高中数学恒等变换公式，恒等式公式一共有几种类型

高中数学恒等变换公式？

1.正切函数恒等变换

按照任意角的三角函数的定义，我们可以得到正切函数与正余弦函数的关系

三角函数恒等变换及倍角公式和半角公式

既然如此那，我们按照正余弦函数的三角恒等变换，可以推出对应的正切函数的恒等变换

三角函数恒等变换及倍角公式和半角公式

将上面说的等式中β替换成-β就得到正切函数两角差的恒等变换公式

三角函数恒等变换及倍角公式和半角公式

上面说的一系列等式为大多数情况下情况下两角和差的变换，后面我们再按照上面说的等式来分析一部分特殊的情况，看能不能得到其他有用的结论。

2.三角函数倍角公式

我们假设β=α，故将他带进上面说的等式中，得到

三角函数恒等变换及倍角公式和半角公式

等式(7)为我们熟知的三角函数平方和公式，(8)~(10)三个等式为倍角公式，将函数的的视角减半，同时函数次数变高。

3.三角函数半角公式

观察等式(7)、等式(8)的特点，分别进行(7)+(8)、(7)-(8)得

三角函数恒等变换及倍角公式和半角公式

将上面说的三个等式的视角变小一半，就得到了三角函数半角公式

三角函数恒等变换及倍角公式和半角公式

半角公式的特点是的视角扩大一倍，同时函数次数降低。

恒等式公式一共有几种？

恒等式公式：资产=负债+全部者权益、收入－费用=利润（或亏损）、资产=负债+全部者权益+收入－费用。

资产=负债+全部者权益，即：资金运用=资金来源。

该等式是会计记账、核算的基础，也是编资产负债表的基础，它表达了股东与债权人两者在企业的资产中究竟占了多大份额。

收入－费用=利润（或亏损），即：得到的－付出的=赚的（或亏的）。

企业的目标就是赚钱，唯有获取的收入抵消为这笔收入所花的费用还有剩下，企业才算是盈利了。

资产=负债+全部者权益+收入－费用

企业在经营中，“收入－费用=利润”中的利润就表达现金流入大于现金流出，其实就是常说的企业资产增多，从另一个方面说，这一时刻负债不变，赚与赔都是股东的。

三角恒等和角公式？

正弦函数 sin（A）=a/h

余弦函数 cos（A）=b/h

正切函数 tan（A）=a/b

余切函数 cot（A）=b/a

正割函数 sec (A) =h/b

余割函数 csc (A) =h/a

注：a—所研究角的对边

b—所研究的邻边

h—所研究角的斜边

三角函数经常会用到公式：

同角三角函数间的基本关系式：

·平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

·商的关系：

tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα

·倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

三角函数恒等变形公式：

·两角和与差的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

·半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

·万能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

·积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

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