标准偏差公式步骤，两股票之间的协方差

标准偏差计算公式是S=Sqr(∑(xn-x拨)^2/(n-1))公式中∑代表总和，x拨代表x的算术平均值，^2代表二次方，Sqr代表平方根。

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式请看下方具体内容所示：

两种证券形成的资产组合的标准差=(W12σ12+W22σ22+2W1W2ρ1，2σ1σ2)开方，当有关系数ρ1，2=1时，资产组合的标准差σP=W1σ1+W2σ2；当有关系数ρ1，2=-1时，资产组合的标准差σP=W1σ1-W2σ2。

样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt（（（x1-x）^2+（x2-x）^2+......（xn-x）^2）/（n-1））

整体标准差=σ=sqrt（（（x1-x）^2+（x2-x）^2+......（xn-x）^2）/n）

因为方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，大家很难直观的衡量，故此，经常会用到方差开根号换算回来那就是我们要说的标准差（SD）。

在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，故此，自由度是（n-1）。

标准差，中文环境中又常称均方差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在可能性统计中常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数一样的两组数据，标准差未必一样。

资产组合的方差不仅和其组成证券的方差相关，同时还有组成证券当中的有关程度相关。为了说明这一点，一定要假定投资收益服从联合正态分布(即资产组合内的全部资产都服从独立正态分布，它们间的协方差服从正态可能性定律)，投资者可以通过选择好的均值和方差组合达到希望效用大化。假设投资收益服从正态分布，则均值和方差与收益和风险一一对应。下面详细的计算让策略吧来告诉你：

两个资产的预期收益率和风险按照前面所述均值和方差的公式可以计算请看下方具体内容：

1。股票基金 预期收益率=1/3*(-7%)+1/3*12%+1/3*28%=11%

方差=1/3[(-7%-11%)^2+(12%-11%)^2+(28%-11%)^2]=2.05%

标准差=14.3%(标准差为方差的开根，标准差的平方是方差)

2。债券基金 预期收益率=1/3*(17%)+1/3*7%+1/3*(-3%)=7%

方差=1/3[(17%-7%)^2+(7%-7%)^2+(-3%-7%)^2]=0.67%

标准差=8.2%注意到，股票基金的预期收益率和风险均高于债券基金。然后我们来看股票基金和债券基金各占百分之五十的投资组合如何平衡风险和收益。投资组合的预期收益率和方差也可以按照以上方式算出，先算出投资组合在三种经济状态下的预期收益率，请看下方具体内容：

萧条：百分之50*(-7%)+百分之50*17%=5% 正常：百分之50*(12%)+百分之50*7%=9.5%

繁荣：百分之50*(28%)+百分之50*(-3%)=12.5%则该投资组合的预期收益率为：1/3*5%+1/3*9.5%+1/3*12.5%=9%该投资组合的方差为：1/3[(5%-9%)^2+(9.5%-9%)^2+(12.5%-9%)^2]=0.001%该投资组合的标准差为：3.08%

注意到，这当中因为分散投资带来的风险的降低。一个权重平均的组合(股票和债券各占百分之五十)的风险比独自的股票或债券的风险都要低。

投资组合的风险主要是由资产当中的相互关系的协方差决定的，这是投资组合可以降低风险的重要因素。有关系数决定了两种资产的关系。有关性越低，越有可能降低风险。