如何找最小公倍数，求最小公倍数用短除法为什么要将除数连乘起来呢

如何找最小公倍数？

把这两个数的倍数都写出来哪些，然后去找它们当中的最小的那一个完全就能够了。这是现行考试教材苏教版里五年级四单元的主要内容。

最小公倍数（LCM）可以通过求两个数的乘积除以它们的最大公约数（GCD）来得到，即 LCM = (a*b)/GCD(a,b)。这当中a和b是需求的两个数。这个公式成立的原因是因为最小公倍数是两个数的公共倍数中最小的那个数，而最大公约数是两个数共有的因数中最大的那个数。因为这个原因，两个数的乘积可以包含它们的全部公共倍数，而同时除以它们的最大公约数，可以让最小公倍数真正取到最小值。当解答多个数的最小公倍数时，可以采取一步一步解答的方式，即连续解答两个数的最小公倍数，然后再将得到的结果与下一个数解答最小公倍数，依次进行下去，直到解答到全部需求的数。

最小公倍数（LCM）是指两个或更多整数的共同倍数中最小的那个。下面这些内容就是找到两个数的最小公倍数的步骤：

1. 将这两个数分解成质因数的乘积。

2. 找出每个质因数的最大次数，然后将这些质因数和它们的最大次数相乘。

3. 将步骤2中的全部值相乘，以取得最小公倍数。

比如，找到12和18的最小公倍数：

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

将全部产生的质因数和它们的最高幂次相乘，即：

LCM(12, 18) = 2 x 2 x 3 x 3 = 36

因为这个原因，12和18的最小公倍数为36。

求最小公倍数用短除法，为什么要将除数连乘起来？能具体解释一下嘛。从哪方面看出他是最小公倍数？

用短除法求两个（或者多个）数的最大公因数要将除数连乘起来。

求最小公倍数，不但要要将除数连乘起来，而且，也要把最后的商乘起来。

这是因为，除数都是要求的两个（或者多个）数的公因数，最后的商是它们各自的因数。如6和8的最小公倍数是24，用短除法计算时，用2做除数，2是6和8的公因数，商3和4分别是6和8的因数。24=2×3×4.

两个（或者多个）数的最大公因数 只包含它们的公因数，最小公倍数包含它们的公因数和各自的因数。故此用短除法求两个（或者多个）数的最大公因数要将除数连乘起来。求最小公倍数，不但要要将除数连乘起来，而且，也要把最后的商乘起来。

最大公约数和最小公倍数介绍及难点分析？

最大公约数和最小公倍数是初中数学中的基础概念，也是后续学习中常常用到的重要内容及核心考点。下面对这两个概念进行介绍并分析难点。

一、最大公约数

最大公约数，简称为“最大公因数”，指的是两个或多个整数共有的约数中最大的一个。最大公约数的求法有各种方式，这当中辗转相除法是最经常会用到的一种。

辗转相除法：将两个数中很大的数除以较小的数，得到余数，然后用较小的数除以余数，再得到新的余数，如此循环直到余数为0，这个时候较小的数即为最大公约数。

比如，得出48和60的最大公约数。第一用60除以48，得到余数12，然后用48除以12，得到余数0，因为这个原因48和60的最大公约数为12。

二、最小公倍数

最小公倍数指的是两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。最小公倍数的求法也有各种方式，这当中分解质因数法是最经常会用到的一种。

分解质因数法：将两个数分别分解质因数，然后将它们的公共质因数和非公共质因数分别取最大值和最小值，并将它们相乘，就可以得到最小公倍数。

比如，得出6和8的最小公倍数。第一将6和8分别分解质因数，得到6=2×3，8=2×2×2，它们的公共质因数是2，非公共质因数为3和2×2×2，因为这个原因6和8的最小公倍数为2×2×2×3=24。

难点分析：

1. 求最大公约数和最小公倍数需掌握并熟悉一部分基本的数学概念，如质数、合数、因数等，因为这个原因需对这些概念有一定了解。

2. 求最大公约数和最小公倍数需掌握并熟悉一部分计算方式，如辗转相除法、分解质因数法等，这些方式需反复练习才可以熟练掌握并熟悉。

3. 在实质上问题中，需将问题抽象成数学模型，然后再按照模型解答最大公约数和最小公倍数，这需一定的思维能力和实践经验。

总而言之，最大公约数和最小公倍数是初中数学中的基础知识，需掌握并熟悉才可以顺利进行后续学习。

1.公约数和最大公约数

哪些数公有的约数，叫做这哪些数的公约数；这当中最大的一个，叫做这哪些数的最大公约数。

比如：12的约数有：1，2，3，4，6，12；

18的约数有：1，2，3，6，9，18。

12和18的公约数有：1，2，3，6.这当中6是12和18的最大公约数，记作（12，18）=6。

2.公倍数和最小公倍数

哪些数公有的倍数，叫做这哪些数的公倍数；这当中最小的一个，叫做这哪些数的最小公倍数。

比如：12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84，…

18的倍数有：18，36，54，72，90，…

12和18的公倍数有：36，72，….这当中36是12和18的最小公倍数，记作[12，18]=36。

最大公约数： 指两个或多个整数共有的约数中最大的那个

最小公倍数： 指两个或多个整数共有的倍数中最小的那个

以两个整数作为例子： 最大公约数表示为：(a，b) 最小公倍数表示为：[a，b]

定理： (a, b) X [a, b] = ab （a，b都是整数）

找最小公倍数的速算技巧？

技巧请看下方具体内容：

1. 分解质因数法：先将两个数分别分解质因数，然后将它们的全部质因数相乘就可以得到它们的最小公倍数。

2. 短除法：以求4、6、16的最小公倍数作为例子，先找出它们的最小公因数2，然后用2去除这哪些数，得到三个商2、3、8。再找出三个商的最小公因数2，用2去除这哪些商，得到新一级的商1、3、4。从而类推，直到最后所得的商互质为止。将全部的公因数还有最后所得的哪些商相乘，所得积就是我们要求的哪些数的最小公倍数。

3. 大数是小数的倍数，既然如此那，大数就是它们的最小公倍数；两数是互质数，既然如此那，它们的乘积就是它们的最小公倍数。一般还可以使用列举法、大数扩倍法、辗转相除法等方式来求最小公倍数。

证券从业资格考试备考资料及辅导课程

证券从业资格考试培训班-名师辅导课程

证券从业资格考试备考资料免费下载