对数函数怎么算，对数函数log的各种公式表示

对数函数用公式y=logaX计算。大多数情况下来说，对数函数指的是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。

对数函数中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x0。它其实就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因为这个原因指数函数里针对a的相关规定，同样适用于对数函数。

基本性质： 　　

1、a^(log(a)(b))=b 　　

2、log(a)(a^b)=b　　

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)； 　　

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)； 　　

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 　　

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)换底公式：㏒c b㏒a b=━━━━㏒c b 推倒公式：log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]

对数运算10个公式请看下方具体内容：

1、lnx+lny=lnxy。

2、lnx-lny=ln(x/y)。

3、Inxn=nlnx。

4、In(n√x)=lnx/n。

5、lne=1。

6、In1=0。

7、Iog(A*B*C)=logA+logB+logC；logAn=nlogA。

8、logaY =logbY/logbA。

9、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

10、Iog(A)M=log(b)M/log(b)A(b0Eb#1)

对数乘法运算法则公式是lnx+lny=lnxy，对数运算法则（rule of logarithmic operations）是对数函数大多数情况下运算法则，涵盖积，商，幂，方根等的运算。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这算是一个数字的对数是一定要出现另一个固定数字（基数）的指数。

1、a^log(a)(b)=b

2、log(a)(a)=1

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)； 　

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n

扩展资料：

大多数情况下地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

对数函数是6类基本初等函数之一。这当中对数的定义：

假设ax=N（a0，且a≠1），既然如此那，数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，这当中a叫做对数的底数，N叫做真数。

大多数情况下地，函数y=logax（a0，且a≠1）叫做对数函数，其实就是常说的说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

这当中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x0。它其实就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因为这个原因指数函数里针对a的相关规定，同样适用于对数函数。

有理和无理指数

假设

是正整数,

表示等于

的

个因子的加减:

但是假设是

不等于1的正实数，这个定义可以扩展到在一个域中的任何实数

（参见幂）。类似的，对数函数可以定义于任何正实数。针对不等于1的每个正底数

，有一个对数函数和一个指数函数，它们互为反函数。

对数可以简化乘法运算为加法，除法为减法，幂运算为乘法，根运算为除法。故此在发明电子计算机以前，对数对进行大篇幅且寡淡的数值运算是很有用的，它们广泛的用于天文、工程、航海和测绘等领域中。它们有重要的数学性质而在今天仍在广泛使用中。

复对数

复对数计算公式

复数的自然对数，实部等于复数的模的自然对数，虚部等于复数的辐角。

(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；

(2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)；

(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)

(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)

5)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1)

(6)log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M

(7)对数恒等式:a^log(a)N=N； log(a)a^b=b

对数基本公式是：x=log(a)(N)，对数公式是数学中的一种常见公式，假设a^x=N(a0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，一般我们以10为底的对数叫做经常会用到对数，以e为底的对数称为自然对数。

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这算是一个数字的对数是一定要出现另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更大多数情况下来说，乘幂允许将任何正实数提升到任何实质上功率，总是出现正的结果，因为这个原因可以针对b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。