求矩阵a逆的方法，三阶矩阵的逆矩阵公式口诀

求矩阵a逆的方式？

的逆矩阵公式：A^-1=(A*)/|A|。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在一样数域上存在另一个n阶矩阵B，让：AB=BA=E，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。

三阶矩阵的逆矩阵公式？

假设三阶矩阵A，用A的伴随矩阵除以A的行列式，得到的结果就是A的逆矩阵。 扩展资料

　　有关逆矩阵的.性质：

　　1、矩阵A可逆的充要条件是A的行列式不等于0。

　　2、可逆矩阵一定是方阵。

　　3、假设矩阵A是可逆的，A的逆矩阵是唯一的。

　　4、可逆矩阵也被称为非奇异矩阵、满秩矩阵。

答案是:把(AE)-＞(EA逆）就可以。

假设三阶矩阵A，用A的伴随矩阵除以A的行列式，得到的结果就是A的逆矩阵。

详细解答过程请看下方具体内容：

针对三阶矩阵A：

a11 a12 a13

a21 a22 a23

a31 a32 a33

行列式：

|A|=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31；

伴随矩阵：A*的各元素为

A11 A12 A13

A21 A22 A23

A31 A32 A33

A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32

A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31

A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31

A21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32

……

A33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21

故此，得到A的伴随矩阵：

A11/|A|A12/|A|A13/|A|

A21/|A|A22/|A|A23/|A|

A31/|A|A32/|A|A33/|A|

两个矩阵之和的逆有哪些公式吗？

1、先根据矩阵的加法将两矩阵相加，得到一个新的矩阵。2、后面再求新矩阵的逆矩阵，可以采取初等变换法，即：求元索为详细数字的矩阵的逆矩阵，经常会用到初等变换法‘假设A可逆，则A’可以通过初等变换，化为单位矩阵 I ：

当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵。3、后按照定义法验证所求逆矩阵：设A是数域上的一个n阶矩阵，若在一样数域上存在另一个n阶矩阵B，让： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。E为单位矩阵。扩展资料：逆矩阵的性质：1、逆矩阵的唯一性：若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的。2、若矩阵A可逆，则 |A|≠0。若A可逆，即有A-1，让AA-1=E，故|A|·|A-1|=|E|=1，则|A|≠0。3、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。4、两个可逆矩阵的乘积仍然可逆。5、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

a的逆矩阵的通解？

的逆矩阵公式：A^-1=(A*)/|A|。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在一样数域上存在另一个n阶矩阵B，让：AB=BA=E，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。

a的行列式的逆矩阵等于什么？

1. a的行列式的逆矩阵等于1/a的伴随矩阵。2. 因为一个矩阵的逆矩阵是指与该矩阵相乘后得到单位矩阵，而伴随矩阵是指一个矩阵的每个元素的代数余子式所构成的矩阵，这当中代数余子式是指将该元素所在的行和列划去后剩下元素所构成的行列式的符号乘上该行列式的值。3. 假设想要更深入了解矩阵的逆矩阵和伴随矩阵的概念和计算方式，可以学习线性代数有关的知识。

与A同阶的单位矩阵E. 设A是数域上的一个n阶矩阵，若在一样数域上存在另一个n阶矩阵B，让： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。 扩展资料 逆矩阵的性质：

1、可逆矩阵一定是方阵。

2、假设矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。

4、可逆矩阵A的转置矩阵AT可逆，还（AT）-1=（A-1）T 。

5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。

6、两个可逆矩阵乘积仍然是可逆的。

设A是数域上的一个n阶矩阵，若在一样数域上存在另一个n阶矩阵B，让：AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。 逆矩阵的唯一性：若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的。

假设三阶矩阵A，用A的伴随矩阵除以A的行列式，得到的结果就是A的逆矩阵。

详细解答过程请看下方具体内容：

针对三阶矩阵A：

a11 a12 a13

a21 a22 a23

a31 a32 a33

行列式：

|A|=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31；

伴随矩阵：A*的各元素为

A11 A12 A13

A21 A22 A23

A31 A32 A33

A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32

A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31

A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31

A21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32

……

A33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21

故此，得到A的伴随矩阵：

A11/|A| A12/|A| A13/|A|

A21/|A| A22/|A| A23/|A|

A31/|A| A32/|A| A33/|A|

矩阵a的-1次方怎么算？

这个不叫矩阵的–1次方，应该叫矩阵的逆矩阵。

计算方式

A^(-1)=(1/|A|)×A* ，这当中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵，这当中|A|为矩阵A的行列式，A*为矩阵A的伴随矩阵。

aa的逆矩阵等于多少？

aa的逆等于1。

一个整数的倒数还是整数唯有1和-1。假设是A的逆，意思就是A是可逆的，既然如此那，他的逆就是唯一的，既然如此那，结果就是单位阵E。

逆运算是一种对应法则。假设A是一个非空集合，对A中的任意两个元素a和b，按照某种法则使A中有唯一确定的元素c与它们对应，我们就说这个法则是A中的一种运算。

定理

（1）逆矩阵的唯一性。

若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。

（2）n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。

对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。

（3）任何一个满秩矩阵都可以通过有限次初等行变换化为单位矩阵。

注意矩阵与其逆矩阵相乘得到单位矩阵E

即AA^(-1)=E

一般使用初等行变换来求逆矩阵

而在这里

明显A的逆矩阵还是其自己A，AA=E

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