参数方程中的质心公式，质心计算公式考研

曲线C的质心坐标：xˉ=∫xρ(x,y,z)ds/∫ρ(x,y,z)dsyˉ=∫yρ(x,y,z)ds/∫ρ(x,y,z)dszˉ=∫zρ(x,y,z)ds/∫ρ(x,y,z)ds这当中积分都是曲线C上的曲线积分。

曲线C的质心坐标：xˉ=∫xρ(x,y,z)ds/∫ρ(x,y,z)dsyˉ=∫yρ(x,y,z)ds/∫ρ(x,y,z)dszˉ=∫zρ(x,y,z)ds/∫ρ(x,y,z)ds这当中积分都是曲线C上的曲线积分。

质心的计算公式：若选择不一样的坐标系，质心坐标的详细数值就可以不一样，但质心对比质点系中各质点的相对位置与坐标系的选择无关。质点系的质心仅与各质点的质量大小和分布的相对位置相关。质心的剖析解读：当物体具有连续分布的质量时，质心C的矢径 rc=∫ρrdτ/∫ρdτ，式中ρ为体（或面、线）密度；dτ为基本上等同于ρ的体（或面 、线）元 ；积分在具有分布密度ρ的整个物质体（或面、线）上进行。

由牛顿运动定律或质点系的动量定理，可推导出质心运动定理。

沿对称轴做质量微元与微元到坐标原点距离乘积的积分，再除以总质量就可以得到质心

“rc=∑MiRi/m ”中，距离坐标原点Ri的质点的质量就是Mi。那就是不连续分布，较简单。☆ 但现实中宏观中，一个有确切质量的物体，具备一定几何尺寸，不可能是个没有体积的点，因为这个原因到坐标原点的距离是一段范围，不会是一个确定的Ri，没有办法直接套”rc=∑MiRi/m ”那就是连续分布。☆ 因而我们使用微积分，使用极限的思想，无限分割，既然如此那，在极限状态下，“每一块”都具备了确定的r，”每一块“的质量为dm，这时问题就变成不连续分布了，Mi换成dm，Ri换成r，总质量当然还是m，有限次求和变成无限次求和，亦就是∑换成∫。即得：rc=∫rdm/m☆ 两个公式实质差不多的。☆ 定积分的思想就是：分割近似求和取极限☆

从它的定义来说吧。在某个坐标系中，某个任意物体（可任意变形）的某个质量元的质量设为dm，而该质量元所在的X轴的坐标设为x，取它们的乘积dm*x，再将该物体的全部质量元对应的dm*x都加起来（积分），后除以该物体的总质量，得到的数值就是该物体质心的X轴坐标值。质心的其他两轴的坐标值类似得出。

引入质心的意义在于可以简化对物体运动的描述。

例如针对刚体的任意运动的描述，没有必要对刚体上的每一点的运动都作描述，只要描述刚体的质心是如何运动的，还有刚体绕质心是如何转动的，这样描述就完备了。

三棱锥公式是V=Sh/3，三棱锥表面积=底面三角形面积+3个侧面三角形的面积，三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成，固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。

在几何学上，棱锥又称角锥是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。

三棱锥的底面三个角的平分线的交点与它的顶点中心线相交的地方就是它的重心. 其他的棱锥你去看看高等数学相关章节.用多重积分法得出重心的坐标来完全就能够达到你的目标了. 其他的就用

从质点系质心公式推导出刚体质心公式，证明当计算刚体质心时，若选取的体元不可以当成一个质点，刚体质心公式中积分号下r的物理意义是体元的质心位置矢量，补上来了考试教材的缺憾。