数列的前2n项和怎么求，已知数列前n项和求通项公式

前n项和公式为：如上图

故将他中的n用2n代换：

2nxa1+2nx(2n-1)/2*d 可以化简: 2n*a1+n*(2n-1)*d

数列有不少种，常见的有等差数列，等比数列等，每种数列都拥有其求和公式，大多数情况下求其前n项和，前2n项只用2n代入n中求得

等差数列：公差一般用字母d表示，前N项和用Sn表示通项公式anan=a1+(n-1)dan=Sn-S(n-1)(n≥2)an=kn+b(k,b为常数)前n项和Sn=n(a1+an)/

2等比数列：公比一般用字母q表示通项公式　　an=a1q^(n-1)　　an=Sn-S(n-1)(n≥2)前n项和　当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)　　当q=1时，等比数列的前n项和的公式为　　Sn=na1

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数）。

a1为首项，an为末项，n为项数,d为等差数列的公差。

等比数列 an=a1×q^(n-1)；

求和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)

推导等差数列的前n项和公式时所用的方式，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，完全就能够得到n个(a1+an)

Sn =a1+ a2+ a3+...... +an

Sn =an+ an-1+an-2...... +a1

上下相加得Sn=(a1+an)n/2

扩展资料：

平方和有关公式：

（1）1+2+3+.+n=n(n+1)/2

（2）1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

（3）1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)

＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)

=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+.+n)

=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2

=n(n+1)(n+2)

0

前n项平方和公式是n（n+1）（2n+1）/6。前n项平方和公式是一个比较经常会用到公式，用于求连续自然数的平方和，其和可称为四角锥数或金字塔数，其实就是常说的正方形数的级数。平方和是一个数学术语是指2个或多个数的平方相加，一般是一部分正整数的平方之和，整数的个数可以是有限个，也可是无限多个。另外前n项平方和公式也是冯哈伯公式的一个特例。

公式：n！=n*(n-1)！。阶乘的计算方式。阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到想求的数。比如想求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。比如想求的数是6，则阶乘式是1×2×3×4×5×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。

比如想求的数是n，则阶乘式是1×2×3×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。阶乘的表示方式，在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如x的阶乘，就表示为x！。

等比数列的前n项和为：Sn==[a1*(1-q^n)]/(1-q) ，这当中q为公比，且不等于1

等差数列是常见数列的一种。假设一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差经常会用到字母d表示。比如：1，3，5，7，9……1+2（n-1）。等差数列的通项公式为：an=a1+（n-1）

d（1）前n项和公式为：na1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2。以上n均属于正整数。

自然数前n项和公式.1+2+3+……+n=（1+n)n÷2。

幂级数的和函数基本公式：∞∑n=1anbn(x)，幂级数是数学分析当中重要概念之一是指在级数的每一项都是与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0启动计数的整数，a为常数）。

幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等很多领域当中。当α为正奇数时，图像在定义域为R枯燥乏味递增。当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限枯燥乏味递减，在第一象限枯燥乏味递增。

有关高数的幂级数的问题 前n项和与和函数有哪些不一样 例如1+x+x^2+.+x^n,x≠0 前n项和是1*（1-x^n）/（1-x） 和函数是1/（1-x） 是说和函数是前n项和的极限?