一次函数与二次函数距离公式，函数距离的定义?

答：是一次函数与二次函数交点距离公式，见下：

二次函数y=ax²+bx+c一次函数y=kx+m交点方程：ax²+bx+c=kx+max²+(b-k)x+c-m=0x1+x2=(k-b)/a, x1x2=(c-m)/a交点的距离dd²=(x1-x2)²+(kx1+m-kx2-m)²=(1+k²)(x1-x2)²=(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]=(1+k²)[(k-b)²/a²-4(c-m)/a]

距离

数学概念

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在数学中，距离是泛函分析中基本的概念之一。它所定义的距离空间连接了拓扑空间与赋范线性空间等其他空间是学习泛函分析第一接触的概念。

函数距离是描述两点间距离的一种函数关系。

中文名

函数距离

外文名

Function of distance

类型

函数关系

分类

时间、摩擦、消耗

如时间、摩擦、消耗等，将这些用于距离测量的方式集中起来，称为函数距离。

点到一次函数距离公式是d=丨axo+byo+c丨/√a^2+b^2，一次函数是函数中的一种，大多数情况下形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），这当中x是自变量，y是因变量。非常地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

一次函数及其图象是初中代数的重要内容，也是高中剖析解读几何的基石，更是中考的重点考核内容。“函数”一词初是由德国的数学家莱布尼茨在17世纪第一采取的，当时莱布尼茨用“函数”这一词来表示变量x的幂，即x2，x3等， 莱布尼茨又将“函数”这一词用来表示曲线上的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等等全部与曲线上的点相关的变量，就这样“函数”这词渐渐盛行。

先看在X轴 上的两点当中的距离,高两点的坐标分别是X1和X2,既然如此那，两点间距离是|X1-X2|,同理在Y轴上也差不多,即|Y1-Y2|

既然如此那，在平面直角坐标系中,任意两点间距离,可以连接两点,再分别过两点作两坐标轴的平行线,这样就构成了一个直角三角形,通过第一段的叙述可以清楚两的直角边分别是|X1-X2|,|Y1-Y2|,则利用勾股定理就可以清楚的知道,斜边是

根号下（|X1-X2|的平方+|Y1-Y2|的平方）这个就是两点间距离公式.

两个一次函数当中的距离并没有这样的概念，因为一次函数的图象是直线，这个问题基本上成求两直线间的距离。

（1）当两直线相交时，我们觉得两直线的距离为零；

（2）当两直线重合时，我们觉得两直线的距离为零；

（3） 当两直线平行时，作两直线的公垂线，两个垂足的构成的线段的长度就是两平行线间的距离。

一个点（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离为d=│Ax0+By0+C│/（A^2+B^2）^0.5，这个公式应该在高中会有讲，但是，有部分初中老师会补充

解：可以用距离公式：

|P1P2|=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

抛物线 y = ax^2 + bx + c 与 x 轴的两个交点间距离为

d = |x2-x1| = √[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √Δ / |a| 。

这当中 Δ = b^2 - 4ac 是根的判别式 。

注意：

“变量”不一样于“未知数”，不可以说“二次函数是指未知数的高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（详细值未知，但是，只取一个值），“变量”可以在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，大多数情况下都表示一个数或函数-也会碰见情况特殊），但是，函数中的字母表示的是变量，意义已经带来一定不一样。从函数的定义也可以看出二者的差别

题目作答：两点间距离公式经常会用到于函数图形内求两点当中距离、求点的坐标的基本公式是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点当中距离的关系。

设两个点A、B还有坐标分别是

A(X1,Y1)、B(X2,Y2)，则A和B两点当中的距离为：∣AB∣=√[(X1－X2)^2+(Y1－Y2)^2]=√(1+k^2) （∣X1－X2∣）^2。

直线上两点间的距离公式：

设直线的方程为y=kx+b.点(X1,Y1)，(X2,Y2)为该线上任意两点，则这一公式即这里说的圆锥曲线的弦长公式。若记为直线AB的倾斜角，则∣AB∣=∣X1－X2∣secα=∣Y1－Y2∣/sinα，同时，若已知直线公式和这当中一个点，并且给定了距离，可以反求另一个点的坐标。

这些公式是通过直角坐标轴中，通过坐标点对直线的表示所做出来的两点间的距离，在三维坐标轴中同样适用。

LZ您好二次函数两点间距离没有捷径,超过百分之80情况请使用原始的勾股定理,也即√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]求得!当然,你可以选择连接这2个点,先求过这2个点的一次函数(直线)的方程,设得出的一次函数y=kx+b则两点距离=√(1+k²) * lx1-x2l这当中lx1-x2l=√[(x1+x2)²-4x1x2]

设两根为X1,X2 X1+X2=-a/b X1X2=a/c |x1-x2|=根号下（x1-x2）的平方 =根号下[（x1+x2）的平方—4x1x2] 然后代入可得（根号下b平方-4ac） /a 的绝对值