可导可积有什么区别，求和函数先积后导和先导后积有什么规律吗为什么不对

可导可积有哪些区别？

可导必连续,可导和可微是等价的,而连续未必可微(可导）.在闭区间上,连续必可积,可积未必连续.

可导可积有哪些区别

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求和函数先积后导和先导后积有哪些规律吗为什么这题只可以用先导后积？

先积后导和先导后积原则上都可以，看详细题合适怎么做，这个题重要在前面的n+1，故此，采用先积的方式，出来n+1次方，然后再求导，完全就能够把前面的n+1约掉了

逐项积分和逐项求导是咋回事

逐项求导和逐项积分是求幂级数和函数途中常常需用到的概念。那何为逐项求导，何为逐项积分呢？又为什么需逐项求导、逐项积分呢？

这里说的的逐项求导、逐项积分就是对函数项幂级数的每一项进行求导或求积分。

逐项求导可能会变小收敛域，但不会扩大收敛域；逐项积分可能会扩大收敛域，但不会变小收敛域。而收敛域变小和扩大的部分只可能是出现在->级数收敛域的两侧端点。

逐项积分和逐项求导是针对收敛级数来说，说明级数的每一项求导／求积等于它的和函数求导／求积。

导函数可积原函数有哪些性质？

函数可导只说明导函数有原函数。注意，在本科高数的语境下，可积是指黎曼可积，其实就是常说的黎曼和有极限，这和被积函数有原函数是两码事。

一个本科阶段经常会用到的反例是

补充定义 .这个函数在 上可导，导数是

在 处按照定义，函数也可以导，导数是0.但是，当nm时，在x=0附近导函数是无界的。因为黎曼可积函数在闭区间上是有界的，以此这个导函数在一个包含x=0的闭区间上不是黎曼可积的。

求乘积的导数？

乘积求导：是数学中有关两个函数的积的导数的一个计算法则。如：已知两个连续函数f，g及其导数f′，g′则它们的积fg的导数为：（fg）′= f′g + fg′。

问题：如何求乘积的导数

剖析解读：设函数f（x）等于g（x）与h（x）相乘。为了得出f（x）的导数，第一得出g（x）的导数g’（x）和h（x）的导数h’（x），按照导数的定义，可以得出函数f（x）的导数。即f’（x）的结果是g（x）乘以h’（x）在加上g’（x）乘以h（x）.举比如下，所求函数y=x乘以lnx的导数，则有y’=x的导数乘以lnx，另外，x乘以lnx的导数，即y’=1+lnx.

乘积的导数的推导过程？

乘积法则（也称莱布尼兹法则）是数学中有关两个函数的积的导数的一个计算法则。

由此，衍生出不少其他乘积的导数公式（有部分公式是要死记硬背熟练掌握并熟悉的）。

比如：已知两个连续函数f，g及其导数f′，g′则它们的积fg的导数为：（fg）′= f′g + fg′。设 u=u(x)，v=v(x)，则(uv) = uv+uv，那就是乘法的导数公式。

运用导数公示和极限的方式进行推导。

若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，既然如此那，函数f(x)在开区间内可导，这时针对内每一个确定的值。

都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y或者f′(x)。

在定义中，获取极值的点称为极值点，极值点是自变量的值，极值指的是函数值。

1、极值是一个局部概念。由定义，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是大或小，依然不会说明了它在函数的整个的定义域内大或小。

2、函数的极值不是唯一的。即一个函数在某区间上或定义域内非常大值或极小值可以不止一个。

3、非常大值与极小值当中无确定的大小关系。即一个函数的非常大值未必大于极小值。

4、函数的极值点一定出现在->区间的内部，区间的端点不可以成为极值点。而使函数获取大值、小值的点可能在区间的内部，也许在区间的端点。

按照求导得出来的d(uv)=vdu+udv对两边积分可得uv=∫vdu+∫udv即∫vdu=vu-∫udv

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