刚体切向加速度公式推导，如何计算切向加速度

时间:2022-09-12来源:华宇考试网作者:税务师考试资料

刚体切向加速度公式推导？

斜抛时法向加速度就是重力加速度在与速度垂直方向上的分量切向加速度是重力加速度在速度方向上的分量达到高点时该速度在竖直方向上的分量减为 0 了, 只剩下水平方向上的分量因为这时的加速度就是竖直向下的重力加速度故此，法向加速度 = 重力加速度g切向加速度 =0期望

切向加速度怎么用w计算？

切向加速度公式：a=dv/dt。

切线加速度就是加速度与速度方向一样或者相反。

切向加速度：质点作曲线运动时所具有的沿轨道切线方向的加速度，其值为线速度对时间的变化率。当它与线速度方向一样时，质点的线速度将增大；当与线速度方向相反时，质点的线速度将减小。

扩展资料

切向加速度与向心加速度的合矢即为曲线运动的合加速度。

切向加速度源自于做曲线运动的物体受到的切向力作用。

一般运动物体受到不止一个力的作用，这些力的合力方向时常与运动物体的瞬时速度有一个夹角，这时对合外力沿运动轨迹的切线方向和法线方向做正交分解，沿轨迹切线方向的分力即切向力，沿法线方向的分力叫做法向力。

由牛顿第二定律就可以清楚的知道，切向力对运动物体的作用会出现加速度，这个加速度就是切向加速度，它能够有一个改变瞬时速度大小的作用。

法向加速度与切向加速度的公式？

法向加速度：向心力Fn=ma

切向加速度：切向力F=ma

切向加速度等于dv/dt，而加速度也等于dv/dt，可是加速度有等于切向加速？

切向加速度用于圆周运动，一个物体做圆周运动既然如此那，他的速度可以分解到切向和法向。在切向其加速度就等于dv/dt，这里面的dv指的是切向速度，而加速度中dv指的就是物体的运动速度。

匀变速曲线运动的法向加速度和切向加速大小？

做匀速圆周运动的质点切线加速度为零,故此，切向加速度不变，法向加速度大小不变。方向一直指向圆心。

计算公式

1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,n代表转速)

2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示的视角或者弧度）

3、T（周期）=2πr/v=2π/ω=1/n

4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π

5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2n^2

6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

7、vmin=√gr （过高点时的条件）

切向加速度是什么？

沿速度方向的加速度叫切向加速度，垂直于速度方向的加速度叫径向加速度。

加速度的公式？

考虑到你可能还没学过导数，但既然，会提出这样的问题，肯定是已经学过匀速圆周运动了。故此，我们不加证明的引用一个公式：法向加速度 , 这当中v为线速度，R为圆的半径。

注意：这个公式不仅仅适用于匀速圆周运动，针对变速圆周运动同样适用。

更大多数情况下地，假设我们考虑任意一条运动轨迹，则R表示曲线上某一点的曲率半径。（这个不懂没关系，影响不了后面）

但是，与匀速圆周运动不一样的是，我们需提出一个

切向加速度

的概念：即质点作曲线运动时所具有的

沿轨道切线方向的加速度

，一般记作 .

我们清楚，故此，法向加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小；而，故此，切向加速度只改变速度的大小，不改变速度的方向。匀速圆周运动作为特例，其速率自始至终不变，故此， .

明白了这些基本概念，我们完全就能够启动处理这个问题了。

这里我似乎选了一个意义不大的参量。因为原问题本来放在直角坐标系中，要求的是竖直加速度；而且，这也不是匀速圆周运动，观察的视角和时间依然不会成正比。好像选的视角为参量没什么帮。但是，我认为用直角坐标表示圆，本身就是一个很麻烦的事情，不如直接用角确定位置；而且，有了的视角很好刻画一部分几何关系。下面我们主要的目标就是解答及，再把它们重新投影回y方向上。

第一是的视角与时间的关系：

再来表示线速度：

法向加速度：

因为x方向无加速度：故

得出y方向加速度：

后将第1式带进后的表达式就可以，我嫌麻烦就不打了，后答案和其他答主一样。

为什么有的时候，候加速度等于切向加速度？

先从简单的情况说起。

圆周运动应该好理解吧。针对圆周运动，每一点都可以找到一个切线。这个方向就是切向。垂直于这个方向的方向，就是法向。

然后再说速度。圆周运动当中，速度方向长期以来都是沿切向的。不信可以用一根绳子栓个小球甩起来，然后在一瞬间松手，看小球是不是沿着切向飞出去的。

然后再看加速度。加速度是描述速度变化的物理量。而速度变化有两个方面：方向变化和大小变化。匀速圆周运动中，速度大小不变，但是，方向时刻在变。描述速度方向改变的加速度的方向是垂直于速度方向的，其实就是常说的法向，因为这个原因叫做法向加速度。很好，描述速度大小变化的加速度就是沿着速度方向的，其实就是常说的切向，因为这个原因叫做切向加速度。假设仅仅说“加速度”，而不说切向法向，既然如此那，就是二者之和(注意是矢量之和)是总的加速度。

后再说加速度的计算。因为加速度描述的是质点位置的二阶导数，而质点位置也是一个矢量，包含大小和方向。因为这个原因要求总的加速度，还需对位矢r求二阶导数。而若仅仅算d^2r/dt^2，则是对r的大小求二阶导数其实就是常说的对速度大小求一阶导数，其实就是常说的求切向加速度。

附法向加速度算法：

an=v^2/R，这个R在一半曲线运动中是这一点的曲率半径。当然假设已知总加速度和切向加速度，二者矢量相减即是法向加速度。只求大小，可以用勾股定理切向加速度的计算公式：at=dv/dt（为线速度对时间的变化率）；法向加速度的计算公式：an=ω^2r=v^2/r（数值上等于速度v 的平方除曲率半径r，或角速度ω的平方与半径r的乘积）。结论：在匀速圆周运动中，法向加速度和向心加速度公式差不多的，a=ω^r=v^2/r

全部的加速度都可以表示为Δv/Δt，故此，切向加速度与合加速度公式可以一样