代数基本八个公式，数学代数式公式
代数基本八个公式？
1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
1。逻辑代数的公理：（1）若A不等于零，则A=1；若A不等于1，则
A=0。 （2）0+0=0；1+1=1；0+1=1；1+0=1；
（3）0*0=0；1*1=1；1*0=0；0*1=0；
（4）0的非门=1；1的非门=0；
2。
逻辑代数定理；
（1）A+0=A；A+1=1；A+A=A；（2）A与0=0；A与1=A；A与A=A；
（3）A+A非门=1；A与A非门=0；（4）A的非门的非门=A
3。 逻辑代数的定律：
（1）交换律：A与门B=B与门A；A+B=B+A；
（2）分配律：A与门（B+C）=A与门B+A与门C；
A+B与门C=（A+B）与门(A+C)
(3)结合律:A与门(B与门C)=(A与门B)与门C；A+(B+C)=(A+B)+C
(4)吸收律:A+A与门C=A
(5)德摩根定律:(A+B)的非=(A非门)与(B非门)
。
乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac0 注：方程有一个实根
b2-4ac0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h
圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=SL 注：这当中,S是直截面面积,L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
代数五大公式？
行列式，
矩阵，
矩阵的初等变换与线性方程组，
向量组的线性有关性，
相似矩阵和二次型。
代数的七种运算方式？
七个运算律为：
1、加法交换律：a+b=b+a；
2、乘法交换律：a×b=b×a；
3、加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)；
4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；
5、乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；
6、左分配律：cx(a+b) = (cxa)+(cxb)；
7、右分配律：(a+b)xc = (axc)+(bxc)
代数公式口诀？
有理数的加法运算
同号两数来相加，绝对值加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算
减正等于加负，减负等于加正。有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负，一项为零积是零。
合并同一类型项
说起合并同一类型项，法则千万不可以忘。只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则
去括号或添括号，重要要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
线性代数计算公式？
基本的公式：(AB)^T=(B^T)(A^T),(AB)^(-1)=[B^(-1)][A^(-1)]。
两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：
a·b=a^T*b，这里的a^T指示矩阵a的转置。
正交变换是线性变换的一种，它从实内积空间V映射到V自己，且保证变换前后内积不变。 因为向量的模长与夹角都是用内积定义的，故此，正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。非常地，标准正交基经正交变换后仍为标准正交基。
点积的值：
u的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。在u,v非零的前提下，点积假设为负，则u,v形成的角大于90度；假设为零，既然如此那，u,v垂直；假设为正，既然如此那，u,v形成的角为锐角。
两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值，通过它可以清楚两个向量的相似性，利用点积可判断一个多边形是面向摄像机还是背向摄像机。
向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因为这个原因在聚光灯的效果计算中，可以按照点积来得到光照效果，假设点积越大，说明夹角越小，则物体离光照的轴线越近，光照越强。
定义
A = (aij)mxn 、B = (bij)mxn；是两个同型矩阵（行数和列数分别相等），则矩阵A、B和定义为：
唯有同型矩阵才可以进行加法计算
运算定律
交换律：A + B = B + A
结合律：（A + B）+ C = A + (B + C)
A + O = A = O + A （O为零矩阵）
A + （-A） = O （矩阵减法的定义）
设：
则：
2、矩阵的数乘
定义
数k与矩阵A乘法定义为：
记作：kA = (kaij)mxn；
矩阵的加法和数乘运算，称为矩阵的线性运算。
运算定律
结合律：(kl)A = k(lA)
分配律：k(A+B) = kA + kB；(k + l)A = kA + lA；
1A = A；0A = O
3、乘法运算
定义
设A = (aij)mxs、B=(bij)sxn AB的乘发定义为
注意：唯有当A矩阵的列数等于B矩阵的行数，矩阵乘积AB才有意义；且乘积C矩阵的行数等于A矩阵的行数、C矩阵的列数等于B矩阵的列数。
如：A是(2x3)矩阵,B是(3x4)矩阵，则AB为(2x4)矩阵，BA无意义。
运算定律
矩阵乘法没有满足交换律：大多数情况下AB不等于BA，假设AB = BA，即记作A、B可交换
AB = 0 未必 A = O或者 B = O
没有满足消除律，即AB = AC 未必B = C
矩阵乘法满足下面运算律：
结合律：(AB)C = A(BC)
左分配律：A(B+C) = AB+AC
右分配律：(B+C)A = BA+CA
k(AB) = (kA)B = A(kB)
设A为mxs矩阵，则 ImA = A ，AIs = A（I为单位矩阵）
AO=O OA=O
AkAl = Ak+l (Ak)l = Akl (kl都为非负整数)
矩阵乘法中，单位矩阵与零矩阵，有类似于数字乘法1，0的作用。
4、矩阵的转置
定义
mxn的矩阵A，行列交换后得到nxm的矩阵，称为A的转置矩阵，记作A。
运算定律
(A) = A
(A+B) = A + B
(kA) = kA
(AB) = BA
若A = A则称A为对称矩阵；明显A为方阵。对称矩阵主对角线对称位置的元素分别相等。
若A = -A 则称A为反对称矩阵，反对称矩阵必为方阵。且对角线上的元素全为0。
代数方程公式原理？
代数的基本定理：
设K为一交换体. 把K上的向量空间E叫做K上的代数，或叫K-代数，假设赋以从E×E到E中的双线性映射.换言之，赋以集合E由请看下方具体内容三个给定的法则所定义的代数结构：
1、记为加法的合成法则(x，y)↦x+y；
2、记为乘法的第二个合成法则(x，y)↦xy；
3、记为乘法的从K×E到E中的映射(α，x)↦αx，这是一个作用法则。
代数除法的计算公式？
小数乘法法则:
1)按整数乘法的法则算出积；
2)再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
3)得数的小数部分末尾有0，大多数情况下要把0去除。
除数是小数的小数除法法则:
1)先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；
2)然后根据除数是整数的小数除法来除
除法 [chú fǎ] 除法概念除法是四则运算之一。 已知两个因数的积与这当中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
两个数相除又叫做两个数的比。
若ab=c（b≠0）,用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。这当中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
若是10÷5中，被除数为10，除数为5，商为2。在代数式的表达中，也可将a÷b简单写作成绩形式a/b。
大多数的非英语语言中，c/b还可写成c : b。英语中冒号的用法请参照比例。 除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在什么地方位上面，不够商一，0占位。
余数要比除数小，假设商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；假设除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。
商不变性质： 被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商既不变。除法是乘法的逆运算。
