：假设己知R的大小，圆心坐标(α，b)，则这个圆大小，位置就确定下来了。方程(x-α)平方+(y-b)平方=R平方。假设圆心在原点，圆的方程为x平方+y平方=R平方。

按照已知条件，列方程或方程组解答。

曲率圆的圆心坐标没有详细公式，只可以通过半径，得出来求曲线，该点求斜率得出法线方程，由该点坐标和半径完全就能够得出圆心坐标。但是，大多数情况下函数Y=FX的曲率中心D横坐标是m纵坐标是n。则M=X-Y的导数，出现一个y的导数的平方加1再除以Y的二导数。 N=Y+1括号Y的导数的平方，再加1÷Y的两次导数。

函数y=f(x)的曲率中心D(m，n）为：m=x-y'(y'^2+1)/y''，n=y+(y'^2+1)/y''。

如图所示：

扩展资料：

圆的极坐标方程公式是：ρ²-2aρcosθ-2bρsinθ+a²+b²=r²，

a和b分别是此圆的坐标，r为半径，代入前述方程，就可以得出此圆的极坐标方程。

极坐标与直角坐标的转换：

极坐标转直角坐标：x=ρcosθ，y=ρsinθ。

直角坐标转极坐标：ρ=sqrt（x²+y²），θ=arctany/x。

在x=0的情况下：若y为正数θ=90°（π/2radians）；若y为负，则θ=270°（3π/2radians）。

圆的极坐标公式：ρ²=x²+y²，x=ρcosθ,y=ρsinθ tanθ=y/x，（x不为0）

1、假设半径为R的圆的圆心在直角坐标的x=R,y=0点,即（R,0）,其实就是常说的极坐标的ρ=R,θ=0,即（R,0）点：既然如此那，该圆的极坐标方程为：ρ=2Rcosθ。

2、假设圆心在x=R,y=R,或在极坐标的（√2 R,π/4）,该圆的极坐标方程为：ρ^2-2Rρ(sinθ+cosθ)+R^2=0。

3、假设圆心在x=0,y=R,该圆的极坐标方程为：ρ=2Rsinθ。

4、圆心在极坐标原点：ρ=R（θ任意）。

把三点的坐标相加，然后除以三，就是：((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)则为外心的坐标（x1，就是第一个点的横坐标，y1就是第一个点的纵坐标，依这种类型推)。外心坐标即那个外接圆的圆心了。

外接圆圆心坐标公式

1外接圆性质

锐角三角形外心在三角形内部。

直角三角形外心在三角形斜边中点。

钝角三角形外心在三角形外。

有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）

外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等

过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心未必在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也许在三角形边上（如直角三角形）。

过不在同一直线上的三点可作一个圆（且唯有一个圆）。

圆的标准方程是按照还未确定系数确定圆的方程的数学计算方式，这当中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。顾标准方程的半径公式为:

把圆的方程配方成标准方程,x^2+y^2+dx+ey+f=0,(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=(d^2+e^2-4f)/4,若d^2+e^2-4f0,则半径为根号（d^2+e^2-4f）/2

平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)称为圆。标准

方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，这当中(r0)，圆心：(a，b)，半径：r。

圆的大多数情况下方程可表达为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F0).

方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是：

(1)B＝0；(2)A＝C≠0；(3)D2＋E2－4AF＞0.

求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算：

1、圆心在过切点且与切线垂直的直线上．

2、圆心在任一弦的中垂线上．

3、两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线．

圆的半径公式：r=1/2√（D2+E2-4F）。

圆的大多数情况下方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F0)，这当中圆心坐标是（-D/2,-E/2），半径 【根号（D²+E²-4F）】/2。

圆心到坐标原点的距离，主要是看圆心的位置及半径的大小，

若圆心就是坐标原点的位置，则圆心到坐标原点的距离是0。