线性代数如果4阶方阵的秩为1那么0就是它，四阶方阵的秩为3则

线性代数，假设4阶方阵的秩为1，既然如此那，0就是它的特点值，这个能理解，但是，为什么说0一定是3重特点值呢？

0特点值一定对应三个线性无关特点向量是对的，但是，0特点值未必是三重根，只可以说至少三重，也许四重。

分类讨论：

1.在已知该矩阵可相似对角化的前提下，可断言0必为三重根，且对应三个无关特点向量；

2.如果尚且未知该矩阵是不是可对角化，则只可以看得出来0为特点值，重数不小于三，且对应三个无关的特点向量；其他信息没办法判断，需先判断矩阵是不是可对角化或先得出其特点值，再做判断。

因素：你用特点多项式求的重数是代数重数，用维数减秩得到的是几何重数。

几何重数≤代数重数，试题给的是几何重数，你想求的是代数重数，至于取小于号还是等于号，已知信息没办法判断，看上面讨论。详细这个方向不证，你可以自己找找反例。

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