圆被直线截的弦长公式推导，直线截圆的弦长公式是啥
圆被直线截的弦长公式推导？
AB=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2].这是两点距离公式(x1,y1),(x2,y2)是在y=kx+b的直线上∴y1=kx1+by2=kx2+b距离公式化简得=√[(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2]=√[(1+k^2)(x1-x2)^2]=√(1+k^2)|x1-x2
直线截圆的弦长公式？
直线截圆的弦长公式：弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
这当中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号
证明请看下方具体内容：假设直线为：y=kx+b
代入椭圆的方程可得：x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1。
设两交点为A、B，点A为（x1，y1)，点B为(X2，Y2)
则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
把y1=kx1+by，2=kx2+b分别代入，
则有：
AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2
=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2
=√(1+k^2)*│x1-x2│
截圆的弦长公式？
直线截圆的弦长公式：弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
这当中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号
证明请看下方具体内容：假设直线为：y=kx+b
代入椭圆的方程可得：x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1。
设两交点为A、B，点A为（x1，y1)，点B为(X2，Y2)
则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
把y1=kx1+by，2=kx2+b分别代入，
则有：
AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2
=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2
=√(1+k^2)*│x1-x2│
直线截圆的弦长公式？
弦长
=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]这当中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号
例题：
直线
截圆
得到的弦长为
答案
剖析解读
考试试卷分析：因为按照圆的方程就可以清楚的知道，圆的半径为2，圆心（0，0）到直线的距离为d=
,则利用勾股定理，半弦长和点到直线的距离，和半径的关系得到，∴弦长为 2
=2
，故答案为
。点评：处理该考试试卷的重点是先得出圆心和半径，得出圆心（0，0）到直线的距离为d，利用弦长公式得出弦长
直线与圆相切的公式是什么？
（1）第一种
在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它肯定是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因为这个原因圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
假设方程组有两组相等的实数解，既然如此那，直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。
（2）第二种
直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，这当中，当 d=r 时，直线与圆相切。
扩展
几种形式的圆方程
（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
（2）大多数情况下方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时，可以采取这几种形式的圆方程。针对不一样的问题，采取不一样的方程形式能够让计算得到简化。
直线与圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
这当中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,││为绝对值符号,√为根号。
PS圆锥曲线是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一部分曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。
有关直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方式是将直线y=+b代入曲线方程，化为有关x（或有关y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式得出弦长。
这样的整体代换，设而不求的思想方式针对求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而，针对过焦点的圆锥曲线弦长解答利用这样的方式相比较来说有点麻烦，利用圆锥曲线定义及相关定理导出各自不同的曲线的焦点弦长公式就更为简捷。
直线被圆截得的弦长公式
设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d
直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切
设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
既然如此那，在(x1,y1)点与圆相切的直线方程是:
(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2
故此，圆和直线相切的公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2
一条直线在圆上截得的弦长长与短怎么算？
一条直线在圆上截得的弦长是该直线穿过圆心，截得的弦为直径，因为直径是圆内长的弦，当一条直线与圆外切时，过圆周两交点重合，这个时候弦短，等于零。故一条直线在圆上截得的弦长为直径，短为0。该弦长大于等于零小于等于直径。
