简谐振动公式，波的振动方程和波动方程的区别

简谐振动F=-kx{F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x自始至终反向}

简谐运动的方程是x=Acos(ωt+φ)。这当中，A是振幅，其实就是常说的正子偏离平衡位置的远距离，ω=2π/T，ω是圆频率，T是周期，φ是t=0时的相位，其实就是常说的初相。它的横坐标是时间，纵坐标是位移，其实就是常说的正子偏离平衡位置的位移

x=Acos(wt+a),打不出希腊字母,抱歉. A是简谐运动的振幅,w是圆频率,a是初相位.

一、振动和波公式

　　1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x自始至终反向}

　　2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ100；lr｝

　　3.受迫振动频率特点：f=f驱动力

　　4.出现共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用

　　5.机械波、横波、纵波

　　6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播途中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}

　　7.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波)

　　8.波出现明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大。

设有一沿x轴正向传播的波，其波长3米，波源的振动方程为y=0.3cos200πt cm

波的

震动由波源的振动方程为y=0.3cos200πt得到 w=200π

周期T=2π/w=1/100(s)

其波长为3m,求得波速v=3/T=300m/s

波动方程设为y=0.3cos w(t-△t)

波从原点传播X的距离原点的波传到此点所用

时间 △t=x/v=x/300

波动方程设为

y=0.3cos w(t-△t)=0.3 cos w(t-x/300)= 0.3 cos 200π(t -x/300)

振动方程：x=Asinwt，从振子在平衡位置启动计时。式中：A为振幅，w为角频率。波动方程：v=入/丅。

波动方程的实质是振动方程，形式上自然一样，

他们的区别就在于，振动方程描述的是一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，而波动方程描述的是任意一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，这个任意时刻用变量t来表示，任意位置用变量x来表示，解答方式完全是解答振动方程的方式，第一确定一个参考点，大多数情况下选择坐标原点，按照初始条件写出它的振动方程，然后在右侧任选一点，坐标为x，这一点的振动方程和原点的振动方程对比，振幅一样，角频率一样，唯一明显不同的是初相位，而相位差可以按照这两个点的距离来确定，即相位差等于距离除以波长再乘以2PI（圆周率），

同时，沿着波的传播方向相位越来越小。记住，波动方程就是振动方程。

高中物理光波长计算公式是：λ=uT。波长（wavelength）是指波在一个振动周期内传播的距离。其实就是常说的沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点当中的距离。波长λ等于波速u和周期T的乘积，即λ=uT。同一频率的波在不一样介质中以不一样速度传播，故此，波长也不一样。

波动公式:X=Asinam或X=Ac0Sam.

1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x自始至终反向}

2.单摆周期T=2(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角100；lr｝

3.受迫振动频率特点：f=f驱动力

4.出现共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用

5.机械波、横波、纵波：波就是振动的传播，通过介质传播。在同种均匀介质中，振动的传播是匀速直线运动，这样的运动，用波速V表征。针对匀速直线运动，波速V不变(大小不变，方向不变)，故此，波速V是一个不变的量。介质分子并没有随着波的传播而迁移，介质分子的永不停息的无规则的运动是热运动，其平均速度为零。

6.波速v=s/t=f=/T{波传播途中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}

7.声波的波速(在空气中)0℃332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波)

8.波出现明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大

9.波的干涉条件：两列波频率一样(相差恒定、振幅相近、振动方向一样)

10.多普勒效应:因为波源与观测者间的相互运动，致使波源发射频率与接收频率不一样{相互接近，接收频率增大，反之，减小｝

振动：是有其固定表达式的，如：x=Acos(ωt+φ) 这样根据标准形式来看，你做对应的比较完全就能够得到了。

在确定标准表达式后面，把所给图像与标准正弦函数比较可以得到：振幅，相位，周期。

通过这三个量，确定方程，如：清楚振幅得到A,清楚周期得到w，清楚相位得到φ。

这当中的关系是：振幅就是大幅值，w=2*pai/T，φ为偏差的相位角，就左移或右移了多少单位，然后可来终确定！～～

波的公式：λ=V/f，f频率就是某一固定时间内，通过某一指定地方的波数目，即f=1/T。

振动波上质点位移按公式计算：y=Sinwt

Y=y1+y2=0.06(cos(πx-4πt)+cos(πx+8πt))和差化积公式

=0.06*2cos(6πt)cos(πx+2πt)

这两列波不是相干波源,他们的振动频率明显不同.波节和波腹是两个振动频率一样的波出现的.假设两列波的频率一样但是，波数不一样,既然如此那，出现和时间无关相,这一项等于0时就是波节,=1就是波腹

1年前

Y=y1+y2=0.06(cos(πx-4πt)+cos(πx+8πt))和差化积公式

=0.06*2cos(6πt)cos(πx+2πt)

这两列波不是相干波源,他们的振动频率明显不同.波节和波腹是两个振动频率一样的波出现的.假设两列波的频率一样但是，波数不一样,既然如此那，出现和时间无关相,这一项等于0时就是波节,=1就是波腹

通过示波器把一个完整波形的周期T读出来，频率f等于周期的倒数。即：f=1/T。

假设是周期变化的波形图既然如此那，频率都一样，假设不是周期变化的频率就不一样。

比如：工频正弦交流电。发电机每分钟转3千转，基本上等同于每秒钟转50转。周期是0.02s，频率等于50Hz。

传播速度公式v=λf，

波长越长的电磁波频率越低。对波的传播来说，表示在一给定瞬间和一给定空间的点上，场的一个给定特性在指定时间间隔内的位移矢量与该时间间隔的可持续之比，当可持续趋于零时的极限。

速度＝距离除以时间。

半分钟起伏60次，及半分钟全振动60次，则一次全振动时间为30/60s=0.5s；此即为周期T。每经过一次全振动，波向外传播一个波长的距离，60次全振动传播距离为15m,故波长为15/60m=0.25m.由公式波速=波长/周期，得波速v=(0.25/0.5)m/s=0.5m/s.