方差和概率的计算公式，概率公式C

设X为平均值,p为每个值的可能性,方差=p*（x-X）^2



P(A并B)=P(A)+P(B)-P(A交B)。可能性（旧称几率，又称机率、机会率或或然率）是数学可能性论的基本概念是一个在0到1当中的实数是对随机事件出现之概率的度量。

可能性经常会用到来量化针对某些无法确定出题的想法。一个事件的可能性值一般以一个介于0到1的实数表示。

1. 加法公式

P(A + B) = P(A) + P(B) - P(AB)

2. 减法公式

P(A - B) = P(A) - P(AB)

3. 条件可能性和乘法公式

P(B / A) = P(AB) / P(A)为事件A出现条件下，事件B出现的条件可能性。

乘法公式：P(AB) = P(A)P(B / A)

更大多数情况下地：P(A1 A2 ... An) = P(A1)P(A2 / A1)P(A3 / A1 A2) ... P(An / A1 A2 ... An-1)

4. 全可能性公式

设事件B1，B2，... ，Bn满足：

1. B1，B2，...，Bn两两互不相容，且P(Bi)0

2. A属于事件B1，B2，...，Bn的并集

则有全可能性公式： P(A) = P(B1)P(A / B1) + P(B2)P(A / B2) + ... + P(Bn)P(A / Bn)

5. 贝叶斯公式

设事件B1，B2，...，Bn及A满足全可能性公式的条件，

则有贝叶斯公式：P(Bi / A) = P(BiA) / P(A) = P(Bi)P(A / Bi) / (P(B1)P(A / B1) + P(B2)P(A / B2) + ... + P(Bn)P(A / Bn)), i = 1,2,...,n

12粒围棋子从中任取3粒的总数是C(12,3) 取到3粒的都是白子的情况是C(8,3) ∴可能性 C(8,3) P=---=14/55 C(12,3) 附：排列、组合公式排列：从n个不一样的元素中取m(m≤n)个元素，根据一定的顺序排成一排，叫做从n个不一样的元素中取m个元素的排列。

排列数：从n个不一样的元素中取m(m≤n)个元素的全部排列的个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的排列数，记为Anm 排列公式：A(n,m)=n*(n-1)*.....(n-m+1) A(n,m)=n!/(n-m)

! 组合：从n个不一样的元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不一样的元素中取m个元素的组合。 组合数：从n个不一样的元素中取m(m≤n)个元素的全部组合的个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素的组合数，记为Cnm 组合公式：C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/(m!*(n-m)!) C(n,m)=C(n,n-m)

可能性公式c计算方式：大多数情况下地，C(n,k)=n(n-1)(n-2)...(n-k+1)/k!，这当中k≤n。比如，C(12,3)=12x11x10/3!=1320/(3x2x1)=1320/6=220。

1可能性计算基本信息

加法法则

P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB

条件可能性

当P(A)0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

计算方式

“排列组合”的方式计算

记法

P(A)=A

2可能性公式C和A的区别

“A”是排列方式的数量，跟顺序相关。

比如：n个不一样的物体,要取出m个（m=n）进行排列,方式就是A（n，m）种。也可这样想,排列放第一个有n种选择，第二个有n-1种选择，第三个有n-2种选择，……，第m个有n+1-m种选择，故此，总共的排列方式是n（n-1）（n-2）……（n+1-m）,也等于A（n，m）

“C”是组合方式的数量，跟顺序无关。

例如：C（3,2）表示从3个物体中选出2个，总共的方式是3种，分别是甲乙、甲丙、乙丙。（3个物体是不一样的情况下）

P(A)=A所含样本点数/整体所含样本点数。实用中常常采取“排列组合”的方式计算·

可能性的加法法则

定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：

P（A∪B）=P（A）+P（B）

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

推论3： 为事件A的对立事件。

推论4：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)

推论5（广义加法公式）：

对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)

条件可能性

条件可能性：已知事件B产生的条件下A产生的可能性，称为条件可能性，记作：P(A|B)

条件可能性计算公式：

当P(A)0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

可能性：P(A)=A=所含样本点数/整体所含样本点数

频数：频率=频数/总数 频数=频率×总数

频数：在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距故将他分组时出现在->各组内的测量值的数目。

大多数情况下我们称落在不一样小组中的数据个数为该组的频数，频数与总数的比为频率。

可能性：表征随机事件出现概率大小的量是事件本身所固有的不随人的主观意愿而改变的一种属性。

高中数学经常会用到到的可能性计算方式涵盖：

1.基本古典概型。这样的就是通过列举，确定基本时间总数还有满足条件的基本事件数，直接得到可能性。

2.特殊古典概型。这样的实质上跟法一一样只不过不是通过列举，而是通过排列组合来确定基本事件个数。

3.独立事件可能性计算公式。这个就是为了看到事件与事件当中相互独立。然后用乘法公式。

4.倒推，正难则反。有的情况不好判断，但是，他的对立面好计算，那就先计算对立面。