向量点乘和叉乘区别，乘法的运算法则

向量点乘和叉乘区别？

点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积。点乘的结果是一个实数 a·b=|a|·|b|·cosa,b a,b表示a,b的夹角，叉乘的结果是一个向量。

点乘运算法则？

点乘，也叫向量的内积、数量积。 运算法则为向量a·向量b=|a||b|cos叉乘，也叫向量的外积、向量积。 运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。

点乘，也叫向量的内积、数量积。从名字中我们就可以看得出来，求下来的结果是一个数。

向量a·向量b=|a||b|cosa,b

在物理学中，已知力与位移求功，其实就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。

叉乘

叉乘，也叫向量的外积、向量积。从名字中我们就可以看得出来，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sina,b

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝开始心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

因为这个原因向量的外积不遵循乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

清楚两个向量的坐标，怎么求它们的点乘？

两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点乘为：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

设二维空间内有两个向量：

a=(x1,y1)

b=(x2,y2)

数量积（又叫内积、点积）为以下实数：

a点乘b=x1x2+y1y2

扩展资料：

点乘，也叫向量的内积、数量积。从名字中我们就可以看得出来，求下来的结果是一个数。

向量a·向量b=|a||b|cosa,b

在物理学中，已知力与位移求功，其实就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。

将向量用坐标表示（三维向量），

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

则向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2。

叉乘，也叫向量的外积、向量积。从名字中我们就可以看得出来，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sina,b

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝开始心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

向量和点乘的区别？

向量点乘和叉乘的区别是，两者的运算结果不一样；两者的应用范围不一样；两者的解读不一样。点乘的运算结果是得到的结果为一个标量，叉乘的运算结果是为一个向量而不是一个标量；点乘的应用范围是线性代数，叉乘的应用范围是其应用也十分广泛，一般应用于物理学光学和计算机图形学中；点乘的解读是点积在数学中又称数量，积是指接受在实数r上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。

向量x乘和点乘的区别是:向量x乘是数乘向量，即实数和向量相乘，其结果也还是是向量； 而点乘是向量乘以向量，其结果是一个实数。

向量点乘和叉乘的几何意义是什么？谢谢？

点乘，也叫向量的内积、数量积。从名字中我们就可以看得出来，求下来的结果是一个数点积可以来计算两矢量的夹角,公式请看下方具体内容:cos(V^W)=V.W/|V||W|点乘的几何意义是：是一条边向另一条边的投影乘以另一条边的长度。

二维向量点乘运算法则？

点乘，也叫向量的内积、数量积。运算法则为向量a·向量b=|a||b|cosa,b叉乘，也叫向量的外积、向量积。运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sina,b 1运算法则 点乘 点乘，也叫向量的内积、数量积。从名字中我们就可以看得出来，求下来的结果是一个数。 向量a·向量b=|a||b|cosa,b 在物理学中，已知力与位移求功，其实就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘叉乘 叉乘，也叫向量的外积、向量积。

二维向量叉乘公式a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b=（x1y2-x2y1），不用证明的就是定义的运算。 三维叉乘是行列式运算，也是叉积的定义，你把第三维看做0代入就行了。