驻波方程的推导过程，电压驻波比值的测量实验报告

驻波方程的推导过程？

驻波方程是描述驻波在空间中传播的数学表达式，其推导过程请看下方具体内容：

假设有一根无限长的弦，两端固定并通过振动源激发，弦上的波动可以表示为：

$$y(x,t)=A\\sin(kx-\\omega t)$$

这当中，$A$ 是波的振幅，$k$ 是波数，$\\omega$ 是角频率，$x$ 是弦上的位置，$t$ 是时间。

当波在弦使用电脑或手机在线上传播时，会碰见反射，形成驻波。在驻波中，波动的振幅不可以再随时间变化，因为这个原因我们可以将时间项从上式中去除，得到：

$$y(x)=A\\sin(kx)$$

在弦的两端，波的振幅为零，即：

$$y(0)=y(L)=0$$

这当中 $L$ 是弦的长度。

将 $x=0$ 和 $x=L$ 代入上式，可以得到：

$$A\\sin(0)=0$$

$$A\\sin(kL)=0$$

因为 $\\sin(0)=0$，因为这个原因上式可以简化为：

$$\\sin(kL)=0$$

针对任意整数 $n$，有：

$$kL=n\\pi$$

因为这个原因，驻波的波数 $k$ 可以表示为：

$$k=\\frac{n\\pi}{L}$$

将上式代入波动方程，可以得到驻波方程：

$$y(x)=A\\sin\\left(\\frac{n\\pi x}{L}\☆ight)$$

那就是驻波方程的推导过程。驻波方程可以用来描述在弦上形成的驻波的振幅分布情况，这当中 $n$ 表示驻波的次数，$A$ 表示波的振幅。

电压驻波比的测量实验误差分析？

测机械波的波长,是利用入射波和反射波相干,形成驻波来测定的.弦线的粗细和弹性会影响波的波矢和频率的大小,以此影响波长. 物理上有一个测量方式叫做测多算少.平均化作用当然可以减小误差了.理论上,相邻波节直接的距离应为常数,但实质上中总有误差,多测哪些波数可以减少误差.

弦线振动误差分析来源？

弦线振动实验一定要在真空环境下完成,可这是理想化的,故此，普通实验会因为空气阻力因素而有误差. 实验误差，拨弦的方法和计算机采样的步数等也是出现误差的因素。测机械波的波长,是利用入射波和反射波相干,形成驻波来测定的.弦线的粗细和弹性会影响波的波矢和频率的大小,以此影响波长.

物理上有一个测量方式叫做测多算少.平均化作用当然可以减小误差了.理论上,相邻波节直接的距离应为常数,但实质上中总有误差,多测哪些波数可以减少误差.

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