2020年军队文职专业科目数学1概率论与数理统计

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本篇内容包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验。

第一章 概率论的基本概念

主要测查应试者对随机试验、样本空间、随机事件、事件的关系与运算、频率与概率、概率的性质、古典概型、几何概型、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式、事件的独立性的掌握程度。要求应试者理解随机试验、样本空间、随机事件、频率、概率、条件概率、事件的独立性等概念，掌握事件的关系与运算、频率和概率的性质、全概率公式、贝叶斯公式等基本理论与基本方法;会利用事件的独立性计算概率;了解几何概型。

本章内容主要包括样本空间、频率与概率、等可能概型、条件概率、独立性。

第一节 样本空间

一、样本空间

随机试验;样本空间。

二、随机事件

随机事件;事件发生;基本事件;必然事件;不可能事件。

三、事件的关系与运算

事件的相等;事件的和;事件的积;事件的差;不相容(互斥)事件;对立事件;事件

运算的交换律、结合律、分配律、德摩根律。

第二节 频率与概率

一、频率

频数;频率;频率的基本性质。

二、概率

概率的定义;非负性;规范性;可列可加性;有限可加性;对立事件的概率;加法公式。

第三节 等可能概型

一、等可能概型

等可能概型;等可能概型的计算;几何概型。

二、抽样方式

放回抽样;不放回抽样。

三、实际推断原理

实际推断原理;实际推断原理的应用。

第四节 条件概率

一、条件概率

条件概率;乘法定理。

二、全概率公式和贝叶斯公式

样本空间的划分;全概率公式;贝叶斯公式;先验概率;后验概率。

第五节 独立性

一、两个事件相互独立

两个事件相互独立性;相互独立事件的性质。

二、多个事件相互独立

多个事件相互独立性;多个事件相互独立性的应用。

第二章 随机变量及其分布

主要测查应试者对随机变量、分布函数、离散型随机变量及其分布律、连续型随机变量及其概率密度、随机变量的函数的分布的掌握程度。要求应试者理解随机变量、分布函数、离散型随机变量、连续型随机变量、概率密度等概念，掌握分布函数的性质、与随机变量相联系的事件的概率的计算、离散型随机变量及其分布律、0-1分布、二项分布、几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用、泊松定理和应用、连续型随机变量及其概率密度、均匀分布、指数分布、Γ分布、正态分布及其应用、随机变量的函数的分布等基本理论与基本方法。本章内容主要包括随机变量及其分布函数、离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的函数的分布。

第一节 随机变量及其分布函数

一、随机变量

随机变量的概念;随机变量的表示;随机变量的取值与随机试验结果的对应关系。

二、分布函数

分布函数的概念;分布函数的基本性质。

第二节 离散型随机变量

一、离散型随机变量及其分布律

离散型随机变量的概念;分布律;分布律的性质。

二、常用的离散型随机变量

0-1分布;二项分布;几何分布;泊松(Poisson)分布;泊松定理的应用条件。

第三节 连续型随机变量

一、连续型随机变量及其分布律

连续型随机变量的概念;概率密度;概率密度的性质。

二、常用的连续型随机变量

均匀分布;指数分布;Γ分布;正态分布。

第四节 随机变量的函数的分布

一、离散型随机变量函数的分布

随机变量函数的分布;离散型随机变量函数的分布的计算。

二、连续型随机变量函数的分布

连续型随机变量函数的分布的计算;连续型随机变量的严格单调函数的概率密度。

第三章 多维随机变量及其分布